Binome de newton - coefficients binomiaux

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Description

Code source pour le développement des formes [(a+b)^n] et [(a-b)^n], pour des réels A et B fixés.

C'est un source très facile et pratique. Lorsqu'on demande par exemple de développer (a+b)^13... Quoi répondre? On ne va surtout pas y passer la nuit sur une feuille de papier. Surtout s'il est mis à côté de faire pareil pour (a-b)^13.

En fait, on utilise la formule probabiliste de Newton dans le développement de telles formules.
(a+b)^n => sigma de K=0 à N de [ Combi(n,k) * a^(n-k) * b^(k)]
(a-b)^n => sigma de K=0 à N de [ Combi(n,k) * a^(n-k) * (-b)^(k)]

Conclusion :


Vous pouvez toujours visiter http://altert.family.free.fr/

Codes Sources

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je veux la fonction fact et puiss en vb vous pouvez m'aidez
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3 septembre 2006
21
Quelque chose me dit que tu as bien fait de te manifester.

En effet, j'ai regardé ton code VisualBasic et l'ai adapté à Delphi pour voir ce que ça fait. J'ai pris le Visual Basic d'Excel pour être sûr de la fiabilité de la traduction. A priori, c'est correct. Je ne voudrais pas écorcher le travail des autres...

J'ai intégré ton code à mon projet (le Zip quoi) en laissant tes crédits. En voulant savoir à partir de quel degré nos algorithmes se fâchaient, j'ai repéré une erreur pour les "-" avec des exposants impairs. Le cas le plus délicat bien sûr...

Par ailleurs, j'ai comparé tes résultats et ils sont en effet meilleurs. Ca ne m'étonne pas: ta relation de récurrence est forcément plus efficace et plus rapide (pas de recalcul de ce qui a déjà été fait). J'avoue ne pas y avoir vraiment songé.

Au passage, si tu veux une petite formule: N! = sqrt(2pi*N)[(N/e)^N], ou e est la constante d'Euler valant 2,718281828. Fraîchement sortie des intégrations (pour sortir une racine de 2pi, ca ne peut être que ça, non?). Ca approxime assez bien, et il faut faire un petit arrondi à l'entier supérieur. Attention!! Cela ne veut pas dire que cet entier vaudra n!.
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lundi 1 avril 2002
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11 février 2010

J'ai fait une source qui calcule aussi les coeff mais à l'époque j'ignorai les Cnp... J'ai donc cherché une suite qui me permettai de trouver le coeff voulu grâce à la puisance de l'expression à developper.

Ma méthode est beaucoup plsu rapide que la methode avec le calcul des factoriels

Va voir la dessus (je sais c'est en VB mais les maths sont universelles...) :

http://www.vbfrance.com/code.aspx?ID=3083

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