RÉSOLUTION D'ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ (AX² + BX + C)
coucou747
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mbaye - 26 févr. 2017 à 17:53
mbaye - 26 févr. 2017 à 17:53
Cette discussion concerne un article du site. Pour la consulter dans son contexte d'origine, cliquez sur le lien ci-dessous.
https://codes-sources.commentcamarche.net/source/40876-resolution-d-equations-du-second-degre-ax-bx-c
https://codes-sources.commentcamarche.net/source/40876-resolution-d-equations-du-second-degre-ax-bx-c
26 févr. 2017 à 17:53
14 mars 2007 à 17:25
Merci pour les details sur les polynomes, effectivement, on n'a pas de cours sur les corps finis en premiere annee
14 mars 2007 à 14:56
3 janv. 2007 à 23:06
@funkyfamily, il me semble avoir dit quelles sont les solutions complexex dans le cas où delta est négatif: tu prends la racide de la valeur absolue de delta, et tu met i devant, là ou pour des solutions réelles il n'y a que la racide de delta. Donc tu vas pouvoir intégrer ceci dans ton code (d'autant que les calcul de la parie réelle (sans i) et de la partie imaginaire (avec i) peuvent se faire séparément: (a+ib)/c = a/c +ib/c. Le résultat que ton programme doit afficher est donc -b/2a (+ ou -) i(racide de abs de delta)/2a.
Un petite recherche sur google te fera peut-être y voir plus clair.
3 janv. 2007 à 11:30
Un polynome et une fonction polynome, ce n'est pas la même chose.
Une fonction polynome est définie comme étant une application associée à un polynome à coefficient dans un anneau commutatif K de la forme :
f : x -> a(n)*x^n + a(n-1)*x^(n-1) + ... + a(1)*x + a(0)
Il suffit que l'ensemble d'arrivée F soit une structure d'algèbre sur l'anneau K.
En gros, à tout polynôme f de A[X], on peut associer une fonction polynôme d'ensemble de définition et d'arrivée A.
De manière générale, en analyse et en algèbre linéaire, on confond le polynome avec la fonction polynome mais pas en algèbre générale.
En effet, les algébristes font une distinction entre un polynome et une fonction polynomiale car, sur certains anneaux A (par exemple sur les corps finis), deux polynomes différents peuvent avoir la même fonction polynôme associée.
@++
2 janv. 2007 à 23:32
Par contre, pour les complexes, il va falloir attendre un peu, histoire que le programme de Terminale se fasse =)
2 janv. 2007 à 19:00
2 janv. 2007 à 17:45
on est la pour programmer plutot donc je pense que ce debat ne sert a rien ...
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_polyn%C3%B4me_(math%C3%A9matiques_%C3%A9l%C3%A9mentaires)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_polyn%C3%B4me
2 janv. 2007 à 12:49
Somme de k=0 à n des ak * X^k
ou X est la fonction identité de K
sinon, dites moi ce qu'est un polynome ? un nombre ?
K[X] est l'ensemble des polynomes dans le corps K, K[X] est inclu dans K^K
2 janv. 2007 à 00:57
2-Comme déjà dit, un polynôme n'a rien à voir avec une fonction. L'erreur est pardonnable pour funkyfamily, vu qu'au lycée on appelle polynôme non pas un polynôme mais la foncton polynômiale qui lui est associée, mais pas pour coucou747 qui m'a dit être en prépa (peut-être est tu en début de sup? dans ce cas tu n'as qu'à attendre le cours sur les polynômes)
3-Pour compléter cette source, il faudrait donner les solutions complexes de l'équation lorsque delta<0 (en fait, c'est -b (+ ou -) i* racine de valeur absolue de delta/2a , où i est un nombre tel que i*i=-1, et qui reste i une fois la formule calculée.
4-Une autre chose à faire pour completer, et qui cette fois vient d'un oubli, c'est prévoir le cas a=0, sinon, on a une erreur (je n'ai pas essayé, mais je ne pense pas que php sache diviser par zéro)
5-une amélioration nette qui pourrait rendre le code plus simple d'utilisation, c'est non plus de prendre a b et c séparément (sinon tout le monde peut mettre les formules dans sa calculatrice au lieu d'utiliser le code), mais le polynôme sous forme de string, et de faire des manipulations de ce string pour chercher les coefficients de x x² et la constante. ça permet que ce soit plus facile d'utilisation (je pense), et surtout qu'il ne risque pas d'y avoir d'erreur si l'utilisateur a une polynôme genre 5X + 2 + 3X², où il risque de mettre les coefficients dans le désordre (en premiere, tout le monde ou presque fait l'erreur à un moment donnée d'utiliser les mauvais coefficients dans les formules parce qu'il n'a pas fait attention que le polynôme est dans le désordre)
bien sûr ceci implique de traiter les cas où il y a un * entre le coefficient et le X, et les cas où il n'y en a pas... et le code sera(it) plus compliqué.
1 janv. 2007 à 04:11
Certes, l'erreur est facilment compréhensible, vous avez tous les deux assimilé un polynôme à sa fonction polynôme associée, mais il existe une nuance subtile, mais non négligeable.
Je pourrais développer, mais en gros, sachez que'un polynôme appartient à K[X], alors qu'une fonction polynôme appartient à F(E,F). Il s'agit donc de 2 ensembles distincts et non confondus.
En ce qui concerne la source proprement dite, il y a quelques remarques à apporter: tout d'abord, après avoir testé si le discriminant est négatif, ou positif, à quoi bon tester s'il est nul ??? ensuite, mais à nouveau ce ne sont que des mathématiques, dans le cas où le discrimant est négatif, le calcul n'est pas impossible, contrairement à ce qui est indiqué dans la source: cela signifie qu'il n'y a pas de solution dans le corps des réels; un résulat complexe est toujours envisageable. Enfin dans l'adresse pour l'action du formulaire, je recommande d'employer $_SERVER['PHP_SELF'], qui fonctionnera quel que soit le nom du fichier.
Sinon pour terminer sur une note plus positive, je dirais que le code est bien écrit, bien identé et la syntaxe est respectée tant en HTML qu'en PHP.
Sur ce, bonne année 2007,
007
28 déc. 2006 à 16:43
28 déc. 2006 à 14:05
28 déc. 2006 à 13:31
Pourquoi ne pas l'améliorer dans ce sens là en effet. =)
28 déc. 2006 à 11:25