Integration numérique par la méthode des trapèzes (c)

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C’est une méthode de Newton-Cotes : On subdivise l’intervalle d’intégration [a ;b] en n sous intervalles de longueur égale h.
h=(b-a)/n
Sur chaque sous intervalle [xi;xi+1] on remplace f par son polynôme d’interpolation de degré 1 (sa corde) passant par les points (xi,f(xi)) et
(xi+1, f(xi+1)).

Algorithme : Intégrale f(x)dx entre [a,b] = h[ (f(a)+f(b))/2 + SOMME de i=1 à n-1 de f(a+i*h)]

Source / Exemple : 


#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x)
{
return sqrt(x); 
}

int main(int argc, char *argv[])
{
  int i,n;
  double s,t,x;
  double a,b,h;

  a=1.0; /* Borne inferieure de l'intervalle */
  b=2.0; /* Borne superieure de l'intervalle */
  n=10;  /* Nombre d'itération */

  h=(b-a)/n;
  s=f(a)+f(b);

  for (i=0;i<=n-1;i++)
  {
   x=a+i*h;
   s=s+2*f(x);
   t=s*h/2;

  printf("\n %.16e",t);
  }

 return 0;

}

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