RÉSOLUTION D'ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ (AX² + BX + C)

coucou747 12336 Messages postés mardi 10 février 2004Date d'inscriptionModérateurStatut 30 juillet 2012 Dernière intervention - 28 déc. 2006 à 11:25 - Dernière réponse :  mbaye
- 26 févr. 2017 à 17:53
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http://codes-sources.commentcamarche.net/source/40876-resolution-d-equations-du-second-degre-ax-bx-c

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cs_algori 870 Messages postés dimanche 26 décembre 2004Date d'inscription 26 février 2008 Dernière intervention - 3 janv. 2007 à 11:30
Attention coucou,
Un polynome et une fonction polynome, ce n'est pas la même chose.
Une fonction polynome est définie comme étant une application associée à un polynome à coefficient dans un anneau commutatif K de la forme :
f : x -> a(n)*x^n + a(n-1)*x^(n-1) + ... + a(1)*x + a(0)
Il suffit que l'ensemble d'arrivée F soit une structure d'algèbre sur l'anneau K.

En gros, à tout polynôme f de A[X], on peut associer une fonction polynôme d'ensemble de définition et d'arrivée A.

De manière générale, en analyse et en algèbre linéaire, on confond le polynome avec la fonction polynome mais pas en algèbre générale.
En effet, les algébristes font une distinction entre un polynome et une fonction polynomiale car, sur certains anneaux A (par exemple sur les corps finis), deux polynomes différents peuvent avoir la même fonction polynôme associée.

@++
aze555666 208 Messages postés mardi 13 avril 2004Date d'inscription 26 janvier 2009 Dernière intervention - 3 janv. 2007 à 23:06
On ne confond pas vraiment polynôme et fonciton polynômiale associée en algèbre linéaire. La pire approximation qu'on y fait et d'utiliser le même nom (f ou P par exemple) pour les deux. Tout en n'oubliant pas que ce sont deux choses différentes.
@funkyfamily, il me semble avoir dit quelles sont les solutions complexex dans le cas où delta est négatif: tu prends la racide de la valeur absolue de delta, et tu met i devant, là ou pour des solutions réelles il n'y a que la racide de delta. Donc tu vas pouvoir intégrer ceci dans ton code (d'autant que les calcul de la parie réelle (sans i) et de la partie imaginaire (avec i) peuvent se faire séparément: (a+ib)/c = a/c +ib/c. Le résultat que ton programme doit afficher est donc -b/2a (+ ou -) i(racide de abs de delta)/2a.
Un petite recherche sur google te fera peut-être y voir plus clair.
cs_FunkyFamily 4 Messages postés mercredi 27 décembre 2006Date d'inscription 14 mars 2007 Dernière intervention - 14 mars 2007 à 14:56
Aze555666 >> Tu as parlé d'une amélioration en remplaçant le a, b et c pris séparemment par un string. Mais comment est-ce que je peux retrouver les coefficients si la chaine est de la forme '5X + 2 + 3X²'? Je n'ai trouvé qu'une fonction PHP me permettant de trouver ce qu'il y a après un élément (par exemple après le 'X' ou le 'X²') mais rien me permettant de trouver ce qu'il y a avant... une astuce? :s
coucou747 12336 Messages postés mardi 10 février 2004Date d'inscriptionModérateurStatut 30 juillet 2012 Dernière intervention - 14 mars 2007 à 17:25
du parsing... c'est un cote chiant de l'algorithmique...

Merci pour les details sur les polynomes, effectivement, on n'a pas de cours sur les corps finis en premiere annee
je voudrai juste demander la condition ou a=0et b=0 n'est pas pris en compte
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