CALPI, MATHS AMUSANTES

japee

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- 4 nov. 2007 à 18:29
cs_Kenavo

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- 7 nov. 2007 à 18:59

Cette discussion concerne un article du site. Pour la consulter dans son contexte d'origine, cliquez sur le lien ci-dessous.

https://codes-sources.commentcamarche.net/source/44603-calpi-maths-amusantes

cs_Kenavo

Messages postés: 702
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Dernière intervention: 1 octobre 2009

4
7 nov. 2007 à 18:59

Heureux de t'avoir régalé, Debiars !

WhiteHippo

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2
7 nov. 2007 à 17:52

Le cercle à un rayon R.
La boite a un côté égal à 2 fois le rayon : Coté = 2R
Aire du carré Coté * Coté 4R²
Aire du cercle = Pi * R²

Puisque l'on jette les grains de riz dans la boite de façon aléatoire (équiprobable) alors la chance pour un grain de riz de tomber dans le cercle est égale à :
Chance Aire du cercle / Aire du carré ( Pi * R² ) / 4R² = Pi / 4

Si on lance N grains de riz, on a X grains à l'intérieur du cercle.

X/N va tendre vers Pi/4 est donc on peut en déduire que PI est approximativement égal à 4X / N

Donc, plus on lance de grains de riz, plus la valeur fournie par 4X / N sera proche de Pi. Cette Méthode est connue sous le nom de "Méthode de Monte-carlo"

Cordialement.

econs

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23
7 nov. 2007 à 15:25

Juste une petite remarque concernant l'explication que tu donnes dans le code :
"en simplifiant : pi = 4 * N / 100 environ"
Ben non justement, puisque dans ce cas, plus tu augmentes N, et plus pi augmente ...

Pi résulte juste de la division de l'aire du cercle par l'aire du carré (aires qui, pour ne pas être calculées, sont finalement représentées par des nombres de grains), ce qui ne dépend pas de N. C'est la probabilité d'avoir un résultat précis qui dépend de N.

A part çà, l'expérience est forcément rigolote, et pour revenir au Delphi, pas trop complexe à coder. Y'a même pas besoin d'acheter du riz, suffit de cliquer sur BGo !
Y'a rien de tel pour intriguer les mathématiciens en herbe.

WhiteHippo

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2
7 nov. 2007 à 12:17

Une autre variante, "l'aiguille de buffon".
voir :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon
http://hypo.ge.ch/www/math/html/amch25.html)

Cordialement.

Albedo039

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5 nov. 2007 à 12:19

Est-ce que ça marche avec des grains de blé?
Et du blé en éPI ?
:))

Et comme disait Confucius (avé l'axant):

"Plus il y a de fous, moins il y a de riz"

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