jmp77
Messages postés1119Date d'inscriptionlundi 4 février 2002StatutMembreDernière intervention 4 octobre 2006
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23 févr. 2005 à 14:51
jmp77
Messages postés1119Date d'inscriptionlundi 4 février 2002StatutMembreDernière intervention 4 octobre 2006
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29 mars 2005 à 08:33
Hello,
Voici mon souci. Je souhaiterais reproduire la fonction excel "courbe
de tendance". Pour etre plus clair j'ai une courbe avec X points et
dans excel j'ajoute une courbe de tendance polynomial du 2nd degré
(Ax²+Bx+C) pour trouver les coefficient A,B et C.
WhiteHippo
Messages postés1154Date d'inscriptionsamedi 14 août 2004StatutMembreDernière intervention 5 avril 20122 1 mars 2005 à 21:15
Non, ma méthode ne marche avec les points alignés.
Dans le cas d'un polynome quadratique : F(x) = c1 + c2x + c3x²
la solution est une parabole la plus proche des données, au sens des moindres carrées.
Tu peux également étendre cette méthode pour des polynomes plus grands.
Essaye avec 5 points par exemple A1(-2,3), A2(5,0), A3(-3,-4), A4(1,1), A5(6,7).
(J'ai pris des points au hasard, j'espère qu'ils ne seront pas alignés :oP )
Tu auras alors :
WhiteHippo
Messages postés1154Date d'inscriptionsamedi 14 août 2004StatutMembreDernière intervention 5 avril 20122 23 févr. 2005 à 16:46
Soit n points (x1,y1), (x2,y2),....,(xn,yn)
Approchons ces points par un polynome quadratique :
F(x) = c1 + c2x + c3x2
On determine la matrice des fonctions de base.
| 1 x1 x1² |
A = | 1 x2 x2² |
| ... |
| 1 xn xn² |
+ t -1 t
on calcule la mtrice pseudo inverse A = ( ( A . A ) . A )
t
A = transposée de la matrice A
+
En multipliant y(y1,y2,...yn) par A tu obtient le vecteur de coef :
| c1 |
c = | c2 |
| c3 |
jmp77
Messages postés1119Date d'inscriptionlundi 4 février 2002StatutMembreDernière intervention 4 octobre 20067 1 mars 2005 à 13:16
Re,
Juste une petite question avec ta méthode cela ne fonctionne que si les
points sont alignés mais dans mon cas il faut que je fasse par une approximation par les moindres carrés
non?