CALCUL DE PI

Signaler
Messages postés
6
Date d'inscription
dimanche 27 juin 2004
Statut
Membre
Dernière intervention
8 octobre 2012
-
Messages postés
16
Date d'inscription
mercredi 30 octobre 2002
Statut
Membre
Dernière intervention
14 novembre 2007
-
Cette discussion concerne un article du site. Pour la consulter dans son contexte d'origine, cliquez sur le lien ci-dessous.

https://codes-sources.commentcamarche.net/source/54623-calcul-de-pi

Messages postés
16
Date d'inscription
mercredi 30 octobre 2002
Statut
Membre
Dernière intervention
14 novembre 2007

Oui c'est sans doute mieux mais je n'ai fait des copier coller :)
Messages postés
6
Date d'inscription
dimanche 27 juin 2004
Statut
Membre
Dernière intervention
8 octobre 2012

ps: je sais pas pourquoi l'indentation n'a pas fonctionné, désolé p-e Firefox qui fait des siennes..
Messages postés
6
Date d'inscription
dimanche 27 juin 2004
Statut
Membre
Dernière intervention
8 octobre 2012

Je n'ai pas vérifier les calcules ou si la syntaxe est ok, j'ai juste trouvé que faire plein des procédures
qui écrivent le même texte était pas très simplifié.

Voici ce que je pense qui est mieux mais ça fait 20 ans que j'ai pas fait du C++.

#include
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <vector>

using namespace std;
double MoinsUnPuissanceN(const long unsigned int n);

inline double MoinsUnPuissanceN(const long unsigned int n)
{
return (n&1) ? -1 : 1;
}

long double Process_Wallis(long unsigned int iterations)
{
long double retour=1.0;
for (long unsigned int i=1; i<=iterations; i++)
{
retour*=(long double)(1.0-1.0/(pow((2.0*i+1.0),2)));
}
return retour*4;
}

long double Process_MadhavaLeibniz(long unsigned int iterations)
{
long double retour=0;
for (long unsigned int i=0; i<=iterations;i++)
{
retour+=(long double)(MoinsUnPuissanceN(i)/(2*i+1));
}
return retour*4;
}

long double Process_viete(long unsigned int iterations)
{
long double retour, encours;
retour=2*(2/sqrt(2));
encours=sqrt(2);
for (long unsigned int i=1; i<=iterations;i++)
{
encours=sqrt(2+encours);
retour*=(2/encours);
}
return retour;
}

long double Process_SuiteLeibniz(long unsigned int iterations)
{
vector<long double> Vecteur1(iterations*2+1,0);
vector<vector<long double> > Vecteur2(iterations*2+1,Vecteur1);

for (long unsigned int j=1;j<Vecteur2.size();j++)
{
Vecteur2[0][j]=Process_MadhavaLeibniz(j);
}
for (long unsigned int i=1; i<Vecteur1.size();i++)
{
for (long unsigned int j=1;j<Vecteur2.size();j++)
{
Vecteur2[i][j]=(Vecteur2[i-1][j]+Vecteur2[i-1][j+1])/2;
}
}
return Vecteur2[iterations][iterations];
}

long double Process_Salamin_Brent(long unsigned int iterations)
{
long double a0=1, b0=1/sqrt(2), t0=0.25, p0=1;
long double an, bn, tn, pn;
long double retour;

for (long unsigned int i=0; i<=iterations; i++)
{
an = (a0+b0)/2;
bn = sqrt(a0*b0);
tn = t0-pow((a0-an),2)*p0;
pn = 2*p0;
a0 = an;
b0 = bn;
t0 = tn;
p0 = pn;
}
retour=pow((an+bn),2)/(4*tn);

return retour;
}

long double Process_BBP(long unsigned int iterations)
{
long double retour=0;

for (long unsigned int i=0; i<=iterations; i++)
{
long double ajout;
ajout =( long double)((4.0/(8.0*i+1.0))-(2.0/(8.0*i+4.0))-(1.0/(8.0*i+5.0))-(1.0/(8.0*i+6.0)));
ajout *= (long double)(1.0/pow(16.0,i));
retour += ajout;
}
return retour;
}

int main(void)
{
int choix;
cout.precision(15);
long unsigned int iterations;
time_t temps;

do
{
cout<<endl<<"Calcul du nombre PI par différentes méthodes"<<endl<<endl;
cout<<"1 : Par la formule de Madhava-Leibniz"<<endl;
cout<<"2 : Par la formule de Wallis"<<endl;
cout<<"3 : Par la formule de Viete"<<endl;
cout<<"4 : Par la suite de Leibniz"<<endl;
cout<<"5 : Par l'algorithme de Salamin et Brent"<<endl;
cout<<"6 : Par la formule BBP"<<endl;
cout<<"0 : Arret du programme"<<endl;
cout<<endl<<"Votre choix ?"<<endl;
cin>>choix;

cout<<endl<<"Nombre d'iterations : ";
cin>>iterations;
temps=time(NULL);
cout<<endl<<"Valeur approchée de PI : ";

switch (choix)
{
case 2:
<< Process_Wallis(iterations);
break;

case 1:
<< Process_MadhavaLeibniz(iterations);
break;

case 3:
<< Process_viete(iterations);
break;

case 4:
<< Process_SuiteLeibniz(iterations);
break;

case 5:
<< Process_Salamin_Brent(iterations);
break;

case 6:
<< Process_BBP(iterations);
break;
}
<<endl;
}
cout<<"en "<<time(NULL)-temps<<" secondes"<<endl;

while (choix!=0);
return EXIT_SUCCESS;
}

Comme j'ai dis plus haut.. pas sure pour la syntaxe car j'ai pas compilé le code ou vérifié les calcules..

a+