CONJECTURE DE GOLDBACH

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https://codes-sources.commentcamarche.net/source/50675-conjecture-de-goldbach

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30 juin 2010

On pourrait ajouter la liste des 100 premiers nombres premiers au début du test de primalité mais est-ce que le nombre de conditions testées n'est pas plus gros que le nombre de cas testés de façon itérative ? En mettant une condition n<100 pour exclure des tests tous les gros nombres.

If n < 100 Then If n 2 Or n 3 Or n = 5 Or n = 7 Or n = 11 Or n = 13 Or n = 17 Or n = 19 Or n = 23 Or n = 29 Or n = 31 Or n = 37 Or n = 41 Or n = 43 Or n = 47 Or n = 53 Or n = 59 Or n = 61 Or n = 67 Or n = 71 Or n = 73 Or n = 79 Or n = 83 Or n = 89 Or n = 97 Then Return True
End If
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19 octobre 2007

re bonjour,

on en finit jamais avec les améliorations,
cependant j'en propose une autre: le test de primalité coûte cher.
On pourrait imaginer de stocker si on a testé la primalité d'un entier, et son résultat. Dans une ou 2 collections par exemple (je suis VB6-iste...)
Ceci serait très profitable pour la conjecture faible.

à +

jmocaro
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30 juin 2010

Merci beaucoup pour vos réponses à tous les trois, j'en ai profité pour amélioré certains points :

- J'ai commencé par optimiser mon test de primalité avec comme limites du processus itératif : 2 et math.sqrt(n). (Merci Jmocaro et Philm_be).
- J'ai supprimé la seconde boucle de mon algorithme sur la conjecture forte (effectivement c'était inutile).
- J'ai ajouté un algorithme (sur la même base) pour la conjecture faible en utilisant cette fois deux boucles imbriquées ainsi que la méthode soustractive (n-i-j).

PS. Je rappelle que la conjecture faible est la même que la conjecture classique (forte) de Goldbach sauf que c'est pour les impairs supérieurs à 7 qui sont donc (on a conjecturé) égaux à une somme de trois nombres premiers (impairs).
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19 octobre 2007

bonjour,
je pense que la deuxième boucle est inutile puisque de toute façon j=n-i
pourquoi boucler pour chercher un tel 'j' ?...
Il reste à tester que j(=n-i) est premier.
Cette première boucle peut s'arrêter à la moitié car i+j=j+i.

La primalité se teste de 2 jusqu'à la racine de n, c'est plus restrictif que la moitié.

Jean-Maurice
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