Algorithme pour évaluer les expressions arithmetiques

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Description

Ce code permet d'évaluer une expression arithmétique donné
exemples :

6*8+7/3
(7+11)*2-5
0+9+6-5*(-4+22)
etc...

Le programme détecte aussi les erreurs Syntaxique ou lexicale présente dans l'expression saisi.

Source / Exemple :


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  • Programed By ShNaYkHs
  • shnaykhs@gmail.com
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#include <stdio.h> /* Pour les Entrers/Sorties */ #include <stdlib.h> /* Pour l'Allocation dynamique et autre */ #include <string.h> /* Pour les fonctions de manipulation de chaines */ #include <ctype.h> /* Pour la fonction isdigit() */ #include <math.h> /* Pour la fonction pow() */ #define MAX_LEN 20 /* Langeur maximale de l'expression */ /* Definition du type elem pour les elements du vecteur */ typedef struct Elem { float data; int flag; /* 0=>operateur. 1=>operande. 2=>paranthese, 3=>E ou e */ } elem; /* Definition du type stack pour la Pile */ typedef struct Stack { elem element; /* l'element du vecteur */ struct Stack *prev; } stack; /********************** The Prototyps **********************/ int CorrectExpression (char*); /* Verifie si l'expression est correcte */ /**==================**/ int IsOperator (elem); /* Verifie si c'est un operateur */ int IsOperand (elem); /* Verifie si c'est un operande */ int Priority (elem); /* retourne la priorité d'un operateur */ elem Operation (float, float, float); /* calcule une operation simple */ /**==================**/ elem* CharToVector (char*, elem*, int*); /* chaine => vecteur d'elements */ stack* MakePostfixedForm (elem*, int); /* La pile de la forme postfixé */ float EvaluatPostfixedExpretion (stack*); /* Evalué l'expression */ /**==================**/ elem Pop (stack**); /* Depiler */ void Push (stack**, elem); /* Empiler */ void InitStack (stack**); /* Initialiser la pile */ int EmptyStack (stack*); /* Verifie si la pile est vide ou pas */ elem HeadStack (stack*); /* retourne l'element de tete de pile */ /******************** The main function ********************/ int main () { char expr[MAX_LEN]; /* l'expression sous forme de chaine */ elem* expr_vect; /* pour l'expression sous forme d'un vecteur */ int len_vect; stack *P; float the_result; /* demander la saisi tantque l'expression est incorrecte */ do { puts ("Donnez une Expression Arithmetique correcte:"); gets (expr); } while( ! CorrectExpression(expr) ); expr_vect = (elem*) malloc( MAX_LEN * sizeof(elem) ); expr_vect = CharToVector(expr, expr_vect, &len_vect); P = MakePostfixedForm ( expr_vect, len_vect ); the_result = EvaluatPostfixedExpretion (P); printf ("\n\nLe resultat est %f\n", the_result); free( expr_vect ); printf("\nPress any key to exit ...\n"); getchar(); /* Juste pour metre en pause ... */ return 0; } /********************** The Functions **********************/ /**============= Verifie si un caractére est un operateur ou pas **/ int IsOperator ( elem E ) { if( E.flag == 0 ) return 1; /* c'est un operateur */ return 0; /* ce n'est pas un operateur */ } /**============= Verifie si un caractére est un operande ou pas **/ int IsOperand ( elem E ) { if( E.flag == 1 ) return 1; /* c'est un operande */ return 0; /* ce n'est pas un operande */ } /**============= retourne la proprieter d'un operateur **/ int Priority ( elem E ) { /* L'element passé à Priority() est un operateur */ if( E.data=='*' || E.data=='/' || E.data=='%' ) return 