RACINE CARRÉE ENTIÈRE

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https://codes-sources.commentcamarche.net/source/46994-racine-carree-entiere

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Re-salut,

Comment se fait-il que mon commentaire apparaise Ixe-fois ?
Peut-on supprimer soi-même l'un des commentaires redondants ?

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Salut,

A propos de RacineCarrée(N) : En utilisant l'algo de Héron d'Alexandrie ou de Newton qui converge déjà relativent vite en l'amorçant avec une valeur approchée Xo = N/2 il est possible de multiplier par K sa vitesse de convergence en l'amorçant avec une valeur beaucoup plus proche du résultat sachant que si N est un nombre de NC chiffres avec NC > 1 alors RacineCarrée(N)
est un nombre de "NC div 2 chiffres" si NC est pair et de "(NC + 1) div 2 chiffres" lorsque NC est impair ...
Donc si N XYZTUV alors Xo compris statistiquement entre 100 et 999 et pour simplifier on prend Xo 555 dans le cas d'un N avec 6 chiffres.
(Pour NC 1 on se contente de Xo N div 2)

Exemples de résultats :
- RacineCarrée(999999999) obtenu en 5 tours de boucle au lieu de 18 soit un facteur d'accéllération de 3,6
- RacineCarrée(9111111111111111111) en 6 tours au lieu de 35 soit un facteur d'accéllération de 5,8
<-- ici N est proche de limite des Int64.
- RacineCarrée(99999999999999999999999999999999999999999) (NC 41) obtenu en 7 intérations au lieu de 73 soit un facteur d'accéllération de 10 (Result 316227766016837933199).

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Salut,

A propos de RacineCarrée(N) : En utilisant l'algo de Héron d'Alexandrie ou de Newton qui converge déjà relativent vite en l'amorçant avec une valeur approchée Xo = N/2 il est possible de multiplier par K sa vitesse de convergence en l'amorçant avec une valeur beaucoup plus proche du résultat sachant que si N est un nombre de NC chiffres avec NC > 1 alors RacineCarrée(N)
est un nombre de "NC div 2 chiffres" si NC est pair et de "(NC + 1) div 2 chiffres" lorsque NC est impair ...
Donc si N XYZTUV alors Xo compris statistiquement entre 100 et 999 et pour simplifier on prend Xo 555 dans le cas d'un N avec 6 chiffres.
(Pour NC 1 on se contente de Xo N div 2)

Exemples de résultats :
- RacineCarrée(999999999) obtenu en 5 tours de boucle au lieu de 18 soit un facteur d'accéllération de 3,6
- RacineCarrée(9111111111111111111) en 6 tours au lieu de 35 soit un facteur d'accéllération de 5,8
<-- ici N est proche de limite des Int64.
- RacineCarrée(99999999999999999999999999999999999999999) (NC 41) obtenu en 7 intérations au lieu de 73 soit un facteur d'accéllération de 10 (Result 316227766016837933199).

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A propos de RacineCarrée(N) : En utilisant l'algo de Héron d'Alexandrie ou de Newton qui converge déjà relativent vite en l'amorçant avec une valeur approchée Xo = N/2 il est possible de multiplier par K sa vitesse de convergence en l'amorçant avec une valeur beaucoup plus proche du résultat sachant que si N est un nombre de NC chiffres avec NC > 1 alors RacineCarrée(N)
est un nombre de "NC div 2 chiffres" si NC est pair et de "(NC + 1) div 2 chiffres" lorsque NC est impair ...
Donc si N XYZTUV alors Xo compris statistiquement entre 100 et 999 et pour simplifier on prend Xo 555 dans le cas d'un N avec 6 chiffres.
(Pour NC 1 on se contente de Xo N div 2)

Exemples de résultats :
- RacineCarrée(999999999) obtenu en 5 tours de boucle au lieu de 18 soit un facteur d'accéllération de 3,6
- RacineCarrée(9111111111111111111) en 6 tours au lieu de 35 soit un facteur d'accéllération de 5,8
<-- ici N est proche de limite des Int64.
- RacineCarrée(99999999999999999999999999999999999999999) (NC 41) obtenu en 7 intérations au lieu de 73 soit un facteur d'accéllération de 10 (Result 316227766016837933199).

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