Méthode de newton : calcul d'une racine carrée

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Description

Le programme suivant calcul la racine carrée d'un nombre donné grâce à la méthode de Newton. La marge d'erreur du calcul est de 0.0001.

Source / Exemple : 


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//  Fichier              : uNewton.pas                   //
//  Auteur               : Stéphane HAIMET               //
//  Date de création     : 14/02/08                      //
//  Date de modification : 14/02/08                      //
///////////////////////////////////////////////////////////

unit uNewton;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls, Buttons;

type
  TForm1 = class(TForm)
    Label1: TLabel;
    Label2: TLabel;
    Label3: TLabel;
    eIteration: TEdit;
    eCarree: TEdit;
    eNombre: TEdit;
    bCalculer: TBitBtn;
    bFermer: TBitBtn;
    lMessage: TLabel;
    procedure bCalculerClick(Sender: TObject);
    function verifNbre(nombre:string):string;
    procedure eNombreChange(Sender: TObject);
  private
    { Déclarations privées }
  public
    { Déclarations publiques }
  end;

var
  Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}

//Quand on clique sur le bouton calculer :
procedure TForm1.bCalculerClick(Sender: TObject);
var verif : string;
    nombre, x0, x, marge : real;
    n : integer;
begin
   //On vérifie le nombre entré ensuite on fait le calcul
   verif:=verifNbre(eNombre.text);
   if(verif='erreur') then
   begin
      lMessage.caption:='Entrez un nombre réel positif';
   end
   else begin
      n:=0;
      nombre:=strtofloat(eNombre.Text);
      x:=(1+nombre)/2;
      repeat
         x0:=x;
         x:=0.5*(x0+nombre/x0);
         n:=n+1;
         marge:=abs((x-x0)/x0);
      until((marge<0.0001)AND(marge>-0.0001));
      eIteration.text:=inttostr(n);
      eCarree.text:=floattostr(x);
   end;
end;

//Fonction qui vérifie le nombre entré :
function TForm1.verifNbre(nombre:string):string;
begin
   if (strtofloat(nombre)>0) then
      result:='ok'
   else result:='erreur';
end;

//Quand on change l'édit nombre :
procedure TForm1.eNombreChange(Sender: TObject);
begin
   lMessage.caption:='';
   eCarree.Text:='';
   eIteration.text:='';
end;

end.

Conclusion :


Enjoy
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