Démonstration de la conjecture forte de Goldbach-Euler
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Description
Rappel : Pour répondre à Golbach, Euler lui écrit en 1742 «Tout nombre Pair est somme de deux nombres premiers » (en 1742 le chiffre 1 était considéré comme étant un nombre premier)
On sait aussi que cette conjecture a été vérifiée par ordinateur pour tous les nombres pairs inférieurs à 4 x 10^18, donc ne restait plus qu'à trouver une méthode pour prouver qu'elle est vraie pour tous nombres qui dépassent les capacité d'un ordinateur.
La théorie à la base de la démonstration est logée dans :
- le fichier Goldbach_Euler_Résumé_Démo_GG.pdf
- le pdf Goldbach_Euler_Démo_Tableaux_GG.pdf qui est la démonstration complète détaillée sur 12 pages.
- et le pdf Goldbach_Euler_Symétries_KR.pdf a été rédigé par notre ami Rekin85 qui conclut qu'il sera impossible de démonter que la conjecture est fausse, et qui a eu la gentillesse de m'autoriser à le publier.
Ces fichiers sont téléchargeables indépendamment du code
Vous pouvez aussi jeter coup d'oeil sur la vidéo logée ici : https://www.youtube.com/watch?v=FXBIFsJifGA
Le logiciel quant à lui sert principalement à confirmer que la théorie « colle » exactement à la réalité des comptages informatiques car la démonstration aboutit à une formule mathématique très simple qui donne la quantité exacte de fois que la conjecture est réalisée pour un Pair donné, par la somme de deux Premiers de forme 6k ± 1. Comme en plus pour les grands nombres Pairs cette quantité est toujours supérieure à l'unité, la véracité de la conjecture se trouve donc confirmée par une surabondance de cas qui la réalisent, alors qu'il aurait suffi qu'elle ne soit vérifiée que par un seul et unique cas pour chacun des Pairs.
Certaines options du main-menu utilisent la bibliothèque NewGint (également de Rekin85) utilisable pour effectuer des calculs avec des Pairs supérieurs à 4 x 10^18, mais attention plus un Pair est énorme, plus la quantité des tests de primalité est élevée, et plus les durées d'exécution deviennent importantes ... mais tous les claviers ont une touche Echap et FIN.
La bibliothèque NewGint ci-jointe est la copie de celle téléchargeable ici : http://codes-sources.commentcamarche.net/source/53855-deux-bibliotheques-pour-calculer-avec-des-entiers-tres-grands.
Pour les curieux peu familiraisés avec l'utilisation de cette bibliothèque les 3 options B, C, et D, sont codées avec les routines standard de Delphi et effectuent les mêmes calculs que les options H, I et J qui utilisent la NewGint.
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La mise à jour du 23/01/2018 de la version initiale du 08/05/2017 porte uniquement sur la correction de l'affichage du libellé du résulat QCok du Menu E
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En 2021 mise à jour des pdf :
- un bref résumé sur une seule page
- et la démo pas à pas en 10 pages et 11 Annexes
On sait aussi que cette conjecture a été vérifiée par ordinateur pour tous les nombres pairs inférieurs à 4 x 10^18, donc ne restait plus qu'à trouver une méthode pour prouver qu'elle est vraie pour tous nombres qui dépassent les capacité d'un ordinateur.
La théorie à la base de la démonstration est logée dans :
- le fichier Goldbach_Euler_Résumé_Démo_GG.pdf
- le pdf Goldbach_Euler_Démo_Tableaux_GG.pdf qui est la démonstration complète détaillée sur 12 pages.
- et le pdf Goldbach_Euler_Symétries_KR.pdf a été rédigé par notre ami Rekin85 qui conclut qu'il sera impossible de démonter que la conjecture est fausse, et qui a eu la gentillesse de m'autoriser à le publier.
