Résolution de l'équation de schrodinger. calcul des états propres et des énergies propres d'un hamiltonien.
Description
Ce programme est un premier exemple de l'utilisation de la Class TMatrix.
Au programme donc:
-Calcul des énergies propres et des états propres d'un système quantique à une dimension pour différents potentiels.
-Résolution de l'équation de Schrodinger dépendante du temps et affichage de l'évolution de la fonction d'onde.
Ce programme sert à montrer l'utilisation de la class TMatrix, de nombreuses fonctions y sont utilisées, notamment pour la construction de matrices, les opérations élémentaires, la diagonalisation de matrices et les différents types de représentation de matrices. Il montre en outre que de simples calculs matriciels peuvent remplacer des boucles for.
Il s'agit en fait de résoudre l'équation i*hb*d(psi)/dt=H(psi) où hb est la constante de planck, psi la fonction d'onde (un vecteur complexe dépendant du temps) et H est une matrice représentant le hamiltonien du système. Cela ce fait simplement à partir de la diagonalisation de H qui est symétrique.
S'agissant d'une équation qui contient des complexes, on est obligé de traiter les parties réelles et imaginaires des vecteurs indépendemment. Bien entendu, la notation sera allégée lorsque j'aurais intégré les complexes dans la class TMatrix.
Au programme donc:
-Calcul des énergies propres et des états propres d'un système quantique à une dimension pour différents potentiels.
-Résolution de l'équation de Schrodinger dépendante du temps et affichage de l'évolution de la fonction d'onde.
Ce programme sert à montrer l'utilisation de la class TMatrix, de nombreuses fonctions y sont utilisées, notamment pour la construction de matrices, les opérations élémentaires, la diagonalisation de matrices et les différents types de représentation de matrices. Il montre en outre que de simples calculs matriciels peuvent remplacer des boucles for.
Source / Exemple :
zip, contient également l'unité Matrix
Conclusion :
Il s'agit en fait de résoudre l'équation i*hb*d(psi)/dt=H(psi) où hb est la constante de planck, psi la fonction d'onde (un vecteur complexe dépendant du temps) et H est une matrice représentant le hamiltonien du système. Cela ce fait simplement à partir de la diagonalisation de H qui est symétrique.
S'agissant d'une équation qui contient des complexes, on est obligé de traiter les parties réelles et imaginaires des vecteurs indépendemment. Bien entendu, la notation sera allégée lorsque j'aurais intégré les complexes dans la class TMatrix.
Codes Sources
A voir également
- Résolution de l'équation de schrodinger. calcul des états propres et des énergies propres d'un hamiltonien.
- Equation de droite ✓ - Forum VB.NET
- Graphe hamiltonien ✓ - Forum Java
- Valeurs propres matrice - Forum C / C++ / C++.NET
- Equation arc de cercle - Forum Visual Basic 6
- Équation de cercle - Forum C++ & C++ .NET
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