Courbe passant par des points donnésRésolu

Question

Bonjour
    J'aimerais faire quelque chose de ce type:

Pour le moment je fais avec des segments de droite, mais peut &#234;tre qu'on peut faire plus subtile.
Merci

cs_Urgo · Accepted Answer

http://www.codeproject.com/vcpp/gdiplus/HitTester.asp
http://www.codeproject.com/cpp/dphull.asp

Urgo

DeAtHCrAsH · Answer

Essaye en dessinant des points, un peu a la maniere des calculatrice graphique.

Shell

BunoCS · Answer

Je ne suis pas un expert &#231;a me fait penser aux courbes de Langranges, courbes de B&#233;ziers,....

Buno
----------------------------------------
L'urgent est fait, l'impossible est en cours. Pour les miracles, pr&#233;voir un d&#233;lai...

vecchio56 · Answer

Shell> Je n'ai que les points en rouge (environ une dizaine) et pas d'équation, donc je peux pas.
J'ai regardé les courbes de langrange mais quand il y beaucoup de points ca fait n'importe quoi

BunoCS · Answer

La question est-elle "comment tracer la courbe passant par les points"? Ou bien "comment faire des pointill&#233;s"?

Buno
----------------------------------------
L'urgent est fait, l'impossible est en cours. Pour les miracles, pr&#233;voir un d&#233;lai...

vecchio56 · Answer

Non non les pointillés on s'en fout. Une courbe normale ira. Le problème avec lagrange c'est que ca passe par les points, mais en dehors ca part un peu n'importe ou
Tu peux regarder avec cette applet:
http://www.ulg.ac.be/ltas-cao/info_etud/exlagrange.html

De plus, je veux que la tangente soit horizontale au points ou la courbe doit passer, ca n'est pas le cas des courbes de lagrange. Quant à Bezier, j'ai pas encore regardé...

vecchio56 · Answer

Bon ben Bezier c'est encore pire, il passe même pas par les points :(

BunoCS · Answer

Et les B-Splines?

Buno
----------------------------------------
L'urgent est fait, l'impossible est en cours. Pour les miracles, pr&#233;voir un d&#233;lai...

vecchio56 · Answer

Je ne pense pas...
Dans cette applet, ca donne des trucs assez bizarres
http://www.lrde.epita.fr/~ender/jnb/

vecchio56 · Answer

Merci Urgo, je pense que ca va bien m'aider

DeAtHCrAsH · Answer

Sans &#233;quation ca va etre tendu.
Mis a part des segments je ne vois pas comment se rapprocher le plus possible de cette courbe en image.

Shell

DeAtHCrAsH · Answer

Au fait la repr&#233;sentation de cette courbe provient de quoi ?
Elle a forc&#233;ment une explication math&#233;matiques ?

Shell

vecchio56 · Answer

T'imagine bien que la courbe en haut n'a pas d'équation (ou alors par morceaux)

DeAtHCrAsH · Answer

Avec les courbes param&#233;tr&#233;s ayant un facteur li&#233; au temps, ca pourrais donner des truc bizarre comme ca.
Cette courbe a forc&#233;ment une raison d'etre logique, a moins que se soit un fou qui l'ai dessin&#233;e!

Shell

vecchio56 · Answer

Euh.. c'est moi qui l'ai dessinée :)
En fait c'est l'editeur de gradient de Ultra Fractal

DeAtHCrAsH · Answer

C'est bien ce que je dis, c'est un fou qui l'a dessin&#233;e ^_^
Allez savoir pourquoi ... 

Shell

cosmobob · Answer

salut,
j'ai trouv&#233; une solution a partir de lagrange.

si Li est le i eme polynome de la base de lagrange, c-a-d pour rappel avec par exemple 3 points x1, x2, x3
L1(x) = (x-x2)(x-x3)/((x1-x2)(x1-x3))
L2(x) = (x-x1)(x-x3)/((x2-x1)(x2-x3))
L3(x) = (x-x1)(x-x2)/((x3-x1)(x3-x2))

Pour (x1, .., xn) fix&#233;s
Tu prends la base Bi(x) =  Li &#178;(x) * exp( -Li(x) &#178; + 1)


alors si f(x) = somme( yi * Bi(x) ; y entre 1 et n)
tu as : f(xi) yi, et f ' (xi) 0 pour tout i (c-a-d tangente horizontale)

a+

luhtor · Answer

C'est de la saloperie Lagrange pour faire ca. 



D'apr&#232;s ton image, ca serait plutot des courbes du genre catmul rom,
mais ca donnera tout de meme pas la meme allure. J'avais fais une
source la dessus:  http://www.cppfrance.com/code.aspx?id=33230



Mais parmi Bezier, B spline, et catmul rom. Seulement catmul rom fait
de l'interpolation, ca donnerait une courbe un peu semblable a ton
image, mais plus lisse, surtout au niveau de point de control.

DeAtHCrAsH · Answer

En effet ca a l'air plus pas mal catmulrom, connaissais pas.

Shell

vecchio56 · Answer

luhtor>Pourtant dans les liens donnés pas Urgo (que j'ai pas encore regardé en profondeur), le résultat semble assez bon
Par contre, sur la capture de ton code, la courbe ne ressemble pas vraiment a celle que je voudrais pour ces points

vecchio56 · Answer

cosmobob> Je pense que le l'histoire de la tangente horizontalle c'est une erreur de ma part (on le voit sur le point en blanc sur le dessin)

luhtor · Answer

vecchio56 -> normal, la capture fait intervenir une bspine et non
catmulrom. Quand tu ex&#233;cutes le programme, tu acc&#232;des a un menu avec
bouton droit, ou tu peux cliquer sur Afficher catmul rom. Et ca
affichera la courbe obtenu par catmul rom.

luhtor · Answer

Bon voila en gros, ce que tu obtiendrais avec Catmul Rom:

http://img370.imageshack.us/my.php?image=catmulrom4sk.jpg

vecchio56 · Answer

Je suis désolé je suis un peu chaint, mais c'est pas tout a fait ca (au point 3 c'est pas bon (la courbe devrait avoir une dérivée négative en 3+)
Celle ci me semble mieux convenir:
http://www.codeproject.com/vcpp/gdiplus/HitTester/HitTester.jpg

abtazer · Answer

Ton prrobleme est un classique de l'interpollation spline, tu as une collection de points  (ti, zi) et tu cherche une fonction s assez continue telle que s(ti) = zi quel que soit i=1...n.
Il existe une et une seule fonction spline trois fois continue qui satisfait tes condition. C'est une spline cubique.
Elle compos&#233;e de polynomes par morceau qui verifie les conditions de continuete.

Courbe passant par des points donnés

25 réponses

Votre réponse

Discussions similaires