Courbe de tendance [Résolu]

jmp77 1232 Messages postés lundi 4 février 2002Date d'inscription 4 octobre 2006 Dernière intervention - 23 févr. 2005 à 14:51 - Dernière réponse : jmp77 1232 Messages postés lundi 4 février 2002Date d'inscription 4 octobre 2006 Dernière intervention
- 29 mars 2005 à 08:33
Hello,



Voici mon souci. Je souhaiterais reproduire la fonction excel "courbe
de tendance". Pour etre plus clair j'ai une courbe avec X points et
dans