TRANSFORMEE DE FOURIER DANS LES APPLICATIONS AUDIO-NUMERIQUES
cs_Patrice99
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comemich Messages postés 39 Date d'inscription jeudi 3 février 2005 Statut Membre Dernière intervention 23 août 2017 - 13 nov. 2010 à 20:39
comemich Messages postés 39 Date d'inscription jeudi 3 février 2005 Statut Membre Dernière intervention 23 août 2017 - 13 nov. 2010 à 20:39
Cette discussion concerne un article du site. Pour la consulter dans son contexte d'origine, cliquez sur le lien ci-dessous.
https://codes-sources.commentcamarche.net/source/36172-transformee-de-fourier-dans-les-applications-audio-numeriques
https://codes-sources.commentcamarche.net/source/36172-transformee-de-fourier-dans-les-applications-audio-numeriques
13 nov. 2010 à 20:39
13 nov. 2010 à 16:53
Merci pour le code et les explications.
En plus de la visualisation du spectre je voudrais faire également un vu-mètre(ou un bargraph pour chaque voie et j'aimerai savoir quelle peut être la magnitude maximum d'un signal.
Merci et bon week-end.
Cheyenne
28 déc. 2008 à 01:55
28 déc. 2008 à 00:28
Dans la pratique, ça ne change pas grand chose. Comme tu l'as dit, ce sont les valeurs relatives qui nous intéressent quand on analyse le spectre. Mais pour plus de rigueur mathématique, il serait souhaitable de corriger le code de la ligne 52 comme suit:
M(Id) = Math.Sqrt(Math.Pow(Transformée(Id).Réel, 2) + Math.Pow(Transformée(Id).Imaginaire, 2))
28 déc. 2008 à 00:10
Voila, c'est tout, merci encore et bonne année.
27 déc. 2008 à 23:52
27 déc. 2008 à 23:32
Merci pour ta réponse limpide. Il est vrai que comme je ne connais rien aux fft, cette symétrie n'était pas évidente.
Est-ce que je peux t'importuner avec une autre question ?
Dans cette même fonction, tu divises par deux la racine carrée pour obtenir l'amplitude, alors que dans les explications d'arnal82, cette division n'apparaît pas. Cela veut-il dire qu'une magnitude donnée n'a pas de signification, et qu'il faut seulement s'intéresser aux magnitudes relatives du spectre ?
Merci encore
27 déc. 2008 à 21:05
27 déc. 2008 à 01:19
Bravo comemich pour ce code
D'abord, je suis béotien en fft, et je ne travaille sur ce sujet que depuis quelques jours, donc il ne faut pas m'en vouloir si ma question n'est pas pertinente.
Voila, je souhaiterais savoir pourquoi la fonction Magnitude retourne un tableau dont le Dim est égal à la moitié du Dim du tableau Transformées, et seule la première moitié du tableau Transformée est traitée.
Merci par avance
10 avril 2008 à 08:29
9 avril 2008 à 22:07
J'utilise la FFT pour localiser les pics et donc identifier les notes dont on connait la fréquence théorique. La précision n'est donc pas un problème dans ce cas. J'aurais même un résultat juste avec un musicien qui joue faux !.
Dans le cas qui semble intéresser GALINABUZZ , il faut augmenter la dimension de l'échantillon pour améliorer la précision comme le suggère PATRICE99. Cette méthode a ses limites: Outre le fait que les temps de calcul s'allongent, il faut disposer d'un échantillon sonore suffisant. 32768 c'est déjà presque une seconde. En musique, il n'est pas courant qu'une note dure aussi longtemps.
9 avril 2008 à 19:18
J'ai juste oublié de préciser que fe = 44100
9 avril 2008 à 19:10
Les valeurs du signal ont été générées comme suit :
For i 0 To NumSamples - 1 'NumSamples 32768
t = (i / fe)
With suite(i)
.Reel = 0
For j = 1 To 80
.Reel = .Reel + System.Math.Sin(2 * system.math.Pi * (j * 250) * t)
Next
.Imaginaire = 0
End With
Next
Et en sortie je récupère le spectre hébérgé à cette adresse : http://www.imagup.com/imgs/1207758580.html
Il y a, je trouve, tout de même une certaine différence entre certains pics. Dites-moi, s'il vous plait, si je fais une erreur quelque part.
9 avril 2008 à 18:51
Quoi qu'il en soit je devrais normalement réussir à me débrouiller avec les petites variations d'amplitude que j'ai constaté.
Donc je vous remercie, d'une part pour votre code et d'autre part pour votre aide ^^
PS : à Patrice99, merci pour ces liens, je m'empresse d'aller les lire
9 avril 2008 à 18:45
Si A est 2 fois plus élevé que B, alors il y a un problème, mais si c'est seulement de quelques pourcent, c'est normal ! Cela vient de l'algorithme lui-même..
