Fractale newton-raphson version glut
Soyez le premier à donner votre avis sur cette source.
Snippet vu 14 044 fois - Téléchargée 30 fois
Contenu du snippet
Programme permettant de générer la fractale de Newton-Raphson.
f(z) = z^3-1=0
où z = x+iy. La méthode de Newton-Raphson: xn = xn-1 - f(xn-1)/f'(xn-1)
f'(z)=3z²
z = z -f(z)/f'(z) = (2/3)*z + 1/3z² or z = x+iy => z = (2/3)*(x+yi) + 1/3*(x+yi)2
donc : z = (2/3)*(x+yi) + ((x2 - y2) - 2*x*yi)/3*((x2 - y2)2 + 4*x2*y2)
posons:
d = 3*((x2 - y2)2 + 4*x2*y2)
finalement:
z = [(2/3)*x + (x2 - y2)/d] + [(2/3)*y - 2*x*y/d]i
Mon programme met assez de temps pour générer la fractale. Si quelqu'un sait comme améliorer ça, poster moi un message.
Autre chose: Avec un click droit on zoom et click gauche on dézoom.
f(z) = z^3-1=0
où z = x+iy. La méthode de Newton-Raphson: xn = xn-1 - f(xn-1)/f'(xn-1)
f'(z)=3z²
z = z -f(z)/f'(z) = (2/3)*z + 1/3z² or z = x+iy => z = (2/3)*(x+yi) + 1/3*(x+yi)2
donc : z = (2/3)*(x+yi) + ((x2 - y2) - 2*x*yi)/3*((x2 - y2)2 + 4*x2*y2)
posons:
d = 3*((x2 - y2)2 + 4*x2*y2)
finalement:
z = [(2/3)*x + (x2 - y2)/d] + [(2/3)*y - 2*x*y/d]i
Mon programme met assez de temps pour générer la fractale. Si quelqu'un sait comme améliorer ça, poster moi un message.
Autre chose: Avec un click droit on zoom et click gauche on dézoom.
Source / Exemple :
//Programme qui génére la Fractale de Newton-Raphson
//Programmé par Jarod1980 - 02/08/2005
// f(z) = z^3-1=0
// où z = x+iy. La méthode de Newton-Raphson: xn = xn-1 - f(xn-1)/f'(xn-1)
// f'(z)=3z²
//z = z -f(z)/f'(z) = (2/3)*z + 1/3z² or z = x+iy => z = (2/3)*(x+yi) + 1/3*(x+yi)2
// donc : z = (2/3)*(x+yi) + ((x2 - y2) - 2*x*yi)/3*((x2 - y2)2 + 4*x2*y2)
// posons:
// d = 3*((x2 - y2)2 + 4*x2*y2)
//finalement: z = [(2/3)*x + (x2 - y2)/d] + [(2/3)*y - 2*x*y/d]i
#include <GL/glut.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
typedef unsigned char uchar;
void disp(void);
void reshape(int x,int y);
void mouse(int button,int state, int x, int y);
void keyb(uchar key,int x,int y);
void CrearPaleta(void);
static int winx;
static int winy;
static double xbegin = -2.0;
static double xend=2.0;
static double ybegin = -2.0;
static double yend=2.0;
int R,G,B;
int ColorRGB[256][3];
int color;
int main(int argc, char **argv){
glutInit(&argc, argv);
glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_DOUBLE);
glutCreateWindow("Fractale Newton-Raphson");
glutInitWindowSize(600,600);
CreerPalette();
glClearColor(1.0,1.0,1.0,0.0);
glutDisplayFunc(disp);
glutReshapeFunc(reshape);
glutMouseFunc(mouse);
glutKeyboardFunc(keyb);
glutMainLoop();
}
void disp(void){
float i,j;
double deltax, deltay;
double x, y, tmp, xx, yy, d;
int color, row, col, count;
int maxiter = 2048; //nombre d'itérations
deltax = (xend - xbegin)/winx;
deltay = (yend - ybegin)/winy;
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
// debut définition
glBegin(GL_POINTS);
// pour chaque pixel à l'écran
for(i=0;i<winx;i++){
for( j=0;j<winy;j++){
x = xbegin + i * deltax;
y = ybegin + j * deltay;
count=0;
while (count<maxiter)
{
xx = x*x;
yy = y*y;
