Math 3D changement de repere Résolu

Question

Salut a tous



voila j'ai beau brainer comme un dingue () j'arrive pas a trouver la relation qu'il faut. Voila le probleme



Soit T le repere principal

soit t le repere "petit" "inclu" dans T

Le repere t est defini par les coordonn&#233;s de son centre (dans le repere T) et par les angles d'inclinaisons sur X, Y et Z



Soit M(de coordon&#233;es Xt, Yt et Zt) dans le repere t.

Comment trouver les coordonn&#233;es XT YT et ZT du point M dans le repere Principal



Merci d'avance 
A+



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cs_Stephane · Accepted Answer

salut



ca y est j'ai enfin trouv&#233; 


j'ai d'abord cherch&#233; comment on multipli les matrice 


puis j'en ai d&#233;duis ca :



   XFinal = X * (Cos(R.Z) * Cos(RY)) + Y *
(Sin(RZ) * Cos(RX) - Cos(RZ) * Sin(RY) * Sin(RX)) + Z *
(Sin(RZ) * Sin(RX) + Cos(RZ) * Sin(RY) * Cos(RX))
  
YFinal = X * (-Sin(RZ) * Cos(RY)) + Y * (Cos(RZ) * Cos(RX) + Sin(RZ) *
Sin(RY) * Sin(RX)) + Z * (Cos(RZ) * Sin(RX) + Sin(RZ) * Sin(RY) *
Cos(RX))

   ZFinal  = X * (-Sin(RY)) + Y * (-Cos(RY) * Sin(RX)) + Z * (Cos(RY) * Cos(RX))



avec X, Y et Z les coordonn&#233;es avant rotation, et Xfinal, Yfinal, et
Zfinal, les coordonn&#233;es apres rotation, et RX, RY et RZ, les rotations
autours des angles 



j'&#233;tais pas pres de trouver avec mes petites bidouille trigo 



merci a vous



A+



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sembier · Answer

Salut 



si tu as un bon niveau en math tu peu regarder un cours que j'ai trouv&#233;
(uniquement la premiere partie) qui donne une formule g&#233;n&#233;rale sur la
changement de repere en 3 dimensions.



www.kihopsys.com/cr2.pdf

Vb Lover · Answer

c'est facile!



1) tu translates ton point :

    (Xt,Yt,Zt) -> (Xt-Xc,Yt-Yc,Zt-Zc) o&#249; (Xc,Yc,Zc) est l'origine du rep&#232;re t dans T

2) tu fais subir les rotations inverses du rep&#232;re t dans T. Tes angles
d'inclinaison sont pas tr&#232;s clairement d&#233;finis, mais en gros il suffit
de multiplier ton point obtenu en 1) par les matrices 3x3 suivantes
(Ax,Ay,Az repr&#233;sentent tes angles par rapport &#224; l'axe x,y,z) :



cos(Az)    -sin(Az)   0

sin(Az)   cos(Az)      0

0                    0              1



cos(Ay)    0    sin(Ay)

0                  1        0

-sin(Ay)    0    cos(Ay)



1              
0               0

0        cos(Ax)        -sin(Ax)

0        sin(Ax)            cos(Ax)



il faut toujours faire attention dans l'angle, si on prend +Ax ou -Ax... on se trompe facilement

cs_Stephane · Answer

Salut



Merci pour vos r&#233;ponse

j'ai un bon niveau, mais a mon niveau  cad terminale, et les matrice j'y compren rien 



Pouvez vous m'aider un tou pti peu plus ?

Mon but est de determiner XT=f(Xt, et tout ce qu'il faut ), etc


Encore merci bcp !!



A+



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cs_Stephane · Answer

un pti coup de main stp ?

j'ai regard&#233; ta source sur le raytracing pour voir, parce que je me
doute qu'elle contient la solution a mon pb, mais je n'y comprend pas
grand chose (c'est la faute aux matrices tout ca :D)



merci bcp
A+



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Vb Lover · Answer

sans vouloir t'offenser, je crois que si tu connais pas les matrices, il vaut mieux ne pas essayer.
je te conseille de trouver un livre sur les matrices, et de faire un peu de maths (c'est pas difficile, faut juste passer un peu de temps au d&#233;but)

Math 3D changement de repere

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