PS : Le code de comemich mérite bien un petit 10/10 (j'avais oublié de le mettre à l'époque..)
9 avril 2008 à 08:28
Voir aussi :
http://patrice.dargenton.free.fr/publications/these.html#_Toc483625179
Ici est montré comment générer et tester des signaux avec la TFR :
http://patrice.dargenton.free.fr/vbwavecomp/VBWaveComp.html
8 avril 2008 à 23:15
Exemple pour un bloc de 8192 impulsions (2^13),dans un échantillon cadencé à 44100 hz on aura une fréquence de base de 44100 / 8192 = 5.38330078125 Hz C'est à dire des magnitudes et angles correspondants aux fréquences : 10.76 , 16.14 , 21.53 , 26.91 , 32.29 , 37.68 , 43.06 , 48.44 , 53.83... jusqu'à 22050 Hz .(fréquence de Nyquist)
REMARQUE : On ne connaitra jamais la magnitude exacte correspondant à 2500 Hz car ce n'est pas un multiple de 5.3833
Pour celà , il faudrait un échantillon cadencé à : 2500 * 8192 / 464 = 44138 Hz.
La magnitude que vous calculez avec un échantillon de 8192 valeurs d'une onde cadencée à 44100 Hz correspond à une fréquence de 2497.85 Hz et non 2500 comme vous l'auriez souhaité. L'imprécision du résultat vient de là.
Il faut utiliser la FFT avec prudence !
8 avril 2008 à 16:25
Bon, exemple :
signal d'entrée :
e(t) = A*sinus(2*pi*2500*t)+A*sinus(2*pi*3500*t)+A*sinus(2*pi*4500*t)+A*sinus(2*pi*5500*t)
A étant l'amplitude du signal.
je récupère en sortie :
- une raie à 2500Hz d'amplitude B
- une raie à 3500Hz d'amplitude C
- une raie à 4500Hz d'amplitude D
- une raie à 5500Hz d'amplitude E
avec B, C, D et E différents!! Alors qu'ils devraient être égaux...
Je ne crois pas (je n'espère pas ^^) dire de bêtise. Quoi qu'il en soit, merci de vous être penché sur mon problème.
7 avril 2008 à 23:38
7 avril 2008 à 21:04
Je dois toute fois vous exposer le problème auquel je suis confronté.
J'ai voulu tester cette transormée de fourier en y mettant en entrée une somme de 4 sinusoïdes de fréquences 2500, 3500, 4500, 5500Hz et de mêmes amplitudes.
Lorsque j'ai tracé le résultat ds un graphique (excel), il s'est avéré que les amplitudes des raies correspondant à chaque sinus étaient très différentes (je n'ai plus les chiffres en tête). Ceci me pose un gros problème car je souhaiterais calculer le niveau de pression équivalent d'un signal audio issus d'un micro, et pour ce faire, il est impératif que les amplitudes soient correctes.
Voilà, si mon problème est plus lié à une erreur de compréhension de ma part, s'il vous plait faites le moi savoir.
Merci d'avance
19 oct. 2007 à 15:21
- [.Net2] Lecture fichier .cda + Extraction piste audio d'un CD
www.csharpfr.com/code.aspx?ID=41094
- WAVE File Processor in C#
www.codeproject.com/useritems/WAVE_Processor_In_C_.asp
- Utilitaire pour créer des wav contenant des fréquences données : NCH Tone Generator
www.world-voices.com/software/nchtone.html
- Générateur de fichier wav de référence pour CD de test
www.cppfrance.com/code.aspx?ID=34327
- Compose sounds from frequencies and visualize them, By Corinna John
What you never wanted to know about PCM
www.codeproject.com/cs/media/wavemixer.asp
- www.codeproject.com/useritems/Concatenation_Wave_Files.asp en C# 2005
- CD audio : http://fr.wikipedia.org/wiki/Disque_compact
18 oct. 2007 à 18:20
Enregistre avec Sndrec32.exe de Microsoft. C'est livré avec Windows et ça fait des fichiers généralement lisibles par ma routine. Mais pour faire plus sérieux, il serait souhaitable de trouver une source mieux adaptée.
18 oct. 2007 à 03:02
18 oct. 2007 à 02:51
17 oct. 2007 à 23:24
Ont a une chouete communauté ici a vb france :). J'ai pas encore tout tester les indications dans vos commentaire. Je viens de finir de les lires (j'avais pas eu le temps de revenir depuis un petit bout de temps) et c'est fou! bravo Arnal tu ma fais comprend un peu plus ce qu'était le FFT. Je suis encore confu par l'algorithme mais je m'estime déja bien de comprendre tout ca n'entend qu'en secondaire 4! Bref je telecharge ta source a l'instant Comemich. Merci encore pour tout =D
6 oct. 2007 à 23:57
Concernant les ondelettes, c'est pour te charier ! Je n'en connais que le principe.
