CALCUL DE PI
cs_Zipotron
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cs_lann Messages postés 16 Date d'inscription mercredi 30 octobre 2002 Statut Membre Dernière intervention 14 novembre 2007 - 8 oct. 2012 à 19:26
cs_lann Messages postés 16 Date d'inscription mercredi 30 octobre 2002 Statut Membre Dernière intervention 14 novembre 2007 - 8 oct. 2012 à 19:26
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https://codes-sources.commentcamarche.net/source/54623-calcul-de-pi
https://codes-sources.commentcamarche.net/source/54623-calcul-de-pi
8 oct. 2012 à 19:26
8 oct. 2012 à 10:52
8 oct. 2012 à 10:50
qui écrivent le même texte était pas très simplifié.
Voici ce que je pense qui est mieux mais ça fait 20 ans que j'ai pas fait du C++.
#include
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
double MoinsUnPuissanceN(const long unsigned int n);
inline double MoinsUnPuissanceN(const long unsigned int n)
{
return (n&1) ? -1 : 1;
}
long double Process_Wallis(long unsigned int iterations)
{
long double retour=1.0;
for (long unsigned int i=1; i<=iterations; i++)
{
retour*=(long double)(1.0-1.0/(pow((2.0*i+1.0),2)));
}
return retour*4;
}
long double Process_MadhavaLeibniz(long unsigned int iterations)
{
long double retour=0;
for (long unsigned int i=0; i<=iterations;i++)
{
retour+=(long double)(MoinsUnPuissanceN(i)/(2*i+1));
}
return retour*4;
}
long double Process_viete(long unsigned int iterations)
{
long double retour, encours;
retour=2*(2/sqrt(2));
encours=sqrt(2);
for (long unsigned int i=1; i<=iterations;i++)
{
encours=sqrt(2+encours);
retour*=(2/encours);
}
return retour;
}
long double Process_SuiteLeibniz(long unsigned int iterations)
{
vector<long double> Vecteur1(iterations*2+1,0);
vector<vector<long double> > Vecteur2(iterations*2+1,Vecteur1);
for (long unsigned int j=1;j<Vecteur2.size();j++)
{
Vecteur2[0][j]=Process_MadhavaLeibniz(j);
}
for (long unsigned int i=1; i<Vecteur1.size();i++)
{
for (long unsigned int j=1;j<Vecteur2.size();j++)
{
Vecteur2[i][j]=(Vecteur2[i-1][j]+Vecteur2[i-1][j+1])/2;
}
}
return Vecteur2[iterations][iterations];
}
long double Process_Salamin_Brent(long unsigned int iterations)
{
long double a0=1, b0=1/sqrt(2), t0=0.25, p0=1;
long double an, bn, tn, pn;
long double retour;
for (long unsigned int i=0; i<=iterations; i++)
{
an = (a0+b0)/2;
bn = sqrt(a0*b0);
tn = t0-pow((a0-an),2)*p0;
pn = 2*p0;
a0 = an;
b0 = bn;
t0 = tn;
p0 = pn;
}
retour=pow((an+bn),2)/(4*tn);
return retour;
}
long double Process_BBP(long unsigned int iterations)
{
long double retour=0;
for (long unsigned int i=0; i<=iterations; i++)
{
long double ajout;
ajout =( long double)((4.0/(8.0*i+1.0))-(2.0/(8.0*i+4.0))-(1.0/(8.0*i+5.0))-(1.0/(8.0*i+6.0)));
ajout *= (long double)(1.0/pow(16.0,i));
retour += ajout;
}
return retour;
}
int main(void)
{
int choix;
cout.precision(15);
long unsigned int iterations;
time_t temps;
do
{
cout<<endl<<"Calcul du nombre PI par différentes méthodes"<<endl<<endl;
cout<<"1 : Par la formule de Madhava-Leibniz"<<endl;
cout<<"2 : Par la formule de Wallis"<<endl;
cout<<"3 : Par la formule de Viete"<<endl;
cout<<"4 : Par la suite de Leibniz"<<endl;
cout<<"5 : Par l'algorithme de Salamin et Brent"<<endl;
cout<<"6 : Par la formule BBP"<<endl;
cout<<"0 : Arret du programme"<<endl;
cout<<endl<<"Votre choix ?"<<endl;
cin>>choix;
cout<<endl<<"Nombre d'iterations : ";
cin>>iterations;
temps=time(NULL);
cout<<endl<<"Valeur approchée de PI : ";
switch (choix)
{
case 2:
<< Process_Wallis(iterations);
break;
case 1:
<< Process_MadhavaLeibniz(iterations);
break;
case 3:
<< Process_viete(iterations);
break;
case 4:
<< Process_SuiteLeibniz(iterations);
break;
case 5:
<< Process_Salamin_Brent(iterations);
break;
case 6:
<< Process_BBP(iterations);
break;
}
<<endl;
}
cout<<"en "<<time(NULL)-temps<<" secondes"<<endl;
while (choix!=0);
return EXIT_SUCCESS;
}
Comme j'ai dis plus haut.. pas sure pour la syntaxe car j'ai pas compilé le code ou vérifié les calcules..
a+