Méthode dichotomique : calcul de racine cubique

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Description

Le programme suivant calcul, grâce à la méthode dichotomique, la racine cubique d'un nombre donné. La marge d'erreur est de 0.0001.

Source / Exemple : 


///////////////////////////////////////////////////////////
//  Fichier              : uDichotomique.pas             //
//  Auteur               : Stéphane HAIMET               //
//  Date de création     : 12/02/08                      //
//  Date de modification : 13/02/08                      //
///////////////////////////////////////////////////////////

unit uDichotomique;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls, Buttons;

type
  TForm1 = class(TForm)
    Label1: TLabel;
    Label2: TLabel;
    Label3: TLabel;
    eIteration: TEdit;
    eRacine: TEdit;
    eNombre: TEdit;
    bCalculer: TBitBtn;
    bFermer: TBitBtn;
    lMessage: TLabel;
    procedure eNombreChange(Sender: TObject);
    procedure bCalculerClick(Sender: TObject);
    function psqrt(nombre:real):real;
  private
    { Déclarations privées }
  public
    { Déclarations publiques }
  end;

var
  Form1: TForm1;
  //Variable publique : 
  n: integer;

implementation

{$R *.dfm}

//Quand on change l'édit nombre
procedure TForm1.eNombreChange(Sender: TObject);
begin
   lMessage.caption := '';
   eIteration.Text:='';
   eRacine.Text:='';
end;

//Quand on clique sur le bouton "calculer"
procedure TForm1.bCalculerClick(Sender: TObject);
var nombre, resultat : real;
begin
   nombre:=strtofloat(eNombre.text);
   resultat:=psqrt(nombre);
   eIteration.text:=inttostr(n);
   eRacine.Text:=floattostr(resultat);
end;

//Fonction qui calcul la racine cubique
function TForm1.psqrt(nombre:real):real;
var bornInf, bornSup, bornMil : real;
begin
   n:=0;
   bornMil:=(bornInf+bornSup)/2;
   //Si on a un nombre positif :
   if (nombre>0) then
   begin
      bornInf:=0;
      bornSup:=nombre;
   end
   else begin
      bornInf:=nombre;
      bornSup:=0;
   end;
   //On commence la boucle de recherche
      repeat
         if((bornMil*bornMil*bornMil)<nombre) then
            bornInf:=bornMil
         else
            bornSup:=bornMil;
         bornMil:=(bornInf+bornSup)/2;
         n:=n+1;
      until (((nombre-(bornMil*bornMil*bornMil))>-0.0001)
             AND (nombre-(bornMil*bornMil*bornMil)<0.0001));
   result:=bornmil;
end;

end.

Conclusion :


Enjoy
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