Intersection de droites [Résolu]

cs_Sweet_7694 54 Messages postés mercredi 8 décembre 2004Date d'inscription 13 janvier 2006 Dernière intervention - 29 août 2005 à 17:23 - Dernière réponse : yoni121 7 Messages postés lundi 17 octobre 2005Date d'inscription 25 octobre 2005 Dernière intervention
- 17 oct. 2005 à 16:50
J'aimerais savoir si mes formules sont bonnes.

Je souhaite déterminer les coordonnées de l'intersection entre deux droites.
Pour cela, je connais le coefficient directeur ainsi que l'ordonnée à l'origine (a et b, y = a*x+b).Première droite: y a*x+b , deuxième droite: y m*x+p.
Les formules que je souhaiterais utiliser sont les suivantes :
Pour x: x = (p-b)/(a-m)
Pour y: y = m*(p-b)/(a-m)+p

Les coordonnées du point d'intersection sont ensuite : (x;y).

Merci de me dire si les formules que je viens de siter sont celles à utiliser et si ce n'est pas le cas merci de me donner la solution svp.

ps: je pose cette question car un des résultats ne correspond pas à mes attentes.
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16 réponses

Meilleure réponse
Yaume1 86 Messages postés mercredi 27 juillet 2005Date d'inscription 13 septembre 2005 Dernière intervention - 29 août 2005 à 17:28
3
Merci
moi je trouve pas pareil :



x = (p-b) / (a-m) (jusque là c'est bon)

y = (a.p - b.m) / (a-m)

Merci Yaume1 3

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Gobillot 3140 Messages postés vendredi 14 mai 2004Date d'inscription 31 mars 2015 Dernière intervention - 29 août 2005 à 17:34
3
Merci
le calcul est bon

pour y tu peut repartir de x

Pour x: x = (p-b)/(a-m)

Pour y: y = m*x+p (ou y=a*x + b)



cas particulier si a=m, droites parallèles ou confondues --> division par zéro --> entraine plantage.

Daniel

Merci Gobillot 3

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cs_Sweet_7694 54 Messages postés mercredi 8 décembre 2004Date d'inscription 13 janvier 2006 Dernière intervention - 29 août 2005 à 17:35
0
Merci
Avec ce que tu me dis, je trouve un résultat correcte donc je pense que ce que tu viens de me dire correcte .
Merci beaucoup.
Yaume1 86 Messages postés mercredi 27 juillet 2005Date d'inscription 13 septembre 2005 Dernière intervention - 29 août 2005 à 17:38
0
Merci
Encore une fois je suis d'accord avec Daniel, il vaut mieux que tu
regardes d'abord si a = m. si c'est pas le cas, tu calcules x puis tu
calcules y en faisant y = a*x + b.



voilou



Cédric



PS : valide la réponse, ça peut servir aux autres...
cs_Sweet_7694 54 Messages postés mercredi 8 décembre 2004Date d'inscription 13 janvier 2006 Dernière intervention - 29 août 2005 à 17:39
0
Merci
Yes Daniel merci.
cs_Sweet_7694 54 Messages postés mercredi 8 décembre 2004Date d'inscription 13 janvier 2006 Dernière intervention - 29 août 2005 à 17:43
0
Merci
Il y a un truc que je ne comprend pas trop.
La réponse de Daniel est logique mais le résultat ne me convient pas, alors qu'avec la réponse de cédric cela à l'air de bien marcher.
Comment tu fais cédric pour trouver cette formule pour y ?
Gobillot 3140 Messages postés vendredi 14 mai 2004Date d'inscription 31 mars 2015 Dernière intervention - 29 août 2005 à 17:50
0
Merci
il faut bien que x et vérifie l'équation,

les deux équations même puisque c'est un point commun.

donnes nous l'exemple.


Daniel
cs_Sweet_7694 54 Messages postés mercredi 8 décembre 2004Date d'inscription 13 janvier 2006 Dernière intervention - 29 août 2005 à 18:08
0
Merci
Donc:

Je part de deux droites dont je connait les coordonnées par exemple :
A avec comme points : a1(2;1) et b1(5;3)
B avec : c1(0;4) et d1(6;0)

Pour A, je cherche a et b de l'équation y = ax+b.
Pour B, je cherche m et p de l'équation y = mx+p.

