probabilitesRésolu

Question

je travail sur un TP qui a pour but, l'estimation de la simulation de variables aléatoires en excel,j'ai rencontrer quelques problemes, et je me demandais s'il n'y aurais pas des connaisseures en la matiere qui pourrais eventuellement m'aider, voilà?

Gobillot · Accepted Answer

plus simple:

pour un lancement avec un dé il y a 1 chance sur 6 de faire un 6:
   cas 1: probabilité = 1/6
pour un lancement avec deux dés, il y a 1 chance sur 36 de faire un double 6:
   cas 2: probabilité = 1/36
soit un rapport de:
   cas1 / cas 2 = 6

conclusion:
  il faut 6 fois plus de tirage dans le deuxième cas:
 

Daniel

cboulas · Answer

Tout dépend ton pb

Chris...
Web : Firstruner

cs_kelty · Answer

le probleme est de trouver la solution de l'exercice donné et de la remettre en excel, je vous propose un p'tit ennoncé: Qu'est ce qu'est plus probable: sortir au moins un 6 en lançant 4 fois un dé, ou sortir au moins un double 6 lançant 24 fois deux dés. Estimer avec simulation ces deux probabilites.

cboulas · Answer

Très bonne question mais ici c'est pas un forum de discution mathématique, ici on parle programmation ;)

Chris...
Web : Firstruner

cs_JMO · Answer

Bonjour à tous....

N'étant pas matheux pour un sou, tu peux faire 2 codes différents avec l'instruction Randomize
et ainsi tester leur probalité respective.

jean-marc

PCPT · Answer

salut,
1000x4  lancés 1D6 622  Moyenne 1,8661000x24 lancés 2D6 737  Moyenne 0,3685
======================
1000x4  lancés 1D6 684  Moyenne 2,0521000x24 lancés 2D6 678  Moyenne 0,339
======================
1000x4  lancés 1D6 670  Moyenne 2,011000x24 lancés 2D6 665  Moyenne 0,3325
======================
1000x4  lancés 1D6 690  Moyenne 2,071000x24 lancés 2D6 625  Moyenne 0,3125
======================
1000x4  lancés 1D6 718  Moyenne 2,1541000x24 lancés 2D6 696  Moyenne 0,348
======================
1000x4  lancés 1D6 672  Moyenne 2,0161000x24 lancés 2D6 682  Moyenne 0,341
======================
1000x4  lancés 1D6 676  Moyenne 2,0281000x24 lancés 2D6 691  Moyenne 0,3455
======================
1000x4  lancés 1D6 688  Moyenne 2,0641000x24 lancés 2D6 636  Moyenne 0,318
======================
1000x4  lancés 1D6 685  Moyenne 2,0551000x24 lancés 2D6 651  Moyenne 0,3255
======================
1000x4  lancés 1D6 700  Moyenne 2,11000x24 lancés 2D6 626  Moyenne 0,313
======================

++
<hr size="2" width="100%" />Prenez un instant pour répondre à ce sondage svp

Dolphin Boy · Answer

Salut, j'adore ce genre de topic  !!!

Dis moi PCPT, je ne conteste pas tes résultats mais je pense que kelty (auteur du topic) espérait un algorythme.

D'autre part, dans tes calculs, prends-tu en compte la forme, la taille et la souplesse (ou dureté) de la piste dans laquelle on lance les dés ? Et prends-tu en compte aussi la force et le tour de main avec lesquels les dés sont lancés ? Sans parler des tricheries possibles ? Et d'autres considérations comme météo, altitude, pression atmosphérique, ...

Bon, OK, je sais bien qu'il ne s'agit en l'occurence que de tirages aléatoires simulés par ordinateur. Dans ce cas, ma réponse à kelty sera : 
- voir l'instruction Randomize et la fonction Rnd()

PCPT · Answer

malheureusement Dolphin Boy, il est possible que ces facteurs soient vraiment demandés, et qu'excel ne serve que de tableur ^^ pour l'algo..., une boucle jusque 1000, contenant une boucle de 4 et une boucle de 24, appelant cette fonction : Function IsSix(iNbDices As Integer) As Boolean Dim a%, b% a% = Fix(Rnd * 6) + 1 If iNbDices = 1 Then IsSix = (a = 6) Else b% = Fix(Rnd * 6) + 1 IsSix = ((a = 6) And (b = 6)) End If End Function Coloration syntaxique automatique [AFCK] par contre quelquechose me perturbe dans l'énoncé : " l'estimation de la simulation de variables aléatoires en excel " estimer des variables aléatoires, ok estimer des simulations..., admettons mais estimer des simulations de variables... c'est pas un peu comme si j'avais le dos qui me démangeait, et que je comptais le nombre de secondes avant d'être apaisé, suite à ma simulation de grattage? étrange ^^

