Application permettant l'estimation du nombre pi

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Description

Voici une application permettant d'estimer le nombre de PI selon les formules de:
- François Viete.
- John Wallis.

Cette source a été réalisée avec Eclipse 3.1.1

Les formules utilsées ne donnent peut être pas le nombre de décimales actuelles de Pi, mais on s'en rapproche ( lol ).

Formule de François Viete:
2 sqrt(2) sqrt(2+sqrt(2)) sqrt(sqrt(2+sqrt(2))) sqrt(sqrt(sqrt(2+sqrt(2))))
---- = --------- X ----------------- X ----------------------- X----------------------------- X ....
PI 2 2 2 2

Formule de John Wallis:
PI 2 2 4 4 6 6 8 8 10 10
---- = --- X --- X --- X --- X --- X --- X --- X --- X ---- X ---- X ....
2 1 3 3 5 5 7 7 9 9 11

inf
PI ----- / 1 \
---- = 2 x | | | 1 - ------------ |
2 k=1 \ (2.k + 1)^2 /

Conclusion :


Le programme vous demande le nombre d'itérations à réaliser pour estimer PI. la valeur -1 permet de sortir de lapplication.

exemple:
      • Estimation du nombre PI ***

Methode utilisee: Formule de Francois Viete et de John Wallis.

Donnez moi le nombre d'itérations désirées pour estimer PI, SVP (-1 pour sortir): 100
- Calcul de PI selon la formule de Francois Viete pour: 100 itérations.
Estimation de la valeur de PI: 3.141592653589794 avec une erreur de 8.881784197001252E-16
- Calcul de PI selon la formule de John Wallis pour: 100 itérations.
Estimation de la valeur de PI: 3.126078900215409 avec une erreur de -0.015513753374384098

Donnez moi le nombre d'itérations désirées pour estimer PI, SVP (-1 pour sortir): -1

A bientot ...

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