Calcul de determinant d'une matrice

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Algorithme qui calcul le determinant d'une matrice carrée.

Notation: une matrice A(i,j) de dimension dim*dim s'ecrit :
A[i+j*dim]

La fonction det est la fonction qui renoive la determinant d'une matrice. elle utilise la fonction lmatrice qui calcul le cofacteur de la matrice pour la ligne n et la colone l. la fonction det utilise le principe de recursivité

Source / Exemple : 


#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

void lmatrice(double mat[],double lmat[], int n, int l);
double det(double mat[], int n);

int main()
{
//exemple d'utilisation pour une matrice 2x2
 int dim=2;
 double *M=new double[dim*dim];
//remplissage de la matrice M
 M[0+0*dim]=2.;
 M[0+1*dim]=4.8;
 M[1+0*dim]=6.2;
 M[1+1*dim]=5.1;
//determinant de la matrice M
 double resultat;
 resultat=det(M,dim);
//affichage du resultat
 cout<<resultat<<endl;
}

void lmatrice(double mat[],double lmat[], int n, int l)
{
 int ld=0;
 int k=n-1;
 for(int i=0;i<n;i++)
 {
  if(i!=l)
  {
   for(int j=1;j<n;j++)
   {
    lmat[ld+(j-1)*k]=mat[i+j*n];
   }
    ld++;
  }
 }
}

double det(double mat[], int n)
{
 double resultat;
 resultat=0.;
 int k=n-1;
 double signe;
 signe=1.;
 double *lmat=new double[k*k];
 if(n==1)
 {
  return mat[0];
 }
 for(int i=0;i<n;i++)
 {
  lmatrice(mat,lmat,n,i);
  resultat=resultat+signe*mat[i]*det(lmat,k);
  signe=-signe;
 }
 return resultat;
 delete(lmat);
}

Conclusion :


// Karim Hasnaoui
// GRAND ACCELERATEUR NATIONAL D'IONS LOURDS,
// Boulevard Henri Becquerel,
// B.P. 55027, 14076 CAEN Cedex, France
// bureau 282
// E-mail: Hasnaoui@ganil.fr
// tel: 0033 (0)2 31 45 49 25

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