2; else if( E.data=='-' || E.data=='+' ) return 1; else return -1; /* erreur ! */ } /**============= effectue l'operation x op y **/ elem Operation (float x, float y, float op) { elem ret; ret.flag = 1; /* Le resultat de l'operation est un operande */ switch ((int)op) { case '+' : ret.data = x + y; break; case '-' : ret.data = x - y; break; case '*' : ret.data = x * y; break; case '/' : ret.data = x / y; break; case '%' : ret.data = (int)x % (int)y; break; } return ret; } /**============= retourne la taille du vecteur **/ elem* CharToVector(char* char_exp, elem* vect_exp, int *len_vect) { int i=0, j=0, i_tmp=0, is_unar_minus=0, len = strlen(char_exp); int taille_en_plus = 0, taille_en_plus_E = 0; /* les taille à enlever */ char *tmp; /*Pour contenir le nombre temporerement sous forum d'une chaine*/ elem* vect; while( i < len ) { /* Si c'est ce caractére est un chifre */ if( isdigit(char_exp[i]) ) { tmp = (char*) malloc(len); /* Comstruire le nombre sous forme d'une chaine tmp */ while( (isdigit(char_exp[i]) || char_exp[i] == '.') && i<len ) { tmp[i_tmp] = char_exp[i]; i_tmp++; taille_en_plus++; /* ex: le nbr "548" est sur 3 position */ i++; /* passé à la case suivante de la chaine */ } /* un nombre sur 3 position dans la chaine va devenir sur 1 seul position (dans le vecteur), donc il y a 3-1 = 2 position en plus */ taille_en_plus--; tmp[i_tmp] = '\0'; /* on termine la chaine tmp par '\0' */ vect_exp[j].flag = 1; /* c'est un operande */ if(is_unar_minus) { vect_exp[j].data = (-1)*atof(tmp); is_unar_minus = 0; /* reinitialisé à FAUX */ } else vect_exp[j].data = atof(tmp); j++; /* passé à la case suivante du vecteur */ free(tmp); i_tmp = 0; } /* Si ce n'est pas un chifre, alors: */ else { /* Si le caractére - n'est pas précédé par un chifre (le - unaire) */ if( char_exp[i] == '-' && ! isdigit(char_exp[i-1]) ) { is_unar_minus = 1; /* VRAI, c'est un - unaire */ i++; } else { vect_exp[j].data = char_exp[i]; /* le code ascii */ if( char_exp[i] == ')' || char_exp[i] == '(' ) vect_exp[j].flag = 2; /* indique que c'est soit ) ou ( */ else if( char_exp[i] == 'E' || char_exp[i] == 'e' ) vect_exp[j].flag = 3; /* indique que c'est un E */ else vect_exp[j].flag = 0; /* c'est un operateur */ j++; i++; } } } /* à la sortie de while, (len-taille_en_plus) == taille actuel de vect_exp */ /* Maintenant on va s'occuper des caractéres 'E' ou 'e' : */ vect = (elem*) malloc( (len - taille_en_plus) * sizeof(elem) ); for( i=0, j=0; i < (len-taille_en_plus); i++ ) { if( vect_exp[i].flag != 3 ) /* si c'est un E ou e */ { vect[j] = vect_exp[i]; j++; } else { /* aEb == a * pow(10, b) */ vect[j-1].data = vect_exp[i-1].data * pow(10, vect_exp[i+1].data); i++; taille_en_plus_E = taille_en_plus_E + 2; } }
  • len_vect = len - taille_en_plus - taille_en_plus_E;
return vect; /* le vecteur qu'on cherche */ } /**============= Les Algos de postfixation et d'evaluation: **/ /* la forme postfixee sera dans la pile P */ stack* MakePostfixedForm( elem* vect, int len_vect ) { int i; elem E; stack *R, *P; stack* D; /* Juste pour tester le Debugage, pour voir la forme postfixé */ InitStack (&P); InitStack (&R); for( i=0; i<len_vect; i++ ) { if( IsOperand(vect[i]) ) Push(&R, vect[i]); else if( IsOperator(vect[i]) ) { while( !EmptyStack(P) && IsOperator(HeadStack(P)) && ( Priority(vect[i]) <= Priority(HeadStack(P)) ) ) { E = Pop(&P); Push(&R, E); } Push(&P, vect[i]); } else if( vect[i].data == '(' ) Push(&P, vect[i]); else { while( (!EmptyStack(P)) && HeadStack(P).data != '(' ) { E = Pop(&P); Push(&R, E); } E = Pop(&P); } } while( ! EmptyStack (R) ) { E = Pop (&R); Push (&P, E); } #if 1 /* Debugage pour voir la forme poste fixée. désactivé avec: #if 0 */ printf("\nForme postfixee de l'expression:\n"); D = P; for( ; D != NULL; D = D->prev ) { if(D->element.flag == 1) printf("%.2f ", D->element.data); else printf("%c ", (int)D->element.data); } #endif /* Fin Debugage ... */ return P; } /** Evaluation de l'expression à partire de sa forme postfixée **/ float EvaluatPostfixedExpretion( stack* P ) { elem x, y, e; stack *R; InitStack( &R ); while( ! EmptyStack(P) ) { e = Pop(&P); if( IsOperand(e) ) Push(&R, e); else { x = Pop (&R); y = Pop (&R); Push(&P, Operation (y.data, x.data, e.data)); } } /* le resultat de l'expression est dans R */ return R->element.data; } /******************************************************************
                          • Les fonctions classique sur les Piles : *************
                                                                                                                                      • /
void Push (stack** S, elem E) { stack* tmp = malloc (sizeof (stack)); tmp->element = E; tmp->prev = *S;
  • S = tmp;
} elem Pop (stack **S) { stack* tmp; elem ret; if( ! EmptyStack (*S) ) /* si la pile n'est pas vide */ { tmp = *S;
  • S = (*S)->prev;
ret = tmp->element; /* on va retourner cette element */ free(tmp); return ret; } } void InitStack( stack **S ) {
  • S = NULL;
} int EmptyStack (stack *S) { if( S == NULL ) return 1; /* Oui pile vide */ return 0; /* Pile non vide */ } elem HeadStack ( stack *S ) { return (S->element); } /** Verifie si l'expression est correcte ou pas **/ int CorrectExpression( char* expr ) { char symbol[21] = "0123456789.eE()*/%+-"; /* il y a 20 symboles autorisés */ int i, j, trouve = 0, brackets = 0, len = strlen(expr); /**========== Verification Lexicale: ==========**/ for( i=0; i < len; i++ ) { trouve = 0; /* Verifier si le expre[i] apartiens à la liste des symboles autorisé */ for( j=0; j < 20; j++ ) { if( expr[i] == symbol[j] ) { trouve = 1; break; } } /* s'il ne se trouve pas dans la liste des symboles autorisé : */ if( ! trouve ) { printf("Erreur Lexicale: caractere non autoriser.\n"); return 0; /* Expression Incorrecte */ } } /**========== Verification Syntaxique: ==========**/ /* Verifier si le nbr de ')' est egale au nbr de '(' */ for( i=0; i < len; i++ ) { if( expr[i] == '(' ) brackets++; else if( expr[i] == ')' ) brackets--; } if( brackets > 0 ) { printf("Il manque %d caractere ')' dans l'expression.\n", brackets); return 0; } else if( brackets < 0 ) { printf("Il manque %d caractere '(' dans l'expression.\n", (-1) * brackets); return 0; } /* Verification de l'ordre des caracteres: */ for( i=0; i < len; i++ ) { /* pour les caracteres + - * / % */ if( expr[i] == '+' || expr[i] == '/' || expr[i] == '*' || expr[i] == '%' || expr[i] == '-' ) { /* si l'operateur ce trouve tout en debut ou en fin de l'expression: */ if( i == len-1 ) { printf("Erreur Syntaxique: presence de caractere(s) mal placer.\n"); return 0; /* Expression Incorrecte */ } else if( i == 0 ) { if( expr[i] != '-' ) { printf("Erreur Syntaxique: presence de caractere(s) mal placer.\n"); return 0; /* Expression Incorrecte */ } else if( !( isdigit(expr[i+1]) || expr[i+1] == '(' ) ) { printf("Erreur Syntaxique: presence de caractere(s) mal placer.