Décomposition d'une matrice en valeurs singuileresRésolu

Question

Bonjour,

je cherche &#224; mettre en place un algorithme pour obtenir (numeriquement)
les valeurs singulieres d'une matrice carree, methode connue aussi sous
le nom de SVD.

Quelles sont les methodes aisement programmables pour ca? Si quelqu un
a un code "exemple" je suis preneur (de toute facon je ne le
reprendrais pas tel quel, mais je le reecrirais en OCaml).

Merci pour votre aide.

cosmobob · Accepted Answer

salut,

si je ne me trompe, les valeurs singulieres d'une matrice carr&#233; sont les racines carr&#233;es de ses valeurs propres non ?

donc ca revient a chercher ses valeurs propres.

ya plein d'exemples et d'algorithmes, cf http://lumimath.univ-mrs.fr/~jlm/travaux/livretab/node21.html



http://cedric.pradalier.free.fr/algonu/ 



la m&#233;thode QR est pas mal.



a+

cosmobob · Answer

ha et tu ne pourras evidemment obtenir au mieux que des valeurs
approch&#233;es de ces valeurs propres car comme chacun sait si la taille de
ta matrice est sup&#233;rieur a 5, ses valeurs propres qui sont solutions
d'un polynome de degr&#233; >=5 ne se mettent pas en g&#233;n&#233;ral sous la
forme de radicaux, cf notre ami galois et la non resolubilit&#233; des
groupes qui portent son nom pour n>=5

MetalDwarf · Answer

Merci pour toutes ces indications, je ne cherche en effet que des valeurs approchees, donc le probleme ne se pose pas.

Décomposition d'une matrice en valeurs singuileres

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