Trouver la mesure entre 2 extrémités d'un secteur de cercle [Résolu]

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- 2 avril 2006 à 00:21
Question assez simple mais impossible à trouver pour un débutant en math, j'aimerais savoir comment trouver la longueur de la corde passant par les extrémités du secteur AB d'un cercle? Ça peut sembler compliqué mais c'est assez simple. Si vous ne comprenez pas regardez sur http://cyberquebec.ca/mykeys/quest1.GIF (sensible à la casse) et vous aurez une image de ce que je veux. Merci de m'aider

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David L.Pratte, Administrateur
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petite explication quand même :
AOB est isocèle en O (vu que OA OB r)
La particularité des triangles isocèle est que la médiane de AB passe par le sommet et se confond avec la hauteur... donc, si on la trace, elle coupera le coté en AB en A'.
nous avons donc, AOA' triangle rectangle en A', nous connaissons la longueur OA (r) et l'angle AOA' AOB/2, donc nous pouvons appliquer pythagore pour obtenir : AA' = r cos (AOA') = r cos (AOB/2)
comme A' coupe en AB en sont milieu, on en déduit que AB 2 x AA' 2r cos (AOB/2) = d cos (AOB/2)

ce qui donne pour ton exemple :AB (2 x 7) cos (60 / 2) 14 cos 30 = 12,12...


Sébastien FERRAND (
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Bonjour,
Je n'ai pas suivit les explications que tu as donnés, mais à mon avis (juste en regardant ta réponse) ton résultat ne correspond pas à la demande qui a été fait car on ne connaît pas le rayon mais seulement la valeur de l'arc de cercle, voilà ce que je dirais :

AB = (6l / Pi) * sin(30°) [avec l la longeur de l'arc]


<HR>
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hum.... je dirais :
AB (2 x r) cos (alpha / 2) d cos (alpha / 2)

où r réprésente le rayon du cercle et alpha l'angle AOB (O étant le centre du cercle)


Sébastien FERRAND (
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Merci. Ça va me permettre de compléter ma fonction DrawRegularPolygon dans mon moteur d'affichage 2D en c# + c++.net (pour les ordinateurs peu puissants qui affichent lentement le GDI ,

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David L.Pratte, Administrateur
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