Calcul d'integral

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Description

Soit une fonction f définie sur un intervalle I. Si f est continue sur I, alors il existe une infinité de fonctions F qui admettent f pour dérivée. Ces fonctions F sont appelées primitives de f sur I, et notées de manière générale ?f(x)dx. Elles sont définies à une constante près, puisque l?on a vu ci-dessus que les fonctions constantes ont des dérivées nulles. Si F est une primitive quelconque de f, la primitive la plus générale de f est donc notée F + c, avec c constante arbitraire réelle, appelée constante d?intégration. Considérons par exemple la fonction f définie par f(x) = x2 pour tout x réel. Alors la fonction F définie, pour tout x réel, par F(x) = x3/3, constitue une primitive de f.

classiques de l'intégration est le calcul d'aires. Soit A l'aire de la région délimitée par la représentation graphique de la fonction f, l'axe des x, la droite x = a et la droite x = b. Pour simplifier, supposons que f(x) = 0 entre a et b. Pour tout x = a, soit L(x) l'aire de la région comprise entre a et x. Pour déterminer la valeur de A, il suffit donc de calculer L(x) et de l'appliquer à x = b. Si h est une petite variation de x, le domaine délimité par la représentation graphique de f et l'axe des abscisses compris entre x et x + h s'apparente approximativement à un rectangle de hauteur f(x) et de largeur h. Par conséquent, l'aire de ce domaine, par ailleurs égale à L(x + h) - L(x), est sensiblement égale à f(x).h. Lorsque h ? 0, ces approximations deviennent plus fondées donc k / h ? f(x). On en déduit que L(x) = f(x) : L est une primitive de f. Donc, si nous connaissons une primitive F de f,L = F + c, où c est une constante. Mais comme L(a) = 0, c = -F(a). Par conséquent, A = L(b) = F(b) - F(a).

Conclusion :


pour changer de fonction, il faut à chaque fois retourner au code et dans le bloc function f vous changer votre fonction

Codes Sources

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Messages postés
21
Date d'inscription
samedi 12 janvier 2008
Statut
Membre
Dernière intervention
29 mars 2008

Mr Bousfia ton programme m'interesse et pour pouvoir juger le travail il faux qu'il soit pret à l'exploiter surtout pour les debutants Merci

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