Attracteurs de clifford
Description
Chose promise...
Voila. En plus d'une utilisation sensée des Wu Pixels, je propose un effet... interessant :)
Si vous n'etes pas convaincus par la copie d'écran, voici tout de meme, d'abord les fonctionnalités, et ensuite le fondement de mon projet.
Les paramètres A, B, C, D entrent directement dans l'équation
Le paramètre finesse (1 = meilleur résultat, 255 = horreur, mais rapide) permet de définir avec quelle précision l'attracteur est dessiné. Une meilleure finesse, évidemment, augmente le temps de rendu.
Vous pouvez aussi choisir (mais je n'en vois pas l'interet, quoique je l'ai mise tout de meme) le nombre maximal d'itérations.
Le fondement maintenant : il s'agit d'un attracteur spatial biquaternionique dans l'espace de Clifford :) Moins mathématiquement, on prend deux fonctions f(x) et g(x) périodiques. Puis, a partir de f(0) et g(0), on calcule des groupes cycliques F et G, ici X et Y, qui sont donc les points à placer.
Pour me simplifier la vie (et les calculs) j'ai étudié la possibilité d'utiliser des fonctions trigonométriques, cos et sin, en radians, et une combinaison conjuguée de leurs valeurs. Pour cela, j'ai convertit l'équation d'origine en une suite à pas variable, qui donne au compte goutte les coordonnées des points à placer (vous verrez, ca tient sur une seule ligne).
Une dimension en X (abscisse)
Une dimension en Y (ordonnée)
Une dimension en Z (intensité)
Une dimension en W (spectre colorimétrique)
Soit 4 dimensions, donc un espace Hypercomplexe (H) ou encore binquaternionique si on considère indépendamment la teinte de chaque couleur.
Code bien moins compliqué donc que le dernier (rappel : c'était les attracteurs fractals étranges à base d'exposants de Lyapunov) et donc un peu plus à la portée de tout un chacun.
Très décoratif, je trouve :)
Faites joujou avec les paramètres et envoyez moi vos plus belles créations (ou à défaut au moins les paramètres)
Vlad
PS : Soyez patient, surtout ceux d'entre vous qui ont de vieux processeurs, le calcul peut etre très lent, en fonction des paramètres et surtout de la finesse et des dimensions de la fenetre.
Merci a tous ceux qui m'on permis d'améliorer ce petit programme hehe
Voila. En plus d'une utilisation sensée des Wu Pixels, je propose un effet... interessant :)
Si vous n'etes pas convaincus par la copie d'écran, voici tout de meme, d'abord les fonctionnalités, et ensuite le fondement de mon projet.
Les paramètres A, B, C, D entrent directement dans l'équation
Le paramètre finesse (1 = meilleur résultat, 255 = horreur, mais rapide) permet de définir avec quelle précision l'attracteur est dessiné. Une meilleure finesse, évidemment, augmente le temps de rendu.
Vous pouvez aussi choisir (mais je n'en vois pas l'interet, quoique je l'ai mise tout de meme) le nombre maximal d'itérations.
Le fondement maintenant : il s'agit d'un attracteur spatial biquaternionique dans l'espace de Clifford :) Moins mathématiquement, on prend deux fonctions f(x) et g(x) périodiques. Puis, a partir de f(0) et g(0), on calcule des groupes cycliques F et G, ici X et Y, qui sont donc les points à placer.
Pour me simplifier la vie (et les calculs) j'ai étudié la possibilité d'utiliser des fonctions trigonométriques, cos et sin, en radians, et une combinaison conjuguée de leurs valeurs. Pour cela, j'ai convertit l'équation d'origine en une suite à pas variable, qui donne au compte goutte les coordonnées des points à placer (vous verrez, ca tient sur une seule ligne).
Une dimension en X (abscisse)
Une dimension en Y (ordonnée)
Une dimension en Z (intensité)
Une dimension en W (spectre colorimétrique)
Soit 4 dimensions, donc un espace Hypercomplexe (H) ou encore binquaternionique si on considère indépendamment la teinte de chaque couleur.
Code bien moins compliqué donc que le dernier (rappel : c'était les attracteurs fractals étranges à base d'exposants de Lyapunov) et donc un peu plus à la portée de tout un chacun.
Très décoratif, je trouve :)
Faites joujou avec les paramètres et envoyez moi vos plus belles créations (ou à défaut au moins les paramètres)
Vlad
Conclusion :
PS : Soyez patient, surtout ceux d'entre vous qui ont de vieux processeurs, le calcul peut etre très lent, en fonction des paramètres et surtout de la finesse et des dimensions de la fenetre.
Merci a tous ceux qui m'on permis d'améliorer ce petit programme hehe
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