Courbe passant par des points donnés [Résolu]

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- - Dernière réponse :  abtazer - 14 mars 2006 à 18:37
Bonjour
J'aimerais faire quelque chose de ce type:

Pour le moment je fais avec des segments de droite, mais peut être qu'on peut faire plus subtile.
Merci
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http://www.codeproject.com/vcpp/gdiplus/HitTester.asp
http://www.codeproject.com/cpp/dphull.asp

Urgo

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Essaye en dessinant des points, un peu a la maniere des calculatrice graphique.

Shell
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Je ne suis pas un expert ça me fait penser aux courbes de Langranges, courbes de Béziers,....

Buno
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L'urgent est fait, l'impossible est en cours. Pour les miracles, prévoir un délai...
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Shell> Je n'ai que les points en rouge (environ une dizaine) et pas d'équation, donc je peux pas.
J'ai regardé les courbes de langrange mais quand il y beaucoup de points ca fait n'importe quoi
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La question est-elle "comment tracer la courbe passant par les points"? Ou bien "comment faire des pointillés"?

Buno
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Non non les pointillés on s'en fout. Une courbe normale ira. Le problème avec lagrange c'est que ca passe par les points, mais en dehors ca part un peu n'importe ou
Tu peux regarder avec cette applet:
http://www.ulg.ac.be/ltas-cao/info_etud/exlagrange.html

De plus, je veux que la tangente soit horizontale au points ou la courbe doit passer, ca n'est pas le cas des courbes de lagrange. Quant à Bezier, j'ai pas encore regardé...
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Bon ben Bezier c'est encore pire, il passe même pas par les points :(
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Et les B-Splines?

Buno
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Je ne pense pas...
Dans cette applet, ca donne des trucs assez bizarres
http://www.lrde.epita.fr/~ender/jnb/
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Merci Urgo, je pense que ca va bien m'aider
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Sans équation ca va etre tendu.
Mis a part des segments je ne vois pas comment se rapprocher le plus possible de cette courbe en image.

Shell
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Merci
Au fait la représentation de cette courbe provient de quoi ?
Elle a forcément une explication mathématiques ?

Shell
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T'imagine bien que la courbe en haut n'a pas d'équation (ou alors par morceaux)
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Merci
Avec les courbes paramétrés ayant un facteur lié au temps, ca pourrais donner des truc bizarre comme ca.
Cette courbe a forcément une raison d'etre logique, a moins que se soit un fou qui l'ai dessinée!

Shell
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Euh.. c'est moi qui l'ai dessinée :)
En fait c'est l'editeur de gradient de Ultra Fractal
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Merci
C'est bien ce que je dis, c'est un fou qui l'a dessinée ^_^
Allez savoir pourquoi ...

Shell
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Merci
salut,
j'ai trouvé une solution a partir de lagrange.

si Li est le i eme polynome de la base de lagrange, c-a-d pour rappel avec par exemple 3 points x1, x2, x3
L1(x) = (x-x2)(x-x3)/((x1-x2)(x1-x3))
L2(x) = (x-x1)(x-x3)/((x2-x1)(x2-x3))
L3(x) = (x-x1)(x-x2)/((x3-x1)(x3-x2))

Pour (x1, .., xn) fixés
Tu prends la base Bi(x) = Li ²(x) * exp( -Li(x) ² + 1)


alors si f(x) = somme( yi * Bi(x) ; y entre 1 et n)
tu as : f(xi) yi, et f ' (xi) 0 pour tout i (c-a-d tangente horizontale)

a+
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Merci
C'est de la saloperie Lagrange pour faire ca.



D'après ton image, ca serait plutot des courbes du genre catmul rom,
mais ca donnera tout de meme pas la meme allure. J'avais fais une
source la dessus: http://www.cppfrance.com/code.aspx?id=33230



Mais parmi Bezier, B spline, et catmul rom. Seulement catmul rom fait
de l'interpolation, ca donnerait une courbe un peu semblable a ton
image, mais plus lisse, surtout au niveau de point de control.
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Merci
En effet ca a l'air plus pas mal catmulrom, connaissais pas.

Shell
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Merci
luhtor>Pourtant dans les liens donnés pas Urgo (que j'ai pas encore regardé en profondeur), le résultat semble assez bon
Par contre, sur la capture de ton code, la courbe ne ressemble pas vraiment a celle que je voudrais pour ces points
Commenter la réponse de vecchio56

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