Scores possibles d’une poule de 4 équipes de foot ...

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Description

Etant donnée une poule de 4 équipes de foot A, B, C et D.
6 matches sont possibles :
[('A', 'B'), ('A', 'C'), ('A', 'D'), ('B', 'C'), ('B', 'D'), ('C', 'D')].
Par exemple, pour le couple (A, B) confrontant les 2 équipes A et B,
le score est de :
• 3 points pour A et 0 point pour B si A gagne B
• 1 point pour chaque équipe si c’est un match nul
• 0 point pour A et 3 points pour B si e1 perd contre B
Ainsi, une issue possible en fin des matches de poule pourrait être codée comme
suit :
[3, 3, 0, 1, 0, 3] auquel cas le score final de la poule serait :
• Pour A : 3 + 3 + 0 = 6
• Pour B : 0 + 1 + 0 = 1
• Pour C : 0 + 1 + 3 = 4
• Pour D : 3 + 3 + 0 = 6
Après classement, un score possible serait [6, 6, 4, 1].
Le nombre d’issues possible est égal à 36 = 729
(3 résultats possibles pour chacun des 6 matches de la poule).
Après classement, on trouve 40 issues possibles avec une certaine fréquence :
score 1 : 7 4 4 1 --- (proba. = 36/729)
score 2 : 6 4 4 3 --- (proba. = 36/729)
score 3 : 9 6 3 0 --- (proba. = 24/729)
score 4 : 9 4 3 1 --- (proba. = 24/729)
score 5 : 9 4 2 1 --- (proba. = 24/729)
score 6 : 7 6 4 0 --- (proba. = 24/729)
score 7 : 7 6 3 1 --- (proba. = 24/729)
score 8 : 7 6 2 1 --- (proba. = 24/729)
score 9 : 7 5 4 0 --- (proba. = 24/729)
score 10 : 7 5 3 1 --- (proba. = 24/729)
score 11 : 7 5 2 1 --- (proba. = 24/729)
score 12 : 7 4 3 3 --- (proba. = 24/729)
score 13 : 7 4 3 2 --- (proba. = 24/729)
score 14 : 7 4 3 1 --- (proba. = 24/729)
score 15 : 7 4 2 2 --- (proba. = 24/729)
score 16 : 6 6 4 1 --- (proba. = 24/729)
score 17 : 6 6 3 3 --- (proba. = 24/729)
score 18 : 6 5 4 1 --- (proba. = 24/729)
score 19 : 6 4 4 2 --- (proba. = 24/729)
score 20 : 5 5 4 1 --- (proba. = 24/729)
score 21 : 5 4 4 3 --- (proba. = 24/729)
score 22 : 5 4 4 2 --- (proba. = 24/729)
score 23 : 5 4 3 2 --- (proba. = 24/729)
score 24 : 9 6 1 1 --- (proba. = 12/729)
score 25 : 9 4 4 0 --- (proba. = 12/729)
score 26 : 7 7 3 0 --- (proba. = 12/729)
score 27 : 7 3 2 2 --- (proba. = 12/729)
score 28 : 6 5 2 2 --- (proba. = 12/729)
score 29 : 5 5 3 2 --- (proba. = 12/729)
score 30 : 5 5 3 1 --- (proba. = 12/729)
score 31 : 5 5 2 2 --- (proba. = 12/729)
score 32 : 5 3 3 2 --- (proba. = 12/729)
score 33 : 9 3 3 3 --- (proba. = 8/729)
score 34 : 6 6 6 0 --- (proba. = 8/729)
score 35 : 4 4 4 3 --- (proba. = 8/729)
score 36 : 7 7 1 1 --- (proba. = 6/729)
score 37 : 4 4 4 4 --- (proba. = 6/729)
score 38 : 9 2 2 2 --- (proba. = 4/729)
score 39 : 5 5 5 0 --- (proba. = 4/729)
score 40 : 3 3 3 3 --- (proba. = 1/729)

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