Prenez un instant pour répondre à ce sondage svp

Dolphin Boy · Answer

HiHi PCPT ! On est d'accord et, tant que Kelty n'aura pas exprimé correctement sa demande, ce ne sera qu'un gratte-cul moderne. Bravo à toi PCPT d'accepter de te gratter sans savoir quoi te gratter.

Gobillot · Answer

par calcul:
    4 * 63 / 64        --> 4/6      = 2/3
   24*3623 / 3624  --> 24/ 36 = 2/3
la probabilité est la même

Daniel

cs_kelty · Answer

Je ne crois pas que ça soit aussi simple! mais merci comme meme pour la proposition de solution.

Gobillot · Answer

ben si c'est aussi simple c'est une solution générale, valable pour plusieurs cas probabilité = nombre de cas valide / nombre de cas total: 1 tirage avec 1 dé <==> 6 tirages avec 2 dés 1 * 60 / 61 --> 1/6 = 1/6 6*365 / 366 --> 6/ 36 = 1/6 2 tirages avec 1 dé <==> 12 tirages avec 2 dés 2 * 61 / 62 --> 2/6 = 1/3 12*3611 / 3612 --> 12/ 36 = 1/3 3 tirages avec 1 dé <==> 18 tirages avec 2 dés 3 * 62 / 63 --> 3/6 = 1/2 18*3623 / 3624 --> 18/ 36 = 1/2 4 tirages avec 1 dé <==> 24 tirages avec 2 dés 4 * 63 / 64 --> 4/6 = 2/3 24*3623 / 3624 --> 24/ 36 = 2/3 Daniel

Gobillot · Answer

oui je sais c'est faux !!!!
je me suis rendu compte, pour 6 tirages j'arrive à une probabilité de 1, ce qui est impossible
faut enlever les cas communs
par exemple pour 2 tirages, c'est pas 12/6 mais 11/6
ça doit se calculer avec les combinaisons, mais j'ai pas trouvé comment

Daniel

Dolphin Boy · Answer

Je cherchais autre chose et suis tombé par hasard sur cette page qui devrait vous intéresser :

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Probabil/DesProba.htm#jeudes

Dolphin Boy · Answer

Ou encore : http://troumad.free.fr/des.html
Et j'en passe.
Just Be Goggle.

Gobillot · Answer

correction des calculs:
  4 lancer avec 1 dé:
  6350 + 6251 + 6152 + 6053 -->  671 pour 1296 cas    soit p = 0.517746913
  24 lancer avec 2 dés:

  3623350 + 3622351 + 3621352 + .... + 3603523

    Dim n As Long
    Dim z As Long
    Dim i As Integer
    Dim j As Integer
    Dim a As Integer
    Dim b As Integer
    Dim x As Double
    
'calcul probabilité: 4 tirages avec 1 dé    a 3: b 0
    For i = 1 To 4
        x = x + (6 ^ a) * (5 ^ b)        a a - 1: b b + 1
        Next
    MsgBox x / (6 ^ 4)
    
'calcul probabilité: 24 tirages avec 2 dés    a 23: b 0
    For i = 1 To 24
        x = x + (36 ^ a) * (35 ^ b)        a a - 1: b b + 1
        Next
    MsgBox x / (36 ^ 24)

'verif probabilité: 4 tirages avec 1 dé
    z = 0
    For n = 1 To 100000
        b = 0
        For j = 1 To 4            If Int(Rnd * 6) 5 Then b 1
            Next
        z = z + b
        Next
    MsgBox z / 100000

'verif probabilité: 24 tirages avec 2 dés
    z = 0
    For n = 1 To 100000
        b = 0
        For j = 1 To 24            If Int(Rnd * 36) 35 Then b 1
            Next
        z = z + b
        Next
    MsgBox z / 100000

Daniel

Probabilites

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