Décomposition d'une matrice en valeurs singuileres [Résolu]

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Bonjour,

je cherche à mettre en place un algorithme pour obtenir (numeriquement)
les valeurs singulieres d'une matrice carree, methode connue aussi sous
le nom de SVD.

Quelles sont les methodes aisement programmables pour ca? Si quelqu un
a un code "exemple" je suis preneur (de toute facon je ne le
reprendrais pas tel quel, mais je le reecrirais en OCaml).

Merci pour votre aide.

3 réponses

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salut,

si je ne me trompe, les valeurs singulieres d'une matrice carré sont les racines carrées de ses valeurs propres non ?

donc ca revient a chercher ses valeurs propres.

ya plein d'exemples et d'algorithmes, cf http://lumimath.univ-mrs.fr/~jlm/travaux/livretab/node21.html



http://cedric.pradalier.free.fr/algonu/



la méthode QR est pas mal.



a+
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ha et tu ne pourras evidemment obtenir au mieux que des valeurs
approchées de ces valeurs propres car comme chacun sait si la taille de
ta matrice est supérieur a 5, ses valeurs propres qui sont solutions
d'un polynome de degré >=5 ne se mettent pas en général sous la
forme de radicaux, cf notre ami galois et la non resolubilité des
groupes qui portent son nom pour n>=5
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Merci pour toutes ces indications, je ne cherche en effet que des valeurs approchees, donc le probleme ne se pose pas.