Au résultat, je trouve :Pour A : a 2/3 et b -1/3 --> y = 2/3*x - 1/3Pour B : m -2/3 et p 4 ---> y = -2/3*x + 4

Après avoir déterminé ces équations, je cherche les coordonnées du point d'intersection des deux droites.

Pour x :
x = (p-b)/(a-m)
x = 13/4

Pour y:
Première solution:
y = m(p-b)/(a-m)+p
y = -8/27

Deuxième solution:
y = (a*p-b*m)/(a-m)
y = 11/6

Voilà.
Je viens de décrire le calcul que j'ai effectué.
Avec la deuxième solution, le résultat est correct alors qu'avec la première ...
Sauf si j'ai fais une erreur de calcul, je ne comprend pas trop pourquoi la première solution ne marche pas.
Yaume1 86 Messages postés mercredi 27 juillet 2005Date d'inscription 13 septembre 2005 Dernière intervention - 29 août 2005 à 18:09
0
Merci
pour trouver la formule pour y tu utilise la formule qui te donne x et
après tu prend y = a*x + b, tu remplaces x par ce que tu as trouvé dans
la première équation et tu mets tout au même dénominateur...

Mais normalement ya pas de raison, comme le dis Daniel, tu dois trouver la même chose que tu fasses

. y = (a.p - b.m) / (a-m)

. y = a.x + b

. y = m.x + p



voilou, tu as ptet fais une erreur de frappe en tapant ton code...



bon courage



Cédric
Gobillot 3140 Messages postés vendredi 14 mai 2004Date d'inscription 31 mars 2015 Dernière intervention - 29 août 2005 à 18:11
0
Merci
comparaison:



(a.p - b.m) / (a-m)

et

m*(p-b) / (a-m) + p



(mp - bm) / (a-m) + p*(a-m)/(a-m)



(<strike>mp</strike> - bm + ap <strike>- pm</strike>) / (a-m)



c'est pareil






Daniel
cs_Sweet_7694 54 Messages postés mercredi 8 décembre 2004Date d'inscription 13 janvier 2006 Dernière intervention - 29 août 2005 à 18:13
0
Merci
Bizard, bizar, je vais bien regarder.
Merci pour votre aide.
Bonne prog.
Gobillot 3140 Messages postés vendredi 14 mai 2004Date d'inscription 31 mars 2015 Dernière intervention - 29 août 2005 à 18:18
0
Merci
c'est la dedans qu'il y a une erreur

le p est à part



y = m(p-b)/(a-m)+p

y = 2/3 * 13/4 - 1/3

y = 26/12 - 4/12

y = 22/12

y = 11/6

Daniel
Gobillot 3140 Messages postés vendredi 14 mai 2004Date d'inscription 31 mars 2015 Dernière intervention - 29 août 2005 à 18:37
0
Merci
ou encore ça:

y = - 2/3 * (4 +1/3) / (2/3 + 2/3) + 4

y = - 2/3 * (12/3 + 1/3) / (4/3) + 4

y = - 2/3 * (13/3) / (4/3) + 4

y = - 26/9 / (4/3) + 4

y = -26/9 * 3/4 + 4

y = - 26/3 * 1/4 + 4

y = - 26/12 + 4

y = -26/12 + 48/12

y = 22/12

y = 11/6


Daniel
cs_Sweet_7694 54 Messages postés mercredi 8 décembre 2004Date d'inscription 13 janvier 2006 Dernière intervention - 30 août 2005 à 16:08
0
Merci
Olala je sais compter .
Merci bien
cs_Sweet_7694 54 Messages postés mercredi 8 décembre 2004Date d'inscription 13 janvier 2006 Dernière intervention - 30 août 2005 à 16:08
0
Merci
sais plus ...
yoni121 7 Messages postés lundi 17 octobre 2005Date d'inscription 25 octobre 2005 Dernière intervention - 17 oct. 2005 à 16:50
0
Merci
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