Rebond d'une balle sur un mur ...

Question

Bonjour,

    je suis en train de d&#233;velopper  un jeu comportant une bille sur un plateau et je me suis pencher sur la question des rebonds. Je cherche (mes recherches &#233;tant vaines) un moyen , sachant que je n'est que des m&#251;rs verticaux mais qui peuvent &#234;tre dans tous les sens, de calculer les  nouvelles composantes de ma vitesse  pour ainsi cr&#233;er des rebonds r&#233;alistes.

     J'attend vos r&#233;ponses  ^^

DeltaFX · Answer

Si tu pars du principe que le contact de la bille avec le mur est ponctuel,  que le mur est 100% elastique (ta bille s'enfonce pas dedans pour y rester coll&#233;e, meme infimement), et au  prix de grosses simplifications quant a la question du "rouler-sans-glisser / glisser-sans-rouler" (bon bref c'est un petit jeu, pas de la simulation num&#233;rique pointute) alors c'est relativement simple:

Alors faudra a chaque instant : calculer la position de ta bille a l'instant d'apres, verifier que le vecteur d&#233;placement entre T et T+1 ne coupe pas un mur, et si c'est bon tu updates la position de ta bille. Si ca coupe un mur ben hop, math&#233;matiquement parlant tu te mets dans le repere du mur, et c'est comme un mirroir qui r&#233;fl&#233;chit un rayon de lumi&#232;re : la trajectoire de ta bille apres rebond , c'est son vecteur d'arriv&#233; sym&#233;trique par rapport a la perpendiculaire au mur. elle parcours la meme distance que sans mur, mais avec un changement de trajectoire.

Va pas croire que c'est fini, il faut recommencer  ( on est toujours entre T et T +1),  des fois qu'apres ce premier rebond entre elle rebondisse sur un autre mur.... donc tu n'obtiens la position a T+1 qu'apres avoir tester tout les rebonds susceptibles de se produire entre T et T+1.

Le tout dans un Repeat {-tout le bigntz-} until { ce que tu veux : Energie cinetique = 0 si tu g&#232;res les frottements (proportionnels &#224; V ), la bille dans la cible etc etc etc).

Et Ouala.

Francky23012301 · Answer

Salut

DeltaFX, il parle de vitesse pas de position ( :)).

Potate : il faut utiliser le principe de la conservation de l'impulsion (p=mV avec  m la vitesse de ta bille et V son vecteur vitesse. Ta bille a tjs le meme poids avant ou apres le rebond donc elle a la meme vitesse avant et après.

Maintenant au niveau de la position si c'est ce que tu veux : au niveau du point d'impact dans le mur, tu traces une droite perpendiculaire au mur qui passe par ce point. Cette droite forme un angle avec la trajectoire (rectiligne) de ta balle. Et bien la nouvelle trajectoire de la balle sera la droite symétrique de la trajectoire avant le rebond avec cet axe perpendiculaire :

-    -    -     
 -   -   -
  -  -  -
   - - -
     -
-------------- ton mur

J'espère que mon schéma est clair ?

Salut à vous A+

DeltaFX · Answer

Dis Frankyky vitesse, position et acc&#233;l&#233;ration sont li&#233;s, que tu le veuilles ou non. C'est sympa de rep&#233;ter ce que j'ai &#233;cris en langage humain

cs_potate · Answer

Certes je comprend le principe mais j'ai un peu du mal &#224; trouver l'implementation qui va bien ...
Il y a pour moi plusieurs mani&#232;res  telles qu'une rotation au point d'impact , une sym&#233;trie axiale mais je ne voit pas comment les impl&#233;menter ... : S  

PS: Merci de vos r&#233;ponses ;)

cs_potate · Answer

C'est encore moi, en fait je pense avoir presque r&#233;solu mon probl&#233;me cependant j'utilise une rotation pour calculer mon nouveau vecteur vitesse mais pas moyen de retrouver les &#233;quations permettant de calculer les coordonn&#233;es de l'image d'un point par une rotation d'angle et de centre connu :S. 
    Si quelqu'un a la solution merci de me la faire parvenir ;) ...

cs_potate · Answer

C'est encore moi, en fait je pense avoir presque r&#233;solu mon probl&#233;me cependant j'utilise une rotation pour calculer mon nouveau vecteur vitesse mais pas moyen de retrouver les &#233;quations permettant de calculer les coordonn&#233;es de l'image d'un point par une rotation d'angle et de centre connu :S. 
    Si quelqu'un a la solution merci de me la faire parvenir ;) ...

DeltaFX · Answer

Euh.... autant c'est un forum delphi d'entraide en delphi sur delphi, autant les bases de la trigo, t'es pas dispens&#233; de t'en souvenir hein....

Bien tent&#233; le morcelage du probl&#232;me : je poste une question sur la partie OpenGl en esperant qu'une ame charitable va me l'ecriture &#224; ma place,

Je fais de meme pour le moteur physique du probl&#232;me.....

