Binome de newton - coefficients binomiaux
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Description
Code source pour le développement des formes [(a+b)^n] et [(a-b)^n], pour des réels A et B fixés.
C'est un source très facile et pratique. Lorsqu'on demande par exemple de développer (a+b)^13... Quoi répondre? On ne va surtout pas y passer la nuit sur une feuille de papier. Surtout s'il est mis à côté de faire pareil pour (a-b)^13.
En fait, on utilise la formule probabiliste de Newton dans le développement de telles formules.
(a+b)^n => sigma de K=0 à N de [ Combi(n,k) * a^(n-k) * b^(k)]
(a-b)^n => sigma de K=0 à N de [ Combi(n,k) * a^(n-k) * (-b)^(k)]
Vous pouvez toujours visiter http://altert.family.free.fr/
C'est un source très facile et pratique. Lorsqu'on demande par exemple de développer (a+b)^13... Quoi répondre? On ne va surtout pas y passer la nuit sur une feuille de papier. Surtout s'il est mis à côté de faire pareil pour (a-b)^13.
En fait, on utilise la formule probabiliste de Newton dans le développement de telles formules.
(a+b)^n => sigma de K=0 à N de [ Combi(n,k) * a^(n-k) * b^(k)]
(a-b)^n => sigma de K=0 à N de [ Combi(n,k) * a^(n-k) * (-b)^(k)]
Conclusion :
Vous pouvez toujours visiter http://altert.family.free.fr/
Codes Sources
A voir également
- Binome de newton - coefficients binomiaux
- Methode newton - Forum C / C++ / C++.NET
- Binome de newton matrice - Forum Visual Basic 6
- Newton expertise - Forum C++ & C++ .NET
- Pascal newton ✓ - Forum Delphi / Pascal
- Polynome de newton - Forum Visual Basic 6
10 avril 2010 à 17:29
24 avril 2004 à 19:20
En effet, j'ai regardé ton code VisualBasic et l'ai adapté à Delphi pour voir ce que ça fait. J'ai pris le Visual Basic d'Excel pour être sûr de la fiabilité de la traduction. A priori, c'est correct. Je ne voudrais pas écorcher le travail des autres...
J'ai intégré ton code à mon projet (le Zip quoi) en laissant tes crédits. En voulant savoir à partir de quel degré nos algorithmes se fâchaient, j'ai repéré une erreur pour les "-" avec des exposants impairs. Le cas le plus délicat bien sûr...
Par ailleurs, j'ai comparé tes résultats et ils sont en effet meilleurs. Ca ne m'étonne pas: ta relation de récurrence est forcément plus efficace et plus rapide (pas de recalcul de ce qui a déjà été fait). J'avoue ne pas y avoir vraiment songé.
Au passage, si tu veux une petite formule: N! = sqrt(2pi*N)[(N/e)^N], ou e est la constante d'Euler valant 2,718281828. Fraîchement sortie des intégrations (pour sortir une racine de 2pi, ca ne peut être que ça, non?). Ca approxime assez bien, et il faut faire un petit arrondi à l'entier supérieur. Attention!! Cela ne veut pas dire que cet entier vaudra n!.
2 avril 2004 à 04:11
Ma méthode est beaucoup plsu rapide que la methode avec le calcul des factoriels
Va voir la dessus (je sais c'est en VB mais les maths sont universelles...) :
http://www.vbfrance.com/code.aspx?ID=3083
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