Fractale de mandelbrot

Soyez le premier à donner votre avis sur cette source.

Vue 12 063 fois - Téléchargée 381 fois

Description

Petite application Javascript permettant de représenter la fractale de Mandelbrot et de zoomer sur cette dernière.
Si vous voulez juste essayer, l'adresse est la suivante : http://sd-1.archive-host.com/membres/up/70845355/mandelbrot/index.html. Sinon téléchargez le zip qui contient le html, le css et le js.
Si vous constatez un bug ou si vous voulez faire une suggestion n'hésitez pas.

Source / Exemple :


var width; //Largeur du canvas.
var height; //Hauteur du canvas.
var maxIter; //Précision du dessin.
var minX, maxX, minY, maxY; //Variables permettant de définir la zone à dessiner.
var pressed = false; //Permet de savoir si on a pressé la souris pour définir la zone à zoomer.
var rect; //Rectangle de zoom.
var rectX; //Coordonnée x du rectangle de zoom.
var rectY; //Coordonnée y du rectangle de zoom.
var canvas; //Canvas où est dessinée la fractale.

//On crée le canvas (on ne le fait pas dans le html pour avoir une page valide).
function init() {
	canvas = document.createElement('canvas');
	canvas.height = document.getElementById('size').value;
	canvas.width = document.getElementById('size').value;
	canvas.setAttribute('onmousedown', 'start(event);');
	document.getElementById('canvasDiv').appendChild(canvas);
	draw();
}

//Fonction permettant de convertir les coordonnées d'un point du canvas en des coordonnées de nombre complexe.
function coordComplex(coordXY, isX) {
	if(isX)
		return coordXY * ((maxX - minX) / width) + minX;
	return coordXY * ((maxY - minY) / height) + minY;
}

//Fonction permettant de déterminer si le nombre complexe correspondant à la position (x, y) appartient à l'ensemble de Mandelbrot.
function nbIter(x, y) {
	var iter = 0;
	var zReal = 0;
	var zImag = 0;
	var zRealTmp = 0;
	while (zReal * zReal + zImag * zImag < 4 && iter <= maxIter) {
		zRealTmp = zReal;
		zReal = zReal * zReal - zImag * zImag + coordComplex(x, true);
		zImag = 2 * zRealTmp * zImag + coordComplex(y, false);
		iter++;
	}
	return iter;
}

//Dessine la fractale.
function draw() {
	if (canvas.getContext){
		minX = parseFloat(document.getElementById('minX').value);
		maxX = parseFloat(document.getElementById('maxX').value);
		minY = parseFloat(document.getElementById('minY').value);
		maxY = parseFloat(document.getElementById('maxY').value);
		maxIter = document.getElementById('maxIter').value;
		width = height = document.getElementById('size').value;
		var coordsInv = 'Coordonnées invalides :\n';
		if(maxX == minX)
			coordsInv += 'maxX = minX.\n';
		if(maxY == minY)
			coordsInv += 'maxY = minY.';
		if(coordsInv != 'Coordonnées invalides :\n')
			return alert(coordsInv);
		var r = (maxX - minX) / (maxY - minY); //Permet d'adapter la taille du canvas en fonction des coordonnées données (ou de la zone dessinée).
		if(r >= 1) {
			width *= r;
		} else {
			height /= r;
		}
		canvas.width = width;
		canvas.height = height;
		var ctx = canvas.getContext('2d');
		for(var x = 0; x < width; x++) {
			for(var y = 0; y < height; y++) {
				var iter = nbIter(x, y);
				//Si il existe |Zn|² < 4, le nombre complexe n'appartient pas à l'ensemble de Mandelbrot.
				//On détermine alors une couleur dépendant de iter.
				if (iter < maxIter) {
					var color = 255 - Math.floor(255 * (iter / maxIter));
					ctx.fillStyle = 'rgb(' + color + ', ' + color + ', ' + color + ')';
				} else {
					ctx.fillStyle = '#000000';
				}
				ctx.fillRect(x, y, 1, 1);
			}
		}
	} else {
		alert('Vous utilisez un navigateur qui ne supporte pas la technologie Canvas.');
	}
}

//Récupère la position de la souris dès l'appui sur un bouton de la souris.
function start(e) {
	rectX = e.pageX;
	rectY = e.pageY;
	rect = document.createElement('div');
	rect.style.cssText = 'border:solid 1px #000000; background-color:#C0C0C0; opacity:0.5; position:absolute; top:' + e.pageY + 'px; left :' + e.pageX + 'px;';
	document.body.appendChild(rect);
	pressed = true;
}

//Dessine le rectangle lors du mouvement de la souris.
function move(e) {
	if(pressed) {
		if(e.pageX - rectX > 0) {
			rect.style.width = (e.pageX - rectX) + 'px';
		} else {
			rect.style.left = e.pageX + 'px';
			rect.style.width = (rectX - e.pageX) + 'px';
		}
		if(e.pageY - rectY > 0) {
			rect.style.height = (e.pageY - rectY) + 'px';
		} else {
			rect.style.top = e.pageY + 'px';
			rect.style.height = (rectY - e.pageY) + 'px';
		}
	}
}

//Zoome sur la fractale lors du relâchement de la souris.
function stop(e) {
	if(pressed) {
		document.body.removeChild(rect);
		rectX -= canvas.offsetLeft;
		rectY -= canvas.offsetTop;
		document.getElementById('minX').value= Math.min(coordComplex(rectX, true), coordComplex(e.pageX - canvas.offsetLeft, true));
		document.getElementById('maxX').value = Math.max(coordComplex(rectX, true), coordComplex(e.pageX - canvas.offsetLeft, true));
		document.getElementById('minY').value = Math.min(coordComplex(rectY, false), coordComplex(e.pageY - canvas.offsetTop, false));
		document.getElementById('maxY').value = Math.max(coordComplex(rectY, false), coordComplex(e.pageY - canvas.offsetTop, false));
		draw();
		pressed = false;
	}
}

Conclusion :


Ca reste assez lent mais on peut pas vraiment faire mieux je pense en Javascript (j'ai utilisé Canvas pour la représentation graphique).
PS : j'ai un peu commenté le javascript, mais pour mieux comprendre, il est mieux de connaître les nombres complexes et de se renseigner sur la fractale de Mandelbrot.

Codes Sources

A voir également

Ajouter un commentaire

Commentaires

Commenter la réponse de cs_daguero

Vous n'êtes pas encore membre ?

inscrivez-vous, c'est gratuit et ça prend moins d'une minute !

Les membres obtiennent plus de réponses que les utilisateurs anonymes.

Le fait d'être membre vous permet d'avoir un suivi détaillé de vos demandes et codes sources.

Le fait d'être membre vous permet d'avoir des options supplémentaires.