Sujet Précédent Sujet Suivant

EQUATIONS DU TROISIÈME DEGRÉ

betamu Messages postés 6 Date d'inscription mardi 1 mai 2007 Statut Membre Dernière intervention 29 mai 2009 - 5 févr. 2008 à 16:17
Guillaume170194 Messages postés 54 Date d'inscription dimanche 11 mai 2008 Statut Membre Dernière intervention 25 novembre 2021 - 10 juil. 2011 à 23:13

Cette discussion concerne un article du site. Pour la consulter dans son contexte d'origine, cliquez sur le lien ci-dessous.

https://codes-sources.commentcamarche.net/source/45578-equations-du-troisieme-degre

Guillaume170194 Messages postés 54 Date d'inscription dimanche 11 mai 2008 Statut Membre Dernière intervention 25 novembre 2021
10 juil. 2011 à 23:13

C'est quoi la fonction "Rqbik"

Abdelelansari Messages postés 21 Date d'inscription samedi 12 janvier 2008 Statut Membre Dernière intervention 29 mars 2008
7 févr. 2008 à 16:14

Abdelelansari:
Je remercie fort bien BETAMU et CFCTABLE et je vous dit que je suis un prof de math mais debutant en programation plus precisement en math.D'autre part je vous dit que vous avez raison seulement et comme a dit CFCTABLE je m'interesse aus equations a coefficients reéls.
Merci

cs_CFCTABLE Messages postés 18 Date d'inscription samedi 1 mars 2003 Statut Membre Dernière intervention 14 avril 2008
6 févr. 2008 à 10:17

Je comprend ton soucis de précision. Sur ce cas, je ne fais que répondre du point de vue programmation à Abdelelansari . Je pense qu'il avait l' intention de traiter uniquement les solutions réelles et des coefficients rééls. Pour le coté maths, je lui laisse le soin de répondre.

Sinon je suis d'accord avec toi sur ces remarques.

betamu Messages postés 6 Date d'inscription mardi 1 mai 2007 Statut Membre Dernière intervention 29 mai 2009
5 févr. 2008 à 16:17

Dans le cas ou n > 0 l'extraction classique
de racines carrées ne marche pas.
Si n > on a deux racines
N1 = sqr(n)
N2 = -sqr(n)
Si n < 0 on peut écrire
n = |n| e^[i (2 k + 1) Pi]
avec k = ... -3,-2,-1,0,1,2,3,...
dans l'ensemble des nombres complexes (C).
Et dans ce cas :
sqr(n) = sqr(|n|) e^(i k Pi) e^(i Pi/2)
on a deux racines carrées imaginaires pures
N1 = i sqr(|n|)
N2 = -i sqr(|n|)
Le problème est traité incomplètement.
----------------------
D'autre part :
Une équation de degré 3 à coefficients réels
a toujours 3 racines.
Cas 1 : 3 racines réelles distinctes
P(x) a (x - x1) (x - x2) (x - x3) 0
cas 2 : 1 racine réelle et 1 racine double
P(x) a (x - x1) (x- x2)^2 0
cas 3 : une racine triple
P(x) a (x - x1)^3 0
cas 3 : 1 racine réelle et 2 racines complexes
P(x) a (x - x1) (x - (m + i n)) (x - (p + i q)) 0
( ces racines sont d'ailleurs conjuguées
m=p et n=-q )
-------------------
Mais que se passe-t-il si les coefficients a,b,c et
l'inconnue sont toutes complexes ?
-------------------
C'est CARDAN qui avait résolu définitivement les
équations du 3-ième degré introduisant ainsi les
calculs des nombres imaginaires ou complexes.

Discussions similaires

convertir pourcentage / degré sous excel

Aide avec DROITEREG ( coef. polynomiale ordre 2)

Formule excel

calcul pourcentage

Utiliser DROITEREG dans vba

Votre réponse

Discussions similaires