ALGORITHMES D'OPTIMISATION NON LINÉAIRE: DESCENTE DE GRADIENT, LM, BFGS, SIMPLEX
pgl10
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shenron666 Messages postés 229 Date d'inscription dimanche 14 septembre 2003 Statut Membre Dernière intervention 20 août 2014 - 2 juil. 2009 à 11:09
shenron666 Messages postés 229 Date d'inscription dimanche 14 septembre 2003 Statut Membre Dernière intervention 20 août 2014 - 2 juil. 2009 à 11:09
Cette discussion concerne un article du site. Pour la consulter dans son contexte d'origine, cliquez sur le lien ci-dessous.
https://codes-sources.commentcamarche.net/source/50236-algorithmes-d-optimisation-non-lineaire-descente-de-gradient-lm-bfgs-simplexe
https://codes-sources.commentcamarche.net/source/50236-algorithmes-d-optimisation-non-lineaire-descente-de-gradient-lm-bfgs-simplexe
2 juil. 2009 à 11:09
1 juil. 2009 à 16:33
=> PISTOL_PETE : merci d'avoir mis côte à côte ces diverses méthodes ayant des caractéristiques différentes et qui peuvent convenir plus ou moins à certains types de problèmes ou à certains cas particuliers. ( je n'ai pas 10 parce que cela ne se compile pas sur mon vieux VC6 !! )
1 juil. 2009 à 11:11
Pour Shenron666, ces fonctions sont largement utilisé en chimie, en mécanique, en mathématique... en fait, presque toutes les disciplines.
Pour être concret, voici ma problématique; On sait que des particules d'un matériaux sont des parallélogrammes 3D. La problématique est de trouver la largeur, la longueur et l'épaisseur de ces particules: (L, l et e).
Ce sont donc mes trois paramètres que je vais optimiser par ces méthodes en minimisant une fonction "résidu" bien déterminé. Une fois la convergence atteinte, je connaitrais les paramètres optimaux (L*, l* et e*) de mes particules.
30 juin 2009 à 20:18
30 juin 2009 à 20:00
Je suis bien d'accord avec tes commentaires. L'ancienne méthode de Davidon Fletcher Powell, qui n'est pas là, est complètement surpassée par BFGS, on peut l'oublier. Mais si BFGS est le plus souvent la meilleure en rapidité,je crois que la méthode de Flechter et Reeves avec relance périodique peut dans certains cas être plus robuste. C'est justement pour cela que ton application est très utile pour faire divers essais et comparaisons. Donc encore bravo.
30 juin 2009 à 19:46
désolé si la question vous parait bête mais comme ce n'est pas mon domaine ce serai sympa d'avoir quelques explications sur l'application réelle de ce programme ;-)
30 juin 2009 à 11:32
La méthode de Fletcher-Reeves avec relance périodique (toutes les 2 itérations! ) et celle de Polack-Robière.(qui est juste une variante de Fletcher-Reeves).
Voici mes commentaires :
Ce sont deux méthodes très correctes, mais pas aussi bien que la méthode BFGS. D'ailleurs Fletcher-Reeves date de 1964 et la méthode BFGS de 1970. Le F de BFGS est pour ... Fletcher!
La méthode BFGS est donc une amélioration de la méthode de Fletcher-Reeves.
30 juin 2009 à 08:19
Merci de ton commentaire. Effectivement, je voulais faire une navigation sur les courbes la plus intuitif possible. Je pense y être arrivé avec une IHM style google Maps.
Pour la méthode de Fletcher et Reeves, je ne connaissais pas, mais je vais la regarder et surement faire une petite update de cette source...
29 juin 2009 à 22:25