.... On t'a vu !  :D

cs_potate · Answer

Bien jolies tes r&#233;ponses, d'une part je partage ce compte donc ce n'est pas moi qui ai pos&#233; les questions en ce qui concerne l'OpenGl, dont cependant les r&#233;ponses ne r&#233;pondent, en somme, pas tellement &#224; l'attente de la question d'o&#249; les demandes de pr&#233;cision. Sinon en ce qui concerne mon probl&#233;me de trigonom&#233;trie, si toute fois tu l'as bien compris,  ( peut &#234;tre que pour toi les math&#233;matiques sont si faciles ) rien ne t'oblige d'y r&#233;pondre ...

Cirec · Answer

Salut, voici un petit exemple qui n'utilise ni la trigo ni la vitesse ni rien d'ailleur mais qui simule le déplacement d'une balle avec un changement de direction dès qu'il y a contacte avec un bord c'est très très simpliste mais comme tous le monde à l'air d'être un peut avare sur un bout de code c'est mieux que rien C'est tellement simpliste que ça se passe de commentaire unit Unit1; interface uses Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, ExtCtrls, StdCtrls; type TForm1 = class(TForm) Balle: TShape; Timer1: TTimer; procedure Timer1Timer(Sender: TObject); procedure FormCreate(Sender: TObject); private { Déclarations privées } public { Déclarations publiques } end; var Form1: TForm1; DLeft : Boolean = True; DBottom : Boolean = True; implementation {$R *.DFM} procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject); begin If DLeft and (Balle.Left+Balle.Width < ClientWidth-5) Then Balle.Left: =Balle.Left+5 Else DLeft := False; If Not DLeft and (Balle.Left > 1) Then Balle.Left: =Balle.Left-5 Else DLeft := True; If DBottom and (Balle.Top+Balle.Height < ClientHeight -5) Then Balle.Top : = Balle.Top + 5 Else DBottom := False; If not DBottom and (Balle.Top > 5) Then Balle.Top : = Balle.Top - 5 Else DBottom := True; end ; procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject); begin Doublebuffered : = True; end; end. @+ Cirec

cs_Kenavo · Answer

Salut,



Moi j'aime bien l'id&#233;e de "m&#251;rs verticaux mais qui peuvent &#234;tre dans tous les sens" 

Ken@vo

 Code, Code, Codec !

[%3C/body ]

Cirec · Answer

Kenavo Kenavo, 

chuuuuutttt personne n'avait rien remarqu&#233;.
en suite c'est pas enti&#232;rement faux puisque vu du haut &#231;a pourrait donner quelque chose comme &#231;a :

ils sont tous &#224; la verticale mais sur le plan horizontal ils sont dans tous les sens (pas uniquement &#224; 90&#176;)

@+
Cirec

cs_Kenavo · Answer

Cirec, j'ai pas dit que c'&#233;tait une connerie, je trouve &#231;a juste po&#233;tique !



C'est jutement si les murs ne sont pas orthogonaux que &#231;a se complique,
&#224; la fois pour les tests de collision et de direction de rebond.

Si :

 - alpha est l'angle que fait le mur avec l'axe horizontal,

 - DepX et DepY sont les d&#233;placements selon les axes X ett Y de la balle pendant un intervalle de temps Timer1.Interval,



on peut &#233;crire :



procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);

var

  X,Y : real;

begin

  Balle.Left :=   round(Balle.Left + DepX) ;  // D&#233;placement en X 

  Balle.Top  : = round(Balle.Top + DepY) ;  // D&#233;placament en Y

  if CollisionSurLeMurDAngleAlpha  then 

  begin

     X : =  DepX * Cos(2*Alpha) + DepY * Sin(2*Alpha);   // Matrice de sym&#233;trie  

     Y : =  DepX * Sin(2*Alpha) - DepY * Cos(2*Alpha);

     DepX:=X; DepY:=Y;

   end ;

end;



facile a v&#233;rifier avec les murs  sur l'axe X (alpha  = 0, X est
conserv&#233;, Y est invers&#233;) ou les murs sur l'axe Y (alpha = Pi/2, X est
invers&#233;, Y est conserv&#233;)

Ken@vo

 Code, Code, Codec !

[%3C/body ]

Cirec · Answer

ah pardon Kenavo,
c'est moi qui avait rien compris alors 
d&#233;sol&#233; pour ce poste inutile

@+
Cirec

cs_potate · Answer

Merci de vos r&#233;pones ...
      En ce qui concerne ta m&#233;thode Kevano je l'avais utilis&#233; mais avec le mauvais angle :X donc grand merci ! L'impl&#233;mentation faite cela marche bien mieux :). Il ne le reste "plus" qu'&#224; corriger quelques bugs ...
      Merci &#224; vous !

Rebond d'une balle sur un mur ...

14 réponses

Votre réponse