Je conseille fortement le site du lycée le Dantec : http://www.lycee-ledantec.ac-rennes.fr/
Fouillez dans Articles > Tutorial Ondelettes. C'est vraiment bien expliqué ! Et il traite aussi de la transformée de Fourier...
6 oct. 2007 à 23:28
Si tu es aussi bon en englais qu' en math, je te conseille:
http://www.dsprelated.com/groups/adsp/show/4302.php
6 oct. 2007 à 18:53
Tu nous fais quand la transformée en ondelettes ?? ;)
6 oct. 2007 à 18:45
C'est vrai que je me suis un peu laissé aller côté longueur.. J'ai essayé d'être complet.
Mais il y a tellement de choses à dire ! J'aurais pu en écrire le double.
En tout cas, maintenant tout le monde pourra utiliser ton code sans trop de soucis !
PS : pour ma part, je suis en train de bosser sur la FFT elle-même pour comprendre comment l'algorithme fonctionne. Je n'aime pas utiliser des trucs que je ne comprends pas...
6 oct. 2007 à 18:11
http://michelcome.free.fr/solutiondemofft.zip
Bien sûr !
6 oct. 2007 à 17:08
Afin de faciliter la compréhension du mode d’ emploi , j’ ai écrit une petite application qui utilise le module de Fourier. C’ est une illustration de ce qu’ on peut faire en audio-numérique avec la transformée rapide de Fourier. Un exemple vaut souvent mieux que de longs discours.
DémoFFT analyse un fichier wave contenant une note de musique.
- Calcule le spertre de fréquences et affiche le graphique
- Analyse le spectre pour savoir où est la fréquence fondamentale et ses harmoniques
- En déduit le nom de la note qui a été jouée. (Do Ré Mi Fa Sol La Si)
Télécharger l’ archive :
http://michelcome@free.fr/solutiondemofft.zip
COMEMICH
6 oct. 2007 à 15:02
c'est pas simple. Ca dépend de ton niveau d'étude en maths.. Je suis en classe préparatoire aux grandes écoles (maths sup), donc je comprends ce que fait ce code.
Mais pour cela, il faut savoir ce qu'est un nombre complexe, une intégrale et avoir un minimum de bases en analyse de Fourier.
Je vais essayer d'expliquer comment s'en servir sans connaissance importantes en maths..
Mais c'est compliqué et je vais simplifier au maximum.
Toute fonction mathématique périodique peut (sous certaines conditions) se décomposer en une somme infinie de cosinus et de sinus d'amplitude et de fréquences différentes.
Par exemple, un signal en créneaux de fréquence 1Hz :
f(t) = 4/Pi * ( sin(2Pi*t) + sin(2Pi*3*t)/3 + sin(2Pi*5*t)/5 + ......)
Le but de la transformée de Fourier est de récupérer l'amplitude de chaque sinus.
Pour chaque fréquence, on a la valeur de l'amplitude correspondante : c'est le spectre.
Le spectre est la représentation du signal dans le domaine des fréquences.
Donc si le signal est l'enregistrement d'un diapason, on va avoir un pic de fréquence à 440Hz, la fréquence du la.
Maintenant, si ce que je raconte est pas clair, direction Google pour plus d'infos...
Le problème est que le signal sonore que l'on veut analyser n'est pas continu, mais numérisé. En clair, c'est une suite de nombres. Les matheux ont donc inventé la transformée de Fourier discrète. C'est cette transformée que l'on utilise avec les signaux numérisés.
Le code ci dessus est celui de la FFT (Fast Fourier Transform, ou Transformée de Fourier Rapide).
C'est une version de la transformée discrète bien plus rapide à calculer. Mais elle n'est rapide que si le nombre d'échantillons est une puissance de 2
Premier impératif pour utiliser ce code :
- utiliser un nombre d'échantillons en puissance de 2 (512, 2048... échantillons)
Si ton signal audio contient trop de valeurs, il faudra le racourcir.
Ce module utilise des nombres complexes. C'est des nombres qui comportent une partie réelle et une partie imaginaire. Mais je vais expliquer comment s'en servir même si tu ne sais pas ce que c'est...
