Intersection de droites [Résolu]

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- - Dernière réponse : yoni121
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- 17 oct. 2005 à 16:50
J'aimerais savoir si mes formules sont bonnes.

Je souhaite déterminer les coordonnées de l'intersection entre deux droites.
Pour cela, je connais le coefficient directeur ainsi que l'ordonnée à l'origine (a et b, y = a*x+b).Première droite: y a*x+b , deuxième droite: y m*x+p.
Les formules que je souhaiterais utiliser sont les suivantes :
Pour x: x = (p-b)/(a-m)
Pour y: y = m*(p-b)/(a-m)+p

Les coordonnées du point d'intersection sont ensuite : (x;y).

Merci de me dire si les formules que je viens de siter sont celles à utiliser et si ce n'est pas le cas merci de me donner la solution svp.

ps: je pose cette question car un des résultats ne correspond pas à mes attentes.
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moi je trouve pas pareil :



x = (p-b) / (a-m) (jusque là c'est bon)

y = (a.p - b.m) / (a-m)

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Merci
le calcul est bon

pour y tu peut repartir de x

Pour x: x = (p-b)/(a-m)

Pour y: y = m*x+p (ou y=a*x + b)



cas particulier si a=m, droites parallèles ou confondues --> division par zéro --> entraine plantage.

Daniel

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Merci
Avec ce que tu me dis, je trouve un résultat correcte donc je pense que ce que tu viens de me dire correcte .
Merci beaucoup.
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Merci
Encore une fois je suis d'accord avec Daniel, il vaut mieux que tu
regardes d'abord si a = m. si c'est pas le cas, tu calcules x puis tu
calcules y en faisant y = a*x + b.



voilou



Cédric



PS : valide la réponse, ça peut servir aux autres...
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Merci
Yes Daniel merci.
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Merci
Il y a un truc que je ne comprend pas trop.
La réponse de Daniel est logique mais le résultat ne me convient pas, alors qu'avec la réponse de cédric cela à l'air de bien marcher.
Comment tu fais cédric pour trouver cette formule pour y ?
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Merci
il faut bien que x et vérifie l'équation,

les deux équations même puisque c'est un point commun.

donnes nous l'exemple.


Daniel
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Merci
Donc:

Je part de deux droites dont je connait les coordonnées par exemple :
A avec comme points : a1(2;1) et b1(5;3)
B avec : c1(0;4) et d1(6;0)

Pour A, je cherche a et b de l'équation y = ax+b.
Pour B, je cherche m et p de l'équation y = mx+p.

Au résultat, je trouve :Pour A : a 2/3 et b -1/3 --> y = 2/3*x - 1/3Pour B : m -2/3 et p 4 ---> y = -2/3*x + 4

Après avoir déterminé ces équations, je cherche les coordonnées du point d'intersection des deux droites.

Pour x :
x = (p-b)/(a-m)
x = 13/4

Pour y:
Première solution:
y = m(p-b)/(a-m)+p
y = -8/27

Deuxième solution:
y = (a*p-b*m)/(a-m)
y = 11/6

Voilà.
Je viens de décrire le calcul que j'ai effectué.
Avec la deuxième solution, le résultat est correct alors qu'avec la première ...
Sauf si j'ai fais une erreur de calcul, je ne comprend pas trop pourquoi la première solution ne marche pas.
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Merci
pour trouver la formule pour y tu utilise la formule qui te donne x et
après tu prend y = a*x + b, tu remplaces x par ce que tu as trouvé dans
la première équation et tu mets tout au même dénominateur...

Mais normalement ya pas de raison, comme le dis Daniel, tu dois trouver la même chose que tu fasses

. y = (a.p - b.m) / (a-m)

. y = a.x + b

. y = m.x + p



voilou, tu as ptet fais une erreur de frappe en tapant ton code...



bon courage



Cédric
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Merci
comparaison:



(a.p - b.m) / (a-m)

et

m*(p-b) / (a-m) + p



(mp - bm) / (a-m) + p*(a-m)/(a-m)



(<strike>mp</strike> - bm + ap <strike>- pm</strike>) / (a-m)



c'est pareil






Daniel
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Merci
Bizard, bizar, je vais bien regarder.
Merci pour votre aide.
Bonne prog.
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Merci
c'est la dedans qu'il y a une erreur

le p est à part



y = m(p-b)/(a-m)+p

y = 2/3 * 13/4 - 1/3

y = 26/12 - 4/12

y = 22/12

y = 11/6

Daniel
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Merci
ou encore ça:

y = - 2/3 * (4 +1/3) / (2/3 + 2/3) + 4

y = - 2/3 * (12/3 + 1/3) / (4/3) + 4

y = - 2/3 * (13/3) / (4/3) + 4

y = - 26/9 / (4/3) + 4

y = -26/9 * 3/4 + 4

y = - 26/3 * 1/4 + 4

y = - 26/12 + 4

y = -26/12 + 48/12

y = 22/12

y = 11/6


Daniel
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Merci
Olala je sais compter .
Merci bien
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sais plus ...
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Merci
CORRECT

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