d = 3.0*((xx - yy)*(xx - yy) + 4.0*xx*yy);
if (d == 0.0)
d = 0.000001;
tmp=x;
x = (2.0/3.0)*x + (xx - yy)/d;
y = (2.0/3.0)*y - 2.0*tmp*y/d;
count+=1;
}
if (x>0.0)
color = count%64;
else
{
if ((x<-0.3) && (y>0.0))
color = (count%64) + 64;
else
color = (count%64) + 128;
}
R=ColorRGB[color][0];
G=ColorRGB[color][1];
B=ColorRGB[color][2];
glColor3f (R,G,B);
glVertex2f(i,j); //on trace
}
}
glEnd();
glutSwapBuffers();
}
void keyb(uchar key, int x, int y){
if(key=='Q'||key=='q'){
exit(0);
}else if(key=='r'){
xbegin = -1.8;
xend=1.1;
ybegin = -1.2;
yend=1.2;
reshape(winx,winy);
}
}
//fonction permettant de zoomer avec la souris
//click droit pour zoom ( + ), gauche pour zoom( - )
void mouse(int button,int state,int x,int y){
if(state == GLUT_DOWN){
y = winy - y;
double dx = (xend-xbegin);
double dy = (yend-ybegin);
if(dx != 0 && dy != 0){
if(button == GLUT_LEFT){
xend = x * dx/winx +xbegin + dx/10;
xbegin = x * dx/winx +xbegin - dx/10;
yend = y * dy/winy +ybegin + dy/10;
ybegin = y * dy/winy +ybegin - dy/10;
}else{
xend = x * dx/winx +xbegin + 5*dx;
xbegin = x * dx/winx +xbegin - 5*dx;
yend = y * dy/winy +ybegin + 5*dy;
ybegin = y * dy/winy +ybegin - 5*dy;
}
glutPostRedisplay();
}else{
printf("appuyer sur 'r' pour reset");
}
}
}
void reshape(int x,int y){
winx =x;
winy =y;
glViewport(0,0,x,y);
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
gluOrtho2D(0,x,0,y);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glutPostRedisplay();
}
void CreerPalette(void)
{
int i;
for (i=0; i<256; i++)
{
if (i<64)
{
ColorRGB[i][0] = 192 + i;
ColorRGB[i][1] = 0;
ColorRGB[i][2] = 0;
}
else if ((i>63) && (i<128))
{
ColorRGB[i][0] = 0;
ColorRGB[i][1] = (192 + i)-64;
ColorRGB[i][2] = 0;
}
else if ((i>127)&&(i<192))
{
ColorRGB[i][0] = 0;
ColorRGB[i][1] = 0;
ColorRGB[i][2] = (192 + i)-128;
}
}
}
A voir également
- Newton raphson c++
- Fractal de newton - Meilleures réponses
- Fractale de newton - Meilleures réponses
- C / C++ / C++.NET : Fractale tree (arbre) version glut - CodeS SourceS - Guide
- Courbe de gumowski & mira version glut - Codes sources - C / C++ / C++.NET (Maths & Algorithmes)
- C / C++ / C++.NET : Fractale(s) tpe (opengl // glut) - CodeS SourceS - Guide
- Python : Racine n-ième d'un réel a, par la methode de newton-raphson - CodeS SourceS - Guide
- Methode de newton raphson - Forum - C / C++ / C++.NET
Commentaires
merci pour votre aide.
Je suis plutot DirectX, mais l`initialisation et l`utilisation de glut ont l`air enfantines.
De quoi attirer beaucoup de debutants (je dis debutant car ils recherchent generalement la simplicite avant tout) vers OpenGL.
Il n`y a quasiment pas besoin de commentaires tant les fonctions parlent d`elles meme. Seule une connaissance basique du C++ est necessaire.
Encore bravo. 10
Vous n'êtes pas encore membre ?
inscrivez-vous, c'est gratuit et ça prend moins d'une minute !
Les membres obtiennent plus de réponses que les utilisateurs anonymes.
Le fait d'être membre vous permet d'avoir un suivi détaillé de vos demandes et codes sources.
Le fait d'être membre vous permet d'avoir des options supplémentaires.