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Math 3D changement de repere [Résolu]

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Salut a tous



voila j'ai beau brainer comme un dingue () j'arrive pas a trouver la relation qu'il faut. Voila le probleme



Soit T le repere principal

soit t le repere "petit" "inclu" dans T

Le repere t est defini par les coordonnés de son centre (dans le repere T) et par les angles d'inclinaisons sur X, Y et Z



Soit M(de coordonées Xt, Yt et Zt) dans le repere t.

Comment trouver les coordonnées XT YT et ZT du point M dans le repere Principal



Merci d'avance
A+



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6 réponses

Réponse 1 / 6
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salut



ca y est j'ai enfin trouvé


j'ai d'abord cherché comment on multipli les matrice


puis j'en ai déduis ca :



XFinal = X * (Cos(R.Z) * Cos(RY)) + Y *
(Sin(RZ) * Cos(RX) - Cos(RZ) * Sin(RY) * Sin(RX)) + Z *
(Sin(RZ) * Sin(RX) + Cos(RZ) * Sin(RY) * Cos(RX))

YFinal = X * (-Sin(RZ) * Cos(RY)) + Y * (Cos(RZ) * Cos(RX) + Sin(RZ) *
Sin(RY) * Sin(RX)) + Z * (Cos(RZ) * Sin(RX) + Sin(RZ) * Sin(RY) *
Cos(RX))

ZFinal = X * (-Sin(RY)) + Y * (-Cos(RY) * Sin(RX)) + Z * (Cos(RY) * Cos(RX))



avec X, Y et Z les coordonnées avant rotation, et Xfinal, Yfinal, et
Zfinal, les coordonnées apres rotation, et RX, RY et RZ, les rotations
autours des angles



j'étais pas pres de trouver avec mes petites bidouille trigo



merci a vous



A+



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Salut



si tu as un bon niveau en math tu peu regarder un cours que j'ai trouvé
(uniquement la premiere partie) qui donne une formule générale sur la
changement de repere en 3 dimensions.



www.kihopsys.com/cr2.pdf
Réponse 3 / 6
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c'est facile!



1) tu translates ton point :

(Xt,Yt,Zt) -> (Xt-Xc,Yt-Yc,Zt-Zc) où (Xc,Yc,Zc) est l'origine du repère t dans T

2) tu fais subir les rotations inverses du repère t dans T. Tes angles
d'inclinaison sont pas très clairement définis, mais en gros il suffit
de multiplier ton point obtenu en 1) par les matrices 3x3 suivantes
(Ax,Ay,Az représentent tes angles par rapport à l'axe x,y,z) :



cos(Az) -sin(Az) 0

sin(Az) cos(Az) 0

0 0 1



cos(Ay) 0 sin(Ay)

0 1 0

-sin(Ay) 0 cos(Ay)



1
0 0

0 cos(Ax) -sin(Ax)

0 sin(Ax) cos(Ax)



il faut toujours faire attention dans l'angle, si on prend +Ax ou -Ax... on se trompe facilement
Réponse 4 / 6
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vendredi 5 janvier 2001
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23 septembre 2006
Salut



Merci pour vos réponse

j'ai un bon niveau, mais a mon niveau cad terminale, et les matrice j'y compren rien



Pouvez vous m'aider un tou pti peu plus ?

Mon but est de determiner XT=f(Xt, et tout ce qu'il faut ), etc


Encore merci bcp !!



A+



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23 septembre 2006
un pti coup de main stp ?

j'ai regardé ta source sur le raytracing pour voir, parce que je me
doute qu'elle contient la solution a mon pb, mais je n'y comprend pas
grand chose (c'est la faute aux matrices tout ca :D)



merci bcp
A+



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vendredi 30 novembre 2001
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13 février 2010
 4
sans vouloir t'offenser, je crois que si tu connais pas les matrices, il vaut mieux ne pas essayer.
je te conseille de trouver un livre sur les matrices, et de faire un peu de maths (c'est pas difficile, faut juste passer un peu de temps au début)
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