DÉCOMPOSITION D'UN NOMBRE EN FACTEUR DE NOMBRE PREMIER

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Cette discussion concerne un article du site. Pour la consulter dans son contexte d'origine, cliquez sur le lien ci-dessous.

https://codes-sources.commentcamarche.net/source/7749-decomposition-d-un-nombre-en-facteur-de-nombre-premier

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Voici un lien pour trouver des méthodes "rapides" de décomposition d'un nombre entier : http://www-lipn.univ-paris13.fr/~banderier/Facto/index.html
.

Une précision : Les ordinateurs quantiques permetteraient de casser le RSA à tous les coups. Actuellement, lorsqu'un "RSA" est cassé, on en trouve un plus grand et le tour est joué.
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T'es mignon Rambo, j'adore le coup des ordinateurs quantiques et Bach :)
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Quel mépris des Maths ! Vous devriez réviser vos classiques : une méthode efficace et simple pour trouver un PGCD est l'algorithme d'Euclide.

Exemple: PGCD(122;44)= ????
122 = 2 × 44 + 34 On divise 122 par 44.
44 = 1 × 34 + 10 On divise 44 par 32.
34 = 3 × 10 + 4 On divise 34 par 10.
10 = 2 × 4 + 2 ....
4 = 2 × 2
Le PGCD de 122 et 44 est égal à 2.


Pour le PPCM, il suffit d'utiliser PPCM(122;44)=122×44/PGCD(122;44)=2684.


La méthode proposée dans le programme de Cyberdevil devient très longue pours les entiers longs.
Actuellement, c'est le principe de l'algorithme d'Euclide qui est utilisé pour le calcul de PGCD (même dans les logiciels de Calcul Formel !!!).

Quant aux doux rêveurs qui voudraient casser le code RSA, c'est n'est certainement pas la méthode naïve qui le permettera. Décomposer un nombre entier est un problème très coûteux en temps : il existe une méthode qui en théorie serait assez efficace, elle utilise les courbes elliptiques.
Dans l'état des connaissances actuelles des informaticiens théoriques, le seul moyen de casser le code RSA à tous les coups, ce serait les ordinateurs quantiques.

En résumé, faire de l'informatique en ignorant les mathématiques et la théorie informatique, c'est comme vouloir jouer du Bach sans avoir appris le solfege.
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Tu es un ambitieux Cyberdevil, pour le RSA les nombres premiers font plusieurs octets de long :o)
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