Probleme de modelisation d'un mouvement de chute

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je desire modeliser la chute d'un objet avec les formules que l'on apprend en terminale S :

x = v * cos (a) * t
y = -0.5 * ( ( g * x ² ) / ( v ² cos ² (a) ) + x tan (a)

v en m.s<SUP>-1
</SUP>a en radian
g = 9.81 m.s <SUP>-2
</SUP>t en seconde

le probleme que j'ai ce que je ne sais pas comment modeliser les unités differents comme le m.s -1 et le m.s -2

Quelqun peut m'aider ?

5 réponses

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Salut, c'est encore moi !
Hier, dans le feu de l'action, je me suis contenté de faire un raisonnement mathématique à partir de tes formules et j'ai oublié l'aspect physique des choses . Du coup, je n'ai même pas remarqué que tes formules étaient erronées . Voici donc les bonnes formules :

x(t) = v * cos a * t

y(t) = t * ( v * sin a - 0.5 * g * t)

Le signe "moins" vient du fait que la gravité entraîne le corps vers le bas, donc dans le sens des y négatifs. D'autre part, j'ai fait une erreur de calcul :

v² * cos²a = x²/t² et non pas x²/t

au final on retrouve bien la vitesse initiale v * sin a (composante verticale), et l'accélération de la pesanteur : -1/2 gt
Avec les formules d'hier, tu aurais vu le corps s'envoler en ligne droite, et non pas tomber selon une parabole comme dans la réalité.

Avec toutes mes excuses ....

PANZER & PHILO
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ms -1 = m/s
ms -2 = m/(s²)

Séb

Sébastien FERRAND

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Pas besoin de s'emmerder avec les unités. Dans le cas de ces formules, "g" est simplement une constante, et non une variable (c'est l'accélération de la pesanteur). Il suffit de rentrer, la valeur numérique 9.82

Panzer & PHILO
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D'autre part, permet-moi la remarque suivante :

x=v.cos a.t

donc v².cos²a=x²/t

et x.tan a=v.cos a.(sin a/cos a).t
x.tan a=v.sin a.t

donc si y=-0.5 * ( ( g * x ² ) / ( v ² cos ² (a) ) + x tan (a)

alors y=0.5 * [ (g.x²)/(x²/t) ] + v.sin a.t
y=0.5 * g.t + v.sin a.t
y=t * [ 0.5.g + v.sin a ]

étant donné que t est la seule variable, ça simplifie un peu les choses, non ???
Panzer & PHILO
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Il ne faut pas oublier cependant que le point (0;0) est en haut à
gauche de la fenêtre, donc pour aller vers le bas, on compte en positif.