Courbe de tendance [Résolu]

Signaler
Messages postés
1119
Date d'inscription
lundi 4 février 2002
Statut
Membre
Dernière intervention
4 octobre 2006
-
Messages postés
1119
Date d'inscription
lundi 4 février 2002
Statut
Membre
Dernière intervention
4 octobre 2006
-
Hello,



Voici mon souci. Je souhaiterais reproduire la fonction excel "courbe
de tendance". Pour etre plus clair j'ai une courbe avec X points et
dans excel j'ajoute une courbe de tendance polynomial du 2nd degré
(Ax²+Bx+C) pour trouver les coefficient A,B et C.

Est ce que quelqu'un aurait des infos la dessus?


Merci d'avance.


Bonne prog,
JMP77.

N'oubliez pas de cliquer sur réponse acceptée.

11 réponses

Messages postés
1154
Date d'inscription
samedi 14 août 2004
Statut
Membre
Dernière intervention
5 avril 2012
1
Non, ma méthode ne marche avec les points alignés.

Dans le cas d'un polynome quadratique : F(x) = c1 + c2x + c3x²
la solution est une parabole la plus proche des données, au sens des moindres carrées.

Tu peux également étendre cette méthode pour des polynomes plus grands.


Essaye avec 5 points par exemple A1(-2,3), A2(5,0), A3(-3,-4), A4(1,1), A5(6,7).
(J'ai pris des points au hasard, j'espère qu'ils ne seront pas alignés :oP )
Tu auras alors :

| 1 -2 4 |
| 1 5 25 |
A = | 1 -3 9 |
| 1 1 1 |
| 1 6 36 |

Cordialement.
Messages postés
1154
Date d'inscription
samedi 14 août 2004
Statut
Membre
Dernière intervention
5 avril 2012
1
Soit n points (x1,y1), (x2,y2),....,(xn,yn)


Approchons ces points par un polynome quadratique :
F(x) = c1 + c2x + c3x2


On determine la matrice des fonctions de base.
| 1 x1 x1² |
A = | 1 x2 x2² |
| ... |
| 1 xn xn² |
+ t -1 t
on calcule la mtrice pseudo inverse A = ( ( A . A ) . A )
t
A = transposée de la matrice A

+
En multipliant y(y1,y2,...yn) par A tu obtient le vecteur de coef :
| c1 |
c = | c2 |
| c3 |

Cordialement.
Messages postés
1119
Date d'inscription
lundi 4 février 2002
Statut
Membre
Dernière intervention
4 octobre 2006
5
Ok merci White Hippo je vais essayer cela.



Merci pour ton aide.



Si tu as des adresses de site traitant de ce sujet je suis preneur.

Bonne prog,
JMP77.

N'oubliez pas de cliquer sur réponse acceptée.
Messages postés
1154
Date d'inscription
samedi 14 août 2004
Statut
Membre
Dernière intervention
5 avril 2012
1
Non, je ne connais pas de site ... mais en cherchant du côté des approximations par les moindres carrés, on doit pouvoir trouver quelquechose.

N.B. tu peux egalement par cette méthode trouver les coef. d'autre fonction :

Ex :
x
F(x) = c1 + c2 . x.lg( x ) + c3 . e

tu auras alors
x1
| 1 x1.lg( x1 ) e |
| |
| x2 |
A = | 1 x2.lg( x2 ) e |
| |
| ... |
| xn |
| 1 xn.lg( xn ) e |

Cordialement.
Messages postés
1154
Date d'inscription
samedi 14 août 2004
Statut
Membre
Dernière intervention
5 avril 2012
1
Essai concluant ??

Cordialement.
Messages postés
1119
Date d'inscription
lundi 4 février 2002
Statut
Membre
Dernière intervention
4 octobre 2006
5
Je n'ai pas eu le temps de tester encore mais je le fais avant la fin de la semaine.



Merci de t'en inquieter c'est cool.

Bonne prog,
JMP77.

N'oubliez pas de cliquer sur réponse acceptée.
Messages postés
1119
Date d'inscription
lundi 4 février 2002
Statut
Membre
Dernière intervention
4 octobre 2006
5
Re,



Juste une petite question avec ta méthode cela ne fonctionne que si les
points sont alignés mais dans mon cas il faut que je fasse par une approximation par les moindres carrés
non?

Bonne prog,
JMP77.

N'oubliez pas de cliquer sur réponse acceptée.
Messages postés
1154
Date d'inscription
samedi 14 août 2004
Statut
Membre
Dernière intervention
5 avril 2012
1
erratum : "Non, ma méthode ne marche avec les points alignés."

Il fallait bien sur comprendre "Non, ma méthode ne marche pas qu'avec des points alignés."

Cordialement.
Messages postés
1119
Date d'inscription
lundi 4 février 2002
Statut
Membre
Dernière intervention
4 octobre 2006
5
Ok daccord ben je vais tester ca.



Merci.

Bonne prog,
JMP77.

N'oubliez pas de cliquer sur réponse acceptée.
Messages postés
1154
Date d'inscription
samedi 14 août 2004
Statut
Membre
Dernière intervention
5 avril 2012
1
Alors toujours pas testée :oP

Cordialement.
Messages postés
1119
Date d'inscription
lundi 4 février 2002
Statut
Membre
Dernière intervention
4 octobre 2006
5
Non toujours pas tester.

Désolé mais en ce moment c'est un peu difficile vu que je viens d'apprendre que ma boite fermait.

Voila j'ai validé ta reponse et je testerais ca peut etre une prochaine fois.

Encore merci de ton aide.

Bonne prog,
JMP77.

N'oubliez pas de cliquer sur réponse acceptée.