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$derive(expression) : fonction dérivée

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Contenu du snippet

Dérive une expression de type ax^m+bx^n+cx^o+... avec a, b, c, etc. et m, n, o, etc. appartenant à IR

exemple : $derive(2x+4) retourne 2
$derive(7x^4-0.5x^-6) retourne 28x^3+3x^-7

Ne supporte pas encore les multiplications et divisions (et les parenthèses)
Pas d'espace dans l'expression

Source / Exemple : 


derive {
  if * !isin $$1 && / !isin $$1 && $chr(40) !isin $$1 && $chr(41) !isin $$1 {
    tokenize 32 $replace($replace($$1, -, +-, ¹, ^1, ², ^2, ³, ^3), ^+-, ^-)
    if ($left($$1, 1) == +) tokenize 32 $right($$1, $calc($len($$1) -1))
    if ($$1 isnum) return 0
    var %¥ = $numtok($$1, 43)
    var %? = 0
    while %? < %¥ {
      inc %?
      var %¤ = $gettok($$1, %?, 43)
      %¤ = $iif($left(%¤, 1) == x, 1) $+ %¤ $+ $iif($right(%¤, 1) == x, ^1)
      if %¤ !isnum {
        var %¢ = $remove($gettok(%¤, $numtok(%¤, 120), 120), ^)
        var %£ = $+(%£, +, $remove($calc(%¢ * $iif($gettok(%¤, 1, 120) != x, $v1, 1)) $+ x^ $+ $calc(%¢ -1), x^0, ^1))
      }    
    }
    return $replace($right(%£, $calc($len(%£) -1)), +-, -, 1x, x)
  }
}

Conclusion :


Ça fait longtemps que j'ai pas codé sur mIRC, donc je suis sûr que mon code doit être optimisable (peut-être y-a-t-il même des erreurs ?). J'essaierai d'améliorer le code pour pouvoir dériver n'importe quelle expression.

PS : évidemment celui qui n'aime pas les maths n'a rien à faire ici :P

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Commentaires

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c'est du parsing ouaip :)
mais c'est complètement algorithmique la dérivation, c'est pas difficile, c'est surtout très fastidieux.
A l'occase, matte ma source (moche) sur le calcul complexe, ici ou sur sdb, ou mieux la génération d'arbre de sax sur sdb.org.
En combinant ca avec un peu de truc comme tu as fait, on peut dériver bcp de choses je pense.. Juste que y'a du boulot ^^
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ben disons que c'est chaud de faire une fonction qui puisse tout dériver, faut qu'elle prenne en compte parentheses etc. et comme ca fait longtemps qujai pas codé... :/
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J'ai cru que t'avais fait un énorme truc de dérivation en lisant le titre lol :p

Bon en gros ca marche, mais attention à ton $remove(...,^1) ca renvoie certains résultats faux :
$derive(x^150) > 150x49 au lieu de 150x^149

(le mm pb a planté un quart des scripteurs lors d'un défi y'a deux ans sur sdb héhé...)

Bonne continuation, ca va ptet me remotiver a faire un parser d'expressions littérales en mIRC qui sait ;)
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lol c'est des maths : pour avoir le sens de variation d'une fonction f on calcule sa dérivée f'
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Je vais peut-être paraitre ignorant , mais a quoi sert cette expression ?
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