Les matrices
zaagane
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yoyo269 Messages postés 1403 Date d'inscription lundi 23 février 2004 Statut Membre Dernière intervention 11 janvier 2009 - 30 avril 2006 à 10:45
yoyo269 Messages postés 1403 Date d'inscription lundi 23 février 2004 Statut Membre Dernière intervention 11 janvier 2009 - 30 avril 2006 à 10:45
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yoyo269
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goast_tu
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23 avril 2006 à 17:16
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Les algorithmes existent mais ils sont longs pour des matrices de grande taille.
Si tu veux resoudre des systemes d'equations par la methode de Kramer
lesse tomber audela de la taille 5*5 il commencera a rammer.
Si tu veux resoudre des systemes d'equations par la methode de Kramer
lesse tomber audela de la taille 5*5 il commencera a rammer.
yoyo269
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Il voulait dire long a la résolution ...
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goast_tu
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25 avril 2006 à 16:10
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ouai c'est ca je voulais dir lents ;)
on en a fait a la fac et eneffet il faut quelques années pour resoudre certins sur les machines ordinaires )
on en a fait a la fac et eneffet il faut quelques années pour resoudre certins sur les machines ordinaires )
yoyo269
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goast_tu
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27 avril 2006 à 12:33
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non lol
une 100x100 suffirai
car l algorithme est recursuf pour une matrice M de taille nxn fau
calculer n foi le determinant des sous matrices donc t a n determinants
de matrices de taille (n-1)*(n-1) au 1er etape et pui ca grandi en
factoriel et au bout du compte t a + de n! operations a faire pour un
determinant (essy de calculer n! lol). Mais n! c'est qu'une
approximation ca prend en compte que les operation
arithmetiques(pas de if, for, while, ...) et puis a chaque boucle fo
reconstruir une matrice de tail (n-1)*(n-1)
Bon voila l a lgorithme general si ca interesse quelqun
det(A) {somme de i 1 jusquà n} ((-1)^(1+n)*a[i,n]*det(A[i,n]))
A: matrice de taille n*n
a[i,n]: element de la matrice sur la ligne i et la colone n
A[i,n]: matrice de taille (n-1)*(n-1) obtenu a partir de la matrice A en enlévant la ligne i et la colonne n
D aprés les calculs qu'on a fai a la fac fo +- 4,9*10^49 années pour un
systéme d'equations a 50 equations et 50 inconus si on fai
marcher le programme a 1MHz. Bon sur les machines recentes on peu
gagner une 10éne de siecles lol
Rendéz vous dans qq millions d'années (comme en H2G2)
une 100x100 suffirai
car l algorithme est recursuf pour une matrice M de taille nxn fau
calculer n foi le determinant des sous matrices donc t a n determinants
de matrices de taille (n-1)*(n-1) au 1er etape et pui ca grandi en
factoriel et au bout du compte t a + de n! operations a faire pour un
determinant (essy de calculer n! lol). Mais n! c'est qu'une
approximation ca prend en compte que les operation
arithmetiques(pas de if, for, while, ...) et puis a chaque boucle fo
reconstruir une matrice de tail (n-1)*(n-1)
Bon voila l a lgorithme general si ca interesse quelqun
det(A) {somme de i 1 jusquà n} ((-1)^(1+n)*a[i,n]*det(A[i,n]))
A: matrice de taille n*n
a[i,n]: element de la matrice sur la ligne i et la colone n
A[i,n]: matrice de taille (n-1)*(n-1) obtenu a partir de la matrice A en enlévant la ligne i et la colonne n
D aprés les calculs qu'on a fai a la fac fo +- 4,9*10^49 années pour un
systéme d'equations a 50 equations et 50 inconus si on fai
marcher le programme a 1MHz. Bon sur les machines recentes on peu
gagner une 10éne de siecles lol
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yoyo269
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goast_tu
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30 avril 2006 à 10:38
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bon en realité cet algorithme peut etreamélioré en transformant la
matrice de facon a ce que la colonne suivant la quel on developpe
contient un maximum de 0 mais ca fais commeme beaucoup de calculs.
En tout cas pour calculer les racines d'une systeme d'equations on utilise pas ce genre de calcul.
matrice de facon a ce que la colonne suivant la quel on developpe
contient un maximum de 0 mais ca fais commeme beaucoup de calculs.
En tout cas pour calculer les racines d'une systeme d'equations on utilise pas ce genre de calcul.
yoyo269
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30 avril 2006 à 10:45
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Sûrement mais la queston était sur le calcul de déterminant, pas la résolution de système !
YOYO, @+.
YOYO
"L'intelligence c'est comme un parachute, quand on en n'a pas...on s'écrase !!!"
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