Implémentation de la tortue logo, application aux fractales

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Description

Ce code implémente une tortue logo (simple). Pour ceux qui ne connaissent pas, il s'agit d'une manière différente de dessiner : on peut donner plusieurs ordres à la tortue:
Celle ci étant initialisée(abscisse x, ordonnée y, angle angle, crayon posé ...)
- avance(l) : si le crayon est posé, un trait de longueur l est tracé dans la direction angle à partir de la position de la tortue
- tourne_gauche(theta) : tourne à gauche d'un angle theta
- tourne_droite(theta) : idem à droite
...

C'est alors un outil de choix pour dessiner des fractales comme le flocon de Koch, un arbre fractal randomisé et la courbe du dragon donnés en exemple.

Source / Exemple :


#! /usr/bin/python
# -*- coding:utf-8 -*-

from Tkinter import *
from math import radians,cos,sin,sqrt
from random import randrange,uniform

class tortue:
    """Tortue(canvas,x=0,y=0,angle=0,crayon=1,couleur='black',epaisseur=1)"""
    def __init__(self,canvas,x=0,y=0,angle=0,crayon=1,couleur='black',epaisseur=1):
        self.canvas=canvas
        self.crayon=crayon
        self.x=x
        self.y=y
        self.angle=angle
        self.couleur=couleur
        self.epaisseur=epaisseur
    def __repr__(self):
        return "canvas : %s\ncrayon :%d\nx      : %d\ny      : %d\nangle  : %d" %(self.canvas,self.crayon,self.x,self.y,self.angle)
    def avance(self,l):
        """avance(l)\n\nl:distance dont on souhaite avancer"""
        X,Y=self.x+l*cos(radians(self.angle)),self.y-l*sin(radians(self.angle))
        if self.crayon:
            self.canvas.create_line(self.x,self.y,X,Y,fill=self.couleur,width=self.epaisseur)
        self.x,self.y=X,Y
    def tourne_gauche(self,theta):
        """tourne_gauche(theta)\n\nTourne à gauche d'un angle theta"""
        self.angle+=theta
    def tourne_droite(self,theta):
        """tourne_droite(theta)\n\nTourne à droite d'un angle theta"""
        self.tourne_gauche(-theta)
    def pose_crayon(self):
        """pose_crayon()\n\nPose le crayon"""
        self.crayon=1
    def leve_crayon(self):
        """leve_crayon()\n\nLève le crayon"""
        self.crayon=0

def koch(T,l,n):
    # Fractacle de Koch
    if n<=0:
        T.avance(l)
    else:
        koch(T,l/3,n-1)
        T.tourne_gauche(60)
        koch(T,l/3,n-1)
        T.tourne_droite(120)
        koch(T,l/3,n-1)
        T.tourne_gauche(60)
        koch(T,l/3,n-1)

def flocon(T,l,n):
    # Flocon de Koch
    koch(T,l,n)
    T.tourne_droite(120)
    koch(T,l,n)
    T.tourne_droite(120)
    koch(T,l,n)

def arbre(T,l,n):
    # arbre fractal
    if n<=0:
        T.avance(l)
        T.avance(-l)
    else:
        T.avance(0.7*l)
        T.tourne_gauche(30)
        arbre(T,2*l/3,n-1)
        T.tourne_droite(60)
        arbre(T,2*l/3,n-1)
        T.tourne_gauche(30)
        T.avance(-0.7*l)

def arbre_random(T,l,n):
    # arbre fractal randomisé
    if n<=0:
        T.avance(l)
        T.avance(-l)
    else:
        longueur=uniform(0.5*l,0.8*l)
        tampon=T.epaisseur
        T.epaisseur=int(longueur/6)
        T.avance(longueur)
        angle_g=randrange(10,45)
        T.tourne_gauche(angle_g)
        arbre_random(T,4*l/5,n-1)
        angle_d=randrange(10,45)
        T.tourne_droite(angle_g+angle_d)
        arbre_random(T,4*l/5,n-1)
        T.tourne_gauche(angle_d)
        T.avance(-longueur)
        T.epaisseur=tampon

def dragon(T,l,n):
    # fractale du dragon
    # (récursivité croisée)
    k=sqrt(2)/2
    def dragon_endroit(T1,l1,n1):
        if n1<=0:
            T1.avance(l1)
        else:
            T1.tourne_gauche(45)
            dragon_endroit(T1,l1*k,n1-1)
            T1.tourne_droite(90)
            dragon_envers(T1,l1*k,n1-1)
            T1.tourne_gauche(45)
    def dragon_envers(T2,l2,n2):
        if n2<=0:
            T2.avance(l2)
        else:
            T2.tourne_droite(45)
            dragon_endroit(T2,l2*k,n2-1)
            T2.tourne_gauche(90)
            dragon_envers(T2,l2*k,n2-1)
            T2.tourne_droite(45)
    dragon_endroit(T,l,n)
    

if __name__=='__main__':
    root=Tk()
    can=Canvas(root,height=400,width=1000,bg='white')
    can.pack()
    T=tortue(can)
    T.y=150
    flocon(T,300,5)
    T.x=475
    T.y=350
    T.angle=90
    arbre_random(T,100,10)
    T.x=750
    T.y=250
    T.angle=0
    dragon(T,200,15)
    root.mainloop()

Codes Sources

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