\n"); return 0; /* Expression Incorrecte */ } } /* Dans le cas d'un operateur differant de '-' : il faut que l'operateur soi suivi d'un nombre ou bien d'une '(' ou bien un '-' ,ET, il faut qu'il soi préceder par un nombre ou bien par une ')' , Dans le cas contrere, C'est une erreur */ else if( expr[i] != '-' ) { if( !( (isdigit(expr[i+1]) || expr[i+1] == '(' || expr[i+1] == '-') && (isdigit(expr[i-1]) || expr[i-1] == ')') ) ) { printf("Erreur Syntaxique: presence caractere(s) mal placer.\n"); return 0; /* Expression Incorrecte */ } } /* Si l'operateur est un '-' : */ else if( !( (isdigit(expr[i+1]) || expr[i+1] == '(' ) && (isdigit(expr[i-1]) || expr[i-1]==')' || expr[i-1]=='('|| expr[i-1] == 'E' || expr[i-1] == 'e' || expr[i-1]=='+'|| expr[i-1]=='*' || expr[i-1]=='/'||expr[i-1]=='%') )) { printf("Erreur Syntaxique: presence caractere(s) mal placer.\n"); return 0; /* Expression Incorrecte */ } } /* pour le caractere '(' */ if( expr[i] == '(' ) { /* s'il ce trouve au début de l'expression */ if( i == 0 ) { /* il faut qu'il soit suivi par soi un nbr soi '(' soi '-' */ if( ! (isdigit(expr[i+1]) || expr[i+1]=='(' || expr[i+1]=='-') ) { printf("Erreur Syntaxique: presence caractere(s) mal placer.\n"); return 0; } } /* s'il ce trouve a la fin de l'expression, alors c'est une erreur */ else if( i == len-1 ) { printf("Erreur Syntaxique: presence caractere(s) mal placer.\n"); return 0; } /* s'il ce trouve quelque part dans l'expression */ else { if( ! ( (isdigit(expr[i+1]) || expr[i+1]=='(' || expr[i+1]=='-') && (expr[i-1]=='*' || expr[i-1]=='-'|| expr[i-1]=='/' || expr[i-1]=='+' || expr[i-1]=='%'|| expr[i-1]=='(') ) ) { printf("Erreur Syntaxique: presence caractere(s) mal placer.\n"); return 0; } } } /* pour le caractere ')' */ if( expr[i] == ')' ) { /* s'il ce trouve a la fin de l'expression */ if( i == len-1 ) { /* il faut qu'il soit preceder par soi un nbr soi ')' */ if( ! ( isdigit(expr[i-1]) || expr[i-1]==')' ) ) { printf("Erreur Syntaxique: presence caractere(s) mal placer.\n"); return 0; } } /* s'il ce trouve au début de l'expression, alors c'est une erreur */ else if( i == 0 ) { printf("Erreur Syntaxique: presence caractere(s) mal placer.\n"); return 0; } /* s'il ce trouve quelque part dans l'expression */ else { if( ! ( (isdigit(expr[i-1]) || expr[i-1]==')') && (expr[i+1]=='*' || expr[i+1]=='-'|| expr[i+1]=='/' || expr[i+1]=='+' || expr[i+1]=='%'|| expr[i+1]==')') ) ) { printf("Erreur Syntaxique: presence caractere(s) mal placer.\n"); return 0; } } } if(expr[0]=='e' || expr[0]=='E' || expr[len-1]=='e' || expr[len-1]=='E' ) { printf("Erreur Syntaxique: presence caractere(s) mal placer.\n"); return 0; } else if( (expr[i] == 'E' || expr[i] == 'e' ) && (expr[i+1]== '*' || expr[i+1]== '/' || expr[i+1]== '+' || expr[i+1]== '%') ) { printf("Erreur Syntaxique:nnn presence caractere(s) mal placer.\n"); return 0; } } return 1; /* Expression correcte */ }

Conclusion :


Tout ceci permet de ce familiariser avec l'utilisation de listes chainées (Piles) pour l'évaluation et la transformation en forme postfixée.

P.S. Le programme à été compilé et testé sous Windows avec le compilateur GCC (Gnu C Compiler).

Codes Sources

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Commentaires

jcgr24
Messages postés
1
Date d'inscription
mercredi 5 juin 2013
Statut
Membre
Dernière intervention
20 juin 2013
-
ce super ton program

vous considérez les puissances??
yann_lo_san
Messages postés
1137
Date d'inscription
lundi 17 novembre 2003
Statut
Membre
Dernière intervention
23 janvier 2016
17 -
Salut,

J'en avais besoin, j'avais la flemme, je le prends... et je te mets 9.

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