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Bernard MALDONADO

ASTUCE MATHÉMATIQUE

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Lorsqu'un nombre est proche d'une puissance de 10 sa représentation interne en nombre flottant (en base 2 pour la mantisse) peut être sujette à caution sur le nombre de chiffres avant la vorgule. Toutes les puissances de 10 sont des multiples de 2 puisque 10 est un multiple de 5 et 2. Au bout d'un moment la mantisse ne fournit plus asse...

Suivant la représentation interne du nombre le résultat peut être faux. Ainsi suite à une série de calculs on peut avoir pour 10 : résultats_suite_de_calculs = 9,999 999 995 n'aurait : qu'un chiffre avant la virgule et 9 chiffres après la virgule La procédure est à améliorer si le nombre est proche d'un nombre...

CE PROGRAMME PERMET DE RESOUDRE LES EQUATIONS DE SECOND DEGRE

/source/49844-ce-programme-permet-de-resoudre-les-equations-de-second-degre

Pour les racines complexes c'est déjà mieux mais il manque le module et l'argument (coordonnées polaires) : ||Z|| rho sqrt(x^2+y^2) Arg( Z ) teta atan( y / rho ) (si rho est différent de 0) Peut-être à titre documentaire il serait bon de fournir : le discriminant Delta = b^2- 4 ac la somme des racines ...

Si racines imaginaires fournir le module et l'argument une solution étant de la forme z = x + i y alors || z || = racine_carrée( x^2 + y^2 ) arg( z ) = arc_tangente( y / x )

EQUATIONS DU TROISIÈME DEGRÉ

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Dans le cas ou n > 0 l'extraction classique de racines carrées ne marche pas. Si n > on a deux racines N1 = sqr(n) N2 = -sqr(n) Si n < 0 on peut écrire n = |n| e^[i (2 k + 1) Pi] avec k = ... -3,-2,-1,0,1,2,3,... dans l'ensemble des nombres complexes (C). Et dans ce cas : sqr(n) = sqr(|n|) e^(i k Pi) e^(i Pi/2) on a...