Les matrices

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Est qu’il y a un algorithme programmable pour calculer le Déterminant d’une matrice

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11 janvier 2009
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Bien entendu! SI tu t'y connais un minimum en C et que tu sais comment calculer un déterminant 'à la main' (ça parait logique), et bien tu n'auras pas de mal à le faire.

YOYO, @+.
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28 mai 2011
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Les algorithmes existent mais ils sont longs pour des matrices de grande taille.

Si tu veux resoudre des systemes d'equations par la methode de Kramer
lesse tomber audela de la taille 5*5 il commencera a rammer.



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11 janvier 2009
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Pourtant, un calcul de déterminant c'est simple à programmer.
Ya pas de quoi se taper la tête contre un mur...
Donc long, ça m'étonnerait !

YOYO, @+.
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28 juillet 2008
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Il voulait dire long a la résolution ...
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28 mai 2011
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ouai c'est ca je voulais dir lents ;)



on en a fait a la fac et eneffet il faut quelques années pour resoudre certins sur les machines ordinaires )

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11 janvier 2009
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Des années !!! C'est une matrice 1000000*1000000 ou quoi !?

YOYO, @+.
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28 mai 2011
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non lol

une 100x100 suffirai

car l algorithme est recursuf pour une matrice M de taille nxn fau
calculer n foi le determinant des sous matrices donc t a n determinants
de matrices de taille (n-1)*(n-1) au 1er etape et pui ca grandi en
factoriel et au bout du compte t a + de n! operations a faire pour un
determinant (essy de calculer n! lol). Mais n! c'est qu'une
approximation  ca prend en compte que les operation
arithmetiques(pas de if, for, while, ...) et puis a chaque boucle fo
reconstruir une matrice de tail (n-1)*(n-1)


Bon voila l a lgorithme general si ca interesse quelqun

det(A) {somme de i 1 jusquà n} ((-1)^(1+n)*a[i,n]*det(A[i,n]))


A: matrice de taille n*n

a[i,n]: element de la matrice sur la ligne i et la colone n

A[i,n]: matrice de taille (n-1)*(n-1) obtenu a partir de la matrice A en enlévant  la ligne i et la colonne n


D aprés les calculs qu'on a fai a la fac fo +- 4,9*10^49 années pour un
systéme d'equations a 50  equations et 50 inconus si on fai
marcher le programme a 1MHz. Bon sur les machines recentes on peu
gagner une 10éne de siecles lol


Rendéz vous dans qq millions d'années (comme en H2G2)
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11 janvier 2009
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Ca me parait vraiment bcp, parce que si tu connais MATLAB, une 50*50, il te fait ça en moins de 2...

YOYO, @+.
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28 mai 2011
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bon en realité cet algorithme peut etreamélioré en transformant la
matrice de facon a ce que la colonne suivant la quel on developpe
contient un maximum de 0 mais ca fais commeme beaucoup de calculs.

En tout cas pour calculer les racines d'une systeme d'equations on utilise pas ce genre de calcul.
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11 janvier 2009
3
Sûrement mais la queston était sur le calcul de déterminant, pas la résolution de système !

YOYO, @+.
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"L'intelligence c'est comme un parachute, quand on en n'a pas...on s'écrase !!!"