(2 PUISSANCE N) POUR N GRAND

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- - Dernière réponse : Saros
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- 4 févr. 2006 à 22:02
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Saros
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oups : (n/e) pas (e/n)
Saros
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On peut affiner la formule en la complétant (utiliser le développement de Taylor de la fonction Gamma en +infini) :
n! = sqrt(2*Pi*n) * (e/n)^n * (1 + 1/(12n) + 1/(288n²) + ....)
L'avantage c'est qu'on obtient une bonne approximation, même pour des petits nombres
cs_Kirua
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Ah voui, j'avais pas vu qu'il précisait "pour n grand", au temps pour moi.
cs_frigidaire
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La formule de Stirling donne un equivalent en +l'infini de n!, donc plus n est grand plus la formule est precise !!!
Utiliser la formule de striling lorsque n est petit n'est pas conseillé !! ;)
cs_Kirua
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pour 6! ça donne qd même 710 au lieu de 720 :/ je veux bien que ça ne fait que 1.39%, mais ça va vite faire bcp :/ ceci dit, ça doit être pratique pour se faire une idée de l'ordre de grandeur d'une factorielle trop grande, merci pr la curiosité ;)