Comment entrer des échantillons dans la moulinette :
- Déclarer un tableau (de longueur puissance de 2, rappelle-toi!) en tant que complexe :
Dim Signal(511) As NombreComplex
- Pour chaque valeur du tableau, entrer la valeur du signal dans la partie réelle, et mettre 0 dans la partie imaginaire :
For i As Integer = 0 to 511
Signal(i).Réel = .... (la valeur du ième échantillon)
Signal(i).Imaginaire = 0
Next i
- Déclarer un tableau pour recevoir le résultat :
Dim Résultat(511) As NombreComplex
- Exécuter la FFT. Le paramètre sera Signal(), et le résultat sera stocké dans Résultat()
Résultat = Fourier(Signal)
Le tableau Résultat contient maintenant le spectre, mais sous forme de nombres complexes. Pour avoir l'amplitude, il faut récupérer le module de chaque nombre complexe :
Dim Spectre(511) As Single
For i As Integer = 0 To 511
Spectre(i) = Math.Sqrt(Résultat(i).Réel ^ 2 + Résultat(i).Imaginaire ^ 2)
Next i
Voilà, c'est fini. Le spectre est maintenant contenu dans le tableau Spectre.
On peut alors le tracer par exemple.
Oui, mais... (parce qu'il y a forcément un mais...)
On a l'amplitude de chaque fréquence, mais quelle est la valeur de la fréquence ??
Je m'explique : Spectre(25) vaut 15.4 par exemple.
A quelle valeur de fréquence correspond le 15.4 ?
Et bien cela dépend du signal original. Cela dépend en fait de sa fréquence d'échantillonage, et du nombre d'échantillons que l'on a pris.
Pour des signaux sonores issus d'un CD, c'est 44100 Hz.
Donc si on prend 512 échantillons à 44100 Hz, voilà ce qu'on va avoir :
Spectre(0) correspond à 0 Hz
Spectre(1) correspond à 44100 / 512 = 86.1 Hz
Spectre(2) correspond à 2 * 44100 / 512 = 172.3 Hz
..
Spectre(i) correspond à i * 44100 / 512
..
Spectre(256) correspond à 22050 Hz
Et après : stop ! (voir remarque...)
Remarque :
Si on traite 512 échantillons (comme dans le cas précédent), on n'utilise que les 257 premières valeurs du spectre, c'est à dire de Spectre(0) jusqu'à Spectre(256).
En effet, les valeurs de fréquence suivantes sont les mêmes que celles d'avant, donc elles n'apportent rien.
Si tu traces le tableau Spectre(i) pour i allant de 0 à 511, tu auras une courbe symétrique.
C'est à dire Spectre(0) Spectre(511), Spectre(2) Spectre(509) ect...
Donc tu récupères les fréquences de 0 jusqu'à 22050 Hz (la moitié de la fréquence d'échantillonnage)
Voilà pour une rapide explication, mais qui devrait cependant permettre d'utiliser le formidable code de comemich (c'est pas lui qui l'a inventé, mais on ne le remerciera jamais assez de l'avoir écrit en VB2005)
J'ai essayé de faire mon explication aussi complète que possible. Je me concentre sur la mise en oeuvre de ce code.
Mais pour la théorie, ou pour comprendre correctement l'analyse de Fourier, il faut un minimum de connaissances en maths..
VIVE LES MATHS !
5 oct. 2007 à 14:08
Je cherche et je cherche mais je ne trouve pas ce que je veux. Je veux analyser le spectre d'un fichier audio. J'ai limpression que le code plus haut dans la page fait cette action mais je ne le comprend pas. Est-ce que vous pouriez me l'expliquer un peu plus en détail et surtout m'expliquer comment pouvoir men servir pour analyser le spectre d'un fichier audio. Merci!
20 mai 2007 à 15:17
Par contre j'ai essayé de le comprendre mais ça reste un peu obscur... Je m'en sers donc sans savoir comment ça marche (ce qui n'est pas un problème : l'essentiel est que ça marche...)
Bref, merci c'est très utile !!
22 mars 2006 à 17:05
Voir par exemple :
http://patrice.dargenton.free.fr/vbwavecomp/index.html
22 mars 2006 à 14:33
tout d'abord, merc jazzd2 pour l'info... mais, toujours sans rentrer dans des détails indescents, quel est le genre d'info qu'on recupere par ces methode ? la qualité, la puissance, l'integrité ...?
En fait la question, c'est quel est l'objectif final d'une telle analyse (je ne doute pas ici qu'il y en a une...)?
22 mars 2006 à 13:23
22 févr. 2006 à 14:00
Tout ca me semble un peu obscur dans son application finale... apres quelques recherche sur le net, j'ai cru comprendre que fourier pouvait etre utilisé pour le cadage de Mp3 (?)
Serait-il possible d'avoir plus d'informations quand à l'application du calcul de la transformee de fourier ?
AbriBus
22 févr. 2006 à 08:44
Voir aussi :
http://patrice.dargenton.free.fr/vbwavecomp/index.html
http://patrice.dargenton.free.fr/vbwavecomp/VBWaveCompSrc.html