MetalDwarf
Messages postés241Date d'inscriptionmardi 29 octobre 2002StatutMembreDernière intervention23 janvier 2006
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15 sept. 2004 à 16:44
naddir31
Messages postés1Date d'inscriptionjeudi 20 mai 2010StatutMembreDernière intervention20 mai 2010
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20 mai 2010 à 23:58
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naddir31
Messages postés1Date d'inscriptionjeudi 20 mai 2010StatutMembreDernière intervention20 mai 2010 20 mai 2010 à 23:58
bsr a tous svp g besoin du programme matlab du polynome de tchebyhev pr une monographie il me la faut urgent personne peut maider??
cosmobob
Messages postés700Date d'inscriptionmardi 30 décembre 2003StatutMembreDernière intervention27 janvier 20094 19 sept. 2004 à 01:20
principe des polynomes de lagrange : si t'as une fonction dont tu connais les valeurs en n points distincts x1, ..., xn, il existe un unique polynome P de degré n-1 qui vérifie P(xi) = f(xi) pour i entre 1 et n.
si on note Li(x) = produit( (x-xk) , k != i entre 1 et n) / produit( (xi - xk), k != i entre 1 et n) (les Li constituent la base de lagrange), on a P(x) = somme f(xi) . Li(x), pour i entre 1 et n. (il est facile de vérifier que ce P la convient et l'unicité découle du fait que 2 polynomes de degre n-1 qui coincident en n points sont les memes).
du coup, on peut penser a approcher des fonctions régulieres par des fonctions polynomes, par ce qu'on peut toujours trouver un polynome qui passe par n points donnés (seulement son degré va augmenter avec n). par contre si on veut qu'il y ait convergence uniforme d'une suite de polynome vers une fonction (qui doit etre continue, et on la considere sur un segment), mieux vaut ne pas choisir les absisses xi au hasard !! en particulier des xi espacés de la meme maniere (cad xi+1 - xi = (b-a) / n, pour n points), ca va pas bien marcher ! les points qui conviennent le mieux sont en fait les abscisses de tchebychev...
sur ce :)
a++ ;)
sarl_adc
Messages postés141Date d'inscriptionlundi 3 novembre 2003StatutMembreDernière intervention20 octobre 2005 16 sept. 2004 à 15:43
Hello !
Ton source permet de trouver une fonction en fonction de coordonnées que tu fais entrer manuellement (appelé aussi polynôme de Lagrange) ?
MetalDwarf
Messages postés241Date d'inscriptionmardi 29 octobre 2002StatutMembreDernière intervention23 janvier 2006 15 sept. 2004 à 16:44
Salut,
je n ai pas regarde ta source, mais par contre le titre me dit quelque chose. Tu utilises les polynomes d interpolation de lagrange?
Est ce que tu pourrais m expliquer brievement le principe, ou me donner une adresse ou je pourrais le trouver des explications la dessus?
20 mai 2010 à 23:58
19 sept. 2004 à 01:20
si on note Li(x) = produit( (x-xk) , k != i entre 1 et n) / produit( (xi - xk), k != i entre 1 et n) (les Li constituent la base de lagrange), on a P(x) = somme f(xi) . Li(x), pour i entre 1 et n. (il est facile de vérifier que ce P la convient et l'unicité découle du fait que 2 polynomes de degre n-1 qui coincident en n points sont les memes).
du coup, on peut penser a approcher des fonctions régulieres par des fonctions polynomes, par ce qu'on peut toujours trouver un polynome qui passe par n points donnés (seulement son degré va augmenter avec n). par contre si on veut qu'il y ait convergence uniforme d'une suite de polynome vers une fonction (qui doit etre continue, et on la considere sur un segment), mieux vaut ne pas choisir les absisses xi au hasard !! en particulier des xi espacés de la meme maniere (cad xi+1 - xi = (b-a) / n, pour n points), ca va pas bien marcher ! les points qui conviennent le mieux sont en fait les abscisses de tchebychev...
sur ce :)
a++ ;)
16 sept. 2004 à 15:43
Ton source permet de trouver une fonction en fonction de coordonnées que tu fais entrer manuellement (appelé aussi polynôme de Lagrange) ?
15 sept. 2004 à 16:44
je n ai pas regarde ta source, mais par contre le titre me dit quelque chose. Tu utilises les polynomes d interpolation de lagrange?
Est ce que tu pourrais m expliquer brievement le principe, ou me donner une adresse ou je pourrais le trouver des explications la dessus?