Approximation du sin, cos, tan, acos...

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Voilà,

c'est des méthodes de ma classe Math, qui calculent les fonctions trigo de facon approximative... mais pas tant que ca, celà suffit dans bien des cas.... en plus très rapide comparé aux fonctions standar...

Source / Exemple :


//----------------------------------------------------------------------
Real Math::FastSin0 (Real fAngle)
{
    Real fASqr = fAngle*fAngle;
    Real fResult = 7.61e-03f;
    fResult *= fASqr;
    fResult -= 1.6605e-01f;
    fResult *= fASqr;
    fResult += 1.0f;
    fResult *= fAngle;
    return fResult;
}
//----------------------------------------------------------------------
Real Math::FastSin1 (Real fAngle)
{
    Real fASqr = fAngle*fAngle;
    Real fResult = -2.39e-08f;
    fResult *= fASqr;
    fResult += 2.7526e-06f;
    fResult *= fASqr;
    fResult -= 1.98409e-04f;
    fResult *= fASqr;
    fResult += 8.3333315e-03f;
    fResult *= fASqr;
    fResult -= 1.666666664e-01f;
    fResult *= fASqr;
    fResult += 1.0f;
    fResult *= fAngle;
    return fResult;
}
//----------------------------------------------------------------------
Real Math::FastCos0 (Real fAngle)
{
    Real fASqr = fAngle*fAngle;
    Real fResult = 3.705e-02f;
    fResult *= fASqr;
    fResult -= 4.967e-01f;
    fResult *= fASqr;
    fResult += 1.0f;
    return fResult;
}
//----------------------------------------------------------------------
Real Math::FastCos1 (Real fAngle)
{
    Real fASqr = fAngle*fAngle;
    Real fResult = -2.605e-07f;
    fResult *= fASqr;
    fResult += 2.47609e-05f;
    fResult *= fASqr;
    fResult -= 1.3888397e-03f;
    fResult *= fASqr;
    fResult += 4.16666418e-02f;
    fResult *= fASqr;
    fResult -= 4.999999963e-01f;
    fResult *= fASqr;
    fResult += 1.0f;
    return fResult;
}
//----------------------------------------------------------------------
Real Math::FastTan0 (Real fAngle)
{
    Real fASqr = fAngle*fAngle;
    Real fResult = 2.033e-01f;
    fResult *= fASqr;
    fResult += 3.1755e-01f;
    fResult *= fASqr;
    fResult += 1.0f;
    fResult *= fAngle;
    return fResult;
}
//----------------------------------------------------------------------
Real Math::FastTan1 (Real fAngle)
{
    Real fASqr = fAngle*fAngle;
    Real fResult = 9.5168091e-03f;
    fResult *= fASqr;
    fResult += 2.900525e-03f;
    fResult *= fASqr;
    fResult += 2.45650893e-02f;
    fResult *= fASqr;
    fResult += 5.33740603e-02f;
    fResult *= fASqr;
    fResult += 1.333923995e-01f;
    fResult *= fASqr;
    fResult += 3.333314036e-01f;
    fResult *= fASqr;
    fResult += 1.0f;
    fResult *= fAngle;
    return fResult;
}
//----------------------------------------------------------------------
Real Math::FastInvSin (Real fValue)
{
    Real fRoot = Math::Sqrt(1.0f-fValue);
    Real fResult = -0.0187293f;
    fResult *= fValue;
    fResult += 0.0742610f;
    fResult *= fValue;
    fResult -= 0.2121144f;
    fResult *= fValue;
    fResult += 1.5707288f;
    fResult = HALF_PI - fRoot*fResult;
    return fResult;
}
//----------------------------------------------------------------------
Real Math::FastInvCos (Real fValue)
{
    Real fRoot = Math::Sqrt(1.0f-fValue);
    Real fResult = -0.0187293f;
    fResult *= fValue;
    fResult += 0.0742610f;
    fResult *= fValue;
    fResult -= 0.2121144f;
    fResult *= fValue;
    fResult += 1.5707288f;
    fResult *= fRoot;
    return fResult;
}
//----------------------------------------------------------------------
Real Math::FastInvTan0 (Real fValue)
{
    Real fVSqr = fValue*fValue;
    Real fResult = 0.0208351f;
    fResult *= fVSqr;
    fResult -= 0.085133f;
    fResult *= fVSqr;
    fResult += 0.180141f;
    fResult *= fVSqr;
    fResult -= 0.3302995f;
    fResult *= fVSqr;
    fResult += 0.999866f;
    fResult *= fValue;
    return fResult;
}
//----------------------------------------------------------------------
Real Math::FastInvTan1 (Real fValue)
{
    Real fVSqr = fValue*fValue;
    Real fResult = 0.0028662257f;
    fResult *= fVSqr;
    fResult -= 0.0161657367f;
    fResult *= fVSqr;
    fResult += 0.0429096138f;
    fResult *= fVSqr;
    fResult -= 0.0752896400f;
    fResult *= fVSqr;
    fResult += 0.1065626393f;
    fResult *= fVSqr;
    fResult -= 0.1420889944f;
    fResult *= fVSqr;
    fResult += 0.1999355085f;
    fResult *= fVSqr;
    fResult -= 0.3333314528f;
    fResult *= fVSqr;
    fResult += 1.0f;
    fResult *= fValue;
    return fResult;
}
//----------------------------------------------------------------------

Conclusion :


Merci à Wild-Magic ;-)

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Commentaires

cs_drpark
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10
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dimanche 22 août 2004
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25 janvier 2006

hello, j'ai fait un test de rapidité,
et c kifkif avec les fonctions standarts...
Maegis
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vendredi 15 février 2002
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6 août 2007

Il aurait pu quand même expliquer le fonctionement parce que la il balance les chiffres comme ça. J'avais pas pigé que c'était une aproximation à partir des courbes
psy4meuh
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23 août 2006

en fait Wild Magic a dévelopé un prog d'analyse de courbe, et à partir des courbes de fonctions Cos, Sin, etc... on a des formules du genre :
x²+1589/255*x²+65887/155124*1-x²+258744/899... c'est de l'aproximation, (pas tres au point fô dire , mais une fois un peupris, on a des formules qui tiennent la route.
On retranscri ca en code C assez rapide et on obtient des fonction plus rapides que les standard, et qui donnent un resultat largement sufisent dans la plupart des cas...
Mais le code est compréhensible non?
Maegis
Messages postés
101
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vendredi 15 février 2002
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6 août 2007

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