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Fractale newton-raphson version glut

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Programme permettant de générer la fractale de Newton-Raphson.

f(z) = z^3-1=0
où z = x+iy. La méthode de Newton-Raphson: xn = xn-1 - f(xn-1)/f'(xn-1)
f'(z)=3z²
z = z -f(z)/f'(z) = (2/3)*z + 1/3z² or z = x+iy => z = (2/3)*(x+yi) + 1/3*(x+yi)2
donc : z = (2/3)*(x+yi) + ((x2 - y2) - 2*x*yi)/3*((x2 - y2)2 + 4*x2*y2)
posons:
d = 3*((x2 - y2)2 + 4*x2*y2)
finalement:
z = [(2/3)*x + (x2 - y2)/d] + [(2/3)*y - 2*x*y/d]i

Mon programme met assez de temps pour générer la fractale. Si quelqu'un sait comme améliorer ça, poster moi un message.
Autre chose: Avec un click droit on zoom et click gauche on dézoom.

Source / Exemple : 


//Programme qui génére la Fractale de Newton-Raphson
//Programmé par Jarod1980 - 02/08/2005
// f(z) = z^3-1=0
// où z = x+iy. La méthode de Newton-Raphson: xn = xn-1 - f(xn-1)/f'(xn-1)
// f'(z)=3z²
//z = z -f(z)/f'(z) = (2/3)*z + 1/3z² or z = x+iy => z = (2/3)*(x+yi) + 1/3*(x+yi)2
// donc : z = (2/3)*(x+yi) + ((x2 - y2) - 2*x*yi)/3*((x2 - y2)2 + 4*x2*y2)
// posons:
// d = 3*((x2 - y2)2 + 4*x2*y2)
//finalement: z = [(2/3)*x + (x2 - y2)/d] + [(2/3)*y - 2*x*y/d]i

#include <GL/glut.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

typedef unsigned char uchar;

void disp(void);
void reshape(int x,int y);
void mouse(int button,int state, int x, int y);
void keyb(uchar key,int x,int y);
void CrearPaleta(void);

static int winx;
static int winy;
static double xbegin = -2.0;
static double xend=2.0;
static double ybegin = -2.0;
static double yend=2.0;

int R,G,B;
int ColorRGB[256][3];
int color;

int main(int argc, char **argv){

  glutInit(&argc, argv);
  glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_DOUBLE);
  glutCreateWindow("Fractale Newton-Raphson");
  glutInitWindowSize(600,600);
  
  CreerPalette();
  glClearColor(1.0,1.0,1.0,0.0);
  glutDisplayFunc(disp);
  glutReshapeFunc(reshape);
  glutMouseFunc(mouse);
  glutKeyboardFunc(keyb);
  glutMainLoop();
}

void disp(void){
  float i,j;
  double deltax, deltay;
  double x, y, tmp, xx, yy, d;
  int color, row, col, count;
  int maxiter = 2048; //nombre d'itérations
  
  deltax = (xend - xbegin)/winx;
  deltay = (yend - ybegin)/winy;
  
  glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

  // debut définition
  glBegin(GL_POINTS);

  // pour chaque pixel à l'écran
  for(i=0;i<winx;i++){
  
for( j=0;j<winy;j++){
     x = xbegin + i * deltax;
     y = ybegin + j * deltay;
count=0;
while (count<maxiter)
{
	xx = x*x;
	yy = y*y;
	d = 3.0*((xx - yy)*(xx - yy) + 4.0*xx*yy);
	if (d == 0.0)
	d = 0.000001;
	tmp=x;
	x = (2.0/3.0)*x + (xx - yy)/d;
	y = (2.0/3.0)*y - 2.0*tmp*y/d;
	count+=1;
	}
	if (x>0.0)
	color = count%64;
	else
	{
	if ((x<-0.3) && (y>0.0))
	color = (count%64) + 64;
	else
	color = (count%64) + 128;
	}
    R=ColorRGB[color][0];
    G=ColorRGB[color][1];
    B=ColorRGB[color][2];

      glColor3f (R,G,B);
      glVertex2f(i,j); //on trace
    }
  }
  glEnd();

  glutSwapBuffers();
}

void keyb(uchar key, int x, int y){
  if(key=='Q'||key=='q'){
    exit(0);
  }else if(key=='r'){
    xbegin = -1.8;
    xend=1.1;
    ybegin = -1.2;
    yend=1.2;
    reshape(winx,winy);
  }

}
//fonction permettant de zoomer avec la souris
//click droit pour zoom ( + ), gauche pour zoom( - )
void mouse(int button,int state,int x,int y){

  if(state == GLUT_DOWN){
    
    y = winy - y;
    double dx = (xend-xbegin);
    double dy = (yend-ybegin);
    if(dx != 0 && dy != 0){
      if(button == GLUT_LEFT){
	xend = x * dx/winx +xbegin  + dx/10;
	xbegin = x * dx/winx +xbegin  - dx/10;
	
	yend = y * dy/winy +ybegin  + dy/10;
	ybegin = y * dy/winy +ybegin  - dy/10;
      }else{
	xend = x * dx/winx +xbegin  + 5*dx;
	xbegin = x * dx/winx +xbegin  - 5*dx;
	
	yend = y * dy/winy +ybegin  + 5*dy;
	ybegin = y * dy/winy +ybegin  - 5*dy;
	
      }
      glutPostRedisplay();
    }else{
       
      printf("appuyer sur 'r' pour reset");
    }
  }
}

void reshape(int x,int y){
  winx =x;
  winy =y;
  glViewport(0,0,x,y);
  glMatrixMode(GL_PROJECTION);
  glLoadIdentity();
  gluOrtho2D(0,x,0,y);
  glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
  glutPostRedisplay();
}
void CreerPalette(void)
{
	int i;

	for (i=0; i<256; i++)
	{
		if (i<64)
		{
		ColorRGB[i][0] = 192 + i;
		ColorRGB[i][1] = 0;
		ColorRGB[i][2] = 0;
		}
		else if ((i>63) && (i<128))
		{
		ColorRGB[i][0] = 0;
		ColorRGB[i][1] = (192 + i)-64;
		ColorRGB[i][2] = 0;
		}
		else if ((i>127)&&(i<192))
		{
		ColorRGB[i][0] = 0;
		ColorRGB[i][1] = 0;
		ColorRGB[i][2] = (192 + i)-128;
		}
	}
}

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Messages postés
1
Date d'inscription
jeudi 4 novembre 2010
Statut
Membre
Dernière intervention
4 novembre 2010
bonjours, je voulais tester ton programme, sauf que je suis encore débutante en langage C. sur codeblocks il faut ouvrir quelle catégorie de projet? console, directX ...?
merci pour votre aide.
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Messages postés
573
Date d'inscription
samedi 16 novembre 2002
Statut
Membre
Dernière intervention
9 avril 2008
 1
Magnifique code !

Je suis plutot DirectX, mais l`initialisation et l`utilisation de glut ont l`air enfantines.
De quoi attirer beaucoup de debutants (je dis debutant car ils recherchent generalement la simplicite avant tout) vers OpenGL.

Il n`y a quasiment pas besoin de commentaires tant les fonctions parlent d`elles meme. Seule une connaissance basique du C++ est necessaire.

Encore bravo. 10
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