SIMULATION GEOMETRIQUE D'UNE CONJECTURE

sibi12
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Saros
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- 22 avril 2005 à 19:16
Cette discussion concerne un article du site. Pour la consulter dans son contexte d'origine, cliquez sur le lien ci-dessous.

https://codes-sources.commentcamarche.net/source/30858-simulation-geometrique-d-une-conjecture

Saros
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23 septembre 2010

22 avril 2005 à 19:16
Ouaip...
En fait j'aurais mieux fait de poser ma source sur un forum maths ou un truc comme ça... Je pense que je vais la supprimer s'ici peu, elle aide pas beaucoup ^^
sibi12
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15 avril 2006

22 avril 2005 à 11:44
ahh oki j'avais mal compris autant pour moi. Je pensais que ct pour savoir si on arriverai à l'infini.

sinon en y repensant g dit une grosse couille... 3 points sont tjs coplanaire...

ben comme tu viens de le dire la reponse est clairement non pour des entiers.

On peu facilement etendre au nombre rationnel vu que ce ne sont que des fractions de nombre entier. on peut donc changer le repere en "zoomant" d'un facteur qui est le ppcm des diviseur des coordonnées de chaque point et on voit qu'on pave egalement Z².

Pour les irrationnels... c'est une autre affaire... en fait ça peut facilement se reduire a une demonstration qui releve de l'algebre : si une combinaision lineaire entirèe de nombre irrationnel remplissent R ou non. Je vais voir ce que je peux trouver. mais dans ce cas là ton programme ne te sera pas d'une grande utilité vu qu'il y a une infinité de réel entre 2 réel distinct.
Saros
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23 septembre 2010

21 avril 2005 à 12:43
Euh en fait je crois que la réponse est "non"...
Je m'explique :
On considère que les quatre points de départ ont des coordonnées entières. Comme on peut le voir dans la fonction FixPointsToCompletePar, les coordonnées des nouveaux points sont calculées par addition est soustraction. Les nouveaux points auront donc aussi des coordonnées entières.
On pavera donc au maximum Z²...
sibi12
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15 avril 2006

21 avril 2005 à 00:28
Enf ait la premiere fois que j'ai lu la source ça me parraissait trop simple... je devais avoir louper un episode du developpement.

Reprenez moi si je me trompe :
Si on reprend l'exemple de Saros :
..o..
o..o

on peux propager vers la droite par exemple et on a :
..o..o..o..o
o..o..o..o..o

on remarque que la forme de départ se repete (logique quand on c que ce sont des parralélogramme). On peut faire la même chose dans un autre "sens" vers le haut par exemple. ce qui fait qu'on peut remplir l'espace selon 2 axes. vu que les figures se repete on peut, en repetant l'operation sur les autres points en suivant une direction remplir tout l'espace.

on peut propager dans un troisieme sens vu qu'on a 3 point de départ (voir exemple) ce qui veux dire que si on se trouve dans l'espace on rempli tout l'espace.

pour les matheux a peu de chose près, on peux considéré qu'on a la base d'un espace vectoriel. Si on a 2 vecteur lineairement independant on rempli R² si on en a 3 on rempli R³

PS : Si les 3 point sont coplanaire, tu ne sauras pas remplir l'espace.De même si tes points sont alignés tu ne saura pas remplir ton plan. C'est la seul limitation geometrique que je vois...

J'espere que j'ai bien compris la conjecture chocapic ^^
cs_Pingouin
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24 août 2005

20 avril 2005 à 22:29
Pensez pas la réponse à la conjecture du chocapic est 'oui' etant donné kon peut paver le plan avec des parallélogrammes ? Bon c'est sur ya ptet une limitation avec le procédé de construction mais je ne vois pas pkoi... Enfin je dis ca j'sais po mais bon. Qu'en pensez vous ?

@+

Pingouin
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