Ce programme permet de resoudre les equations de second degre
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Il s'agit d'un programme qui donne le résultat d'une équation du second degré (qui dit une équation du second degré dit une équation de premier degré avec A = 0 )
Merci de laisser vos commentaires, pour l'amélioration ;)
Source / Exemple :
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
float a,b,c,D,x,y,d;
printf("\n\n\tce programme permet de resoudre les equations de second degre\n");
printf("\n\n\tSaisir A = ");
scanf("%f",&a);
printf("\n\n\tSaisir B = ");
scanf("%f",&b);
printf("\n\n\tSaisir C = ");
scanf("%f",&c);
D=(b*b)-(4*a*c);
if(a==0 ){
if( b!=0 ){
x=-c/b;
printf("\n\n\tLa Solution est : x = %.2f",x);
}else if( c==0 ){
printf("\n\n\t\tSolution quelconq");
}else{
system("color fc");
printf("\n\n\t\tSolution impssible !\n\t\t %.2f != 0",c);
}
}else if( D==0 ){
x=-b/(2*a);
printf ("\n Delta = (%.2f)^2 - 4(%.2f)(%.2f) = %.2f\n\n Donc",b,a,c,D);
printf ("\n\n L'equation admet une solution : \n\n\t\tx = -b/2a \n\n\t\t = %.2f",x);
}else if( D!=0 ){
if( D>0 ){
d=sqrt(D);
x=(d-b)/(2*a);
y=(-d-b)/(2*a);
printf ("\n Le discriminant D = (%.2f)^2 - 4(%.2f)(%.2f) = %.2f > 0",b,a,c,D);
printf ("\n Soit d = %.2f , la Racine carre de D\n\n Donc",d);
printf ("\n\n L'equation admet deux solutions x & x'");
printf ("\n\n\tx = d-b/2a \t\t\t x'= -d-b/2a");
printf ("\n\n\tx = %.2f \t\t x' = %.2f",x,y);
}else{
d=sqrt(-D);
printf("\n\n Le discriminant D = %.2f < 0",D);
printf("\n L equation n'admet pas de solution dans R\n\n");
printf("La solution dans C :\n Soit d = (%.2f)i ,& d^2 = -D",d);
x=b/(2*a);
y=d/(2*a);
printf("\n\n\t z = d-b/2a\t = (%.2f)i - %.2f",y,x);
printf("\n\n\t z' = -d-b/2a\t = -(%.2f)i - %.2f",y,x);
}
}
getch();
return 0;
}
Conclusion :
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Commentaires
ce petit programme va rendre service a nos petit fréres et soeurs ;)
le module et l'argument (coordonnées polaires) :
||Z|| rho sqrt(x^2+y^2)
Arg( Z ) teta atan( y / rho ) (si rho est différent de 0)
Peut-être à titre documentaire il serait bon de fournir :
le discriminant Delta = b^2- 4 ac
la somme des racines S = -b/a
le produit des racines P = c/a
As-tu réfléchi au cas où les coefficients a,b,c sont .... complexes ainsi que la variable x !!!
Il y a du boulot dans ce cas là
:o)
une solution étant de la forme
z = x + i y
alors
|| z || = racine_carrée( x^2 + y^2 )
arg( z ) = arc_tangente( y / x )
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