Ces fichiers sont téléchargeables indépendamment du code
Vous pouvez aussi jeter coup d'oeil sur la vidéo logée ici : https://www.youtube.com/watch?v=FXBIFsJifGA
Le logiciel quant à lui sert principalement à confirmer que la théorie « colle » exactement à la réalité des comptages informatiques car la démonstration aboutit à une formule mathématique très simple qui donne la quantité exacte de fois que la conjecture est réalisée pour un Pair donné, par la somme de deux Premiers de forme 6k ± 1. Comme en plus pour les grands nombres Pairs cette quantité est toujours supérieure à l'unité, la véracité de la conjecture se trouve donc confirmée par une surabondance de cas qui la réalisent, alors qu'il aurait suffi qu'elle ne soit vérifiée que par un seul et unique cas pour chacun des Pairs.
Certaines options du main-menu utilisent la bibliothèque NewGint (également de Rekin85) utilisable pour effectuer des calculs avec des Pairs supérieurs à 4 x 10^18, mais attention plus un Pair est énorme, plus la quantité des tests de primalité est élevée, et plus les durées d'exécution deviennent importantes ... mais tous les claviers ont une touche Echap et FIN.
La bibliothèque NewGint ci-jointe est la copie de celle téléchargeable ici : http://codes-sources.commentcamarche.net/source/53855-deux-bibliotheques-pour-calculer-avec-des-entiers-tres-grands.
Pour les curieux peu familiraisés avec l'utilisation de cette bibliothèque les 3 options B, C, et D, sont codées avec les routines standard de Delphi et effectuent les mêmes calculs que les options H, I et J qui utilisent la NewGint.
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La mise à jour du 23/01/2018 de la version initiale du 08/05/2017 porte uniquement sur la correction de l'affichage du libellé du résulat QCok du Menu E
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En 2021 mise à jour des pdf :
- un bref résumé sur une seule page
- et la démo pas à pas en 10 pages et 11 Annexes
Codes Sources
A voir également
- Démonstration de la conjecture forte de Goldbach-Euler
- Demonstration de logiciel de gestion d'un cabinet d'infirmier - Forum C# / .NET
- Forte 8 basic ✓ - Forum Visual Basic 6
- Bit de poids fort - Forum C / C++ / C++.NET
- Notice tablette Elliptik 8 - Forum Visual Basic
- Forte for java - Forum Java
6 mai 2017 à 11:51
La mise à jour du 06/05/2017 porte sur :
- la correction de l'affichage d'une des lignes des résultats affichés quand on utilise les menus B, C, H et I : la ligne qui affichait QCok calculé = QGP + QPP + Q2C = 67 + 166 + 135 = 36 lorsque Pair P = 2000. Le résultat 36 est exact mais le libellé qui le précède est incomplet car il y manque - NLig
Le libellé corrigé est donc QCok calculé = QGP + QPP + Q2C - NLig = 67 + 166 + 135 - 332 = 36
- et j'en ai profité pour faire quelques retouches mineures dans les *.pdf
A+.
21 avril 2017 à 09:09
Bonne suggestion, merci : je vais ajouter le lien de la vidéo à la description.
Cordialement et à +.
20 avril 2017 à 15:30
je comprends mieux le pourquoi du problème
effectivement si tu dépasses les 10Mo ça ne peut pas passer.
Si tu veux, tu peux encore ajouter le lien de la vidéo à la description
du coup tous ceux qui téléchargeront l'archive pourront retrouver le lien et le reste de la description dans le fichier texte qui est ajouté automatiquement à l'archive. ;)
Cordialement,
@+
20 avril 2017 à 14:29
"ton archive avec le MP4 faisait "à peine" 3Mo"
Oui, ça c'était l'ancienne archive, mais le nouveau MP4 à lui seul dépassait déjà les 10 Mo ce qui expliquait pourquoi le système refusait la mise à jour.
Du coup j'ai mis le gros MP4 sur Youtube ici : https://www.youtube.com/watch?v=wUADr_VlIdQ
Cordialement et A+.
20 avril 2017 à 13:41
j'en conclu que tout va bien ;)
juste pour information sur la taille du Zip, on peut lire ceci sous le cadre de l'archive:
"Veuillez vous assurer que la taille de votre archive ne dépasse pas 10Mo"
ton archive avec le MP4 faisait "à peine" 3Mo
ça laisse un peu de marge ^^
@+
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