Générer n lignes du triangle de pascal ( utile pour développement polynomial )

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Bon voilà j'ai développé cette application pour m'occuper.
Ce script génère sous la forme d'un tableau PHP un nombre n défini de lignes du triangle de Pascal.
Il suffit après d'effectuer un print_r(); et de correctement formater le tableau pour obtenir un triange de pascal.

Vous trouverez l'explication de la source ( comment je l'ai élaboré ) sur mon site personnel, http://www.hugolafitte.com
ainsi qu'un exemple d'utilisation sur cette page: http://tools.hugolafitte.com/outil_maths_pascal.ajx

Si vous désirez réaliser un script permettant de développer les identités remarquables ( a + b ) puissance X, la génération
de ce tableau peut simplifier grandement votre application :)

Source / Exemple :


$n = 15; // Nombre de lignes désirées
$c[0][0] = 1;
for ( $i = 1; $i <= $n ; $i++ )
	{
		$c[$i][0] = 1;
		for( $j = 1; $j <= $i ; $j++ )
			{
				$c[$i][$j] = $c[$i-1][$j-1] + $c[$i-1][$j];
			}
	}

Conclusion :


Voici le tableau PHP généré par le script ci-dessus:
Il suffit juste de formatter son affichage!

Array
(
[0] => Array
(
[0] => 1
)

[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1
)

[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2
[2] => 1
)

[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3
[2] => 3
[3] => 1
)

// Etc....

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coucou747
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27 mars 2008 à 17:51
en meme temps, si tu definis et remplis ton tableau sans jamais t'en servir, ca sert un peu a rien...
cs_fanti
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jeudi 29 septembre 2005
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7 avril 2008

27 mars 2008 à 17:40
Salut
J’ai essayé avec ses coudes source mais j’ai rien reçu comme affichage.
J’ai fait 2 pages une HTML

<html>
<head>
<title>Document sans titre</title>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1">
</head>




Triangle de pascal






<form name="form1" method="post" action=".\Triangle1.php">
Inserer un nombre:,


</form>


</html>




Et l’autre pour le scriptPHP

<html>
<head>
<title>Document sans titre</title>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1">
</head>


<?
$n = $_POST["n"]; // Nombre de lignes désirées
$c = array(array(1));

for($i=1;$i<=$n;$i++)
{
$c[$i] = array(1);

for($j=1;$j<=$i;$j++)
$c[$i][$j] = $c[$i-1][$j-1] + (isset($c[$i-1][$j]) ? $c[$i-1][$j] : 0);
}

?>

</html>
GoGo_xD
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19 novembre 2006

19 nov. 2006 à 17:59
Il suffit de formatter le tableau obtenu, rien de très compliqué.
rambc
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19 nov. 2006 à 11:08
Peux-tu mettre au passage le code l'affichage ?
rambc
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29 mars 2009

19 nov. 2006 à 11:07
Très bien (j'ai mis 9) mais la méthode récursive possède un inconvénient pour les grandes valeurs : elle est lente.
Une autre méthode consiste à travailler ligne par ligne (voir le paragraphe III du document "La récursivité (où l'art de s'appeler soi-même) -­ Des exemples simples" à l'adresse http://christophe_bal.club.fr/DocPerso-Vulgarisation/Vulgarisation.html).

Sinon l'utilisation "intelligente" des factoriels avec la bibliothèque BCMath devrait satisfaire les calculateurs exigeants.

Cordialement.
C.
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