Triangle de pascal récursif

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Contenu du snippet

Fonction récursive permettant de calculer et afficher les éléments du triangle de pascal.

Source / Exemple :


/****************************************/
/* trianglepascalrecursif.c				
/*										
/* v1.0									
/*										
/* 16 / 12 / 2005						
/*										
/* maiskisuije@hotmail.com				
/*										
/****************************************/

#include <stdio.h>

#define DIM 9

typedef enum{OK,ERREUR};

void initialisation (int matrice[DIM][DIM], int *err);
/*
 *

  • /
void triPascal (int p[DIM][DIM], int i, int j); /* *
  • /
void affichageMatrice (int matrice[DIM][DIM], int *err); /* *
  • /
int main (void) {/*
  • Bloc B1 : main
  • objectif : calculer et afficher le triangle de pascal
  • méthode : additions successives (opérateur arithmétique +), périphérique de sorties
  • besoin : mPascal une matrice, x,y deux entiers, DIM
  • connu : DIM 8
  • entrée : ---
  • sortie : ---
  • résultat : affichage de la construction du triangle de pascal
  • hypothèse : x et y sont deux entiers >=0 */
int x = 0; /* entier pour les lignes de la matrice */ int y = 0; /* entier pour les colonnes de la matrice */ int mPascal[DIM][DIM]; /* une matrice de dimension DIM * DIM */ int erreur; /* pour la gestion des erreurs */ /* initialiser une matrice (void Bloc B2) */ initialisation ( mPascal, &erreur); /* A : mPascal une matrice de dimension DIM*DIM à été initialisée */ if (erreur == OK) { /* calculer les éléments du triangle de pascal (voir Bloc B3) */ triPascal(mPascal, x, y); /* A : les éléments du triangle de pascal ont été calculés */ /* afficher une matrice (voir Bloc B4) */ affichageMatrice (mPascal, &erreur); /* A : mPascal une matrice de dimension DIM*DIM a été affichée */ if (erreur != OK) { printf("\n! Une erreur s'est produite lors de l'affichage du triangle de pascal.\n"); } } else { printf("\n! Une erreur s'est produite lors de l'initialisation de la matrice.\n"); } /* A : le calcul et l' affichage du triangle de pascal à été effectué */ return 0; } void initialisation (int matrice[DIM][DIM], int *err) {/*
  • Bloc B2 : initialisation
  • objectif : initialiser une matrice
  • méthode : en remplissant la diagonale principale avec des 1 et le reste avec des 0
  • besoin : matrice une matrice d'entiers >= 0, DIM
  • connu : DIM 8
  • entrée : matrice une matrice
  • sortie : matrice une matrice d'entiers >= 0
  • résultat : *err = OK si l'initialisation s'est bien déroulée
  • hypothèse : matrice fait référence à une matrice d'entiers */
int lignes; /* entier pour les lignes de la matrice */ int colonnes; /* entier pour les colonnes de la matrice */ for (lignes = 0; lignes < DIM; lignes++) { for (colonnes = 0; colonnes < DIM; colonnes++) { if (lignes == colonnes) { matrice[lignes][colonnes] = 1; } else { matrice[lignes][colonnes] = 0; } } }
  • err = OK;
/* A : matrice une matrice d'entiers de dimension DIM * DIM a été initialisée */ } void triPascal (int p[DIM][DIM], int i, int j) {/*
  • Bloc B3 : triPascal
  • objectif : calculer les éléments du triangle de pascal
  • méthode : additions successives (opérateur arithmétique +)
  • besoin : p une matrice d'entiers >= 0, i, j deux entiers >= 0, DIM 8
  • connu : DIM
  • entrée : p une matrice, i, j deux entiers >= 0
  • sortie : p une matrice contenant des nombres entiers
  • résultat : *err = OK si les hypothèses sont réspéctées
  • hypothèse : la matrice est intialisée */
/* A : la matrice est initialisée */ if ((i < 0) || (j < 0)) return; if(i == DIM) return; if (i != j) { if (((i - 1) >= 0) && ((j - 1) >= 0)) p[i][j] = p[i - 1][j] + p[i - 1][j - 1]; else if ((i - 1) >= 0) p[i][j] = p[i - 1][j]; triPascal (p, i, j + 1); } triPascal (p, i + 1, 0); } void affichageMatrice (int matrice[DIM][DIM], int *err) {/*
  • Bloc B4 : affichageMatrice
  • objectif : afficher une matrice
  • méthode : périphérique de sortie
  • besoin : matrice une matrice d'entiers >= 0, DIM
  • connu : DIM 8
  • entrée : matrice une matrice
  • sortie : ---
  • résultat : *err = OK si l'affichage à été bien réalisé
  • hypothèse : la matrice est initialisée avec des entiers >= 0 */
int lignes = 0; /* entier pour les lignes de la matrice */ int colonnes = 0; /* entier pour les colonnes de la matrice */
  • err = OK;
while ((lignes < DIM) && (*err = OK)) { while ((colonnes < DIM) && (*err = OK)) { if (matrice[lignes][colonnes] < 0) {
  • err = ERREUR;
} colonnes++; } lignes++; } /* A : la matrice est initialisée avec des entiers >= 0 */ if (*err == OK) { for (lignes = 0; lignes < DIM; lignes++) { for (colonnes = 0; colonnes < DIM; colonnes++) { printf("%5d", matrice[lignes][colonnes]); } printf("\n"); printf("\n"); } } /* A : l'affichage de la matrice à été correctement réalisé */ }

Conclusion :


Faites varier DIM pour faire varier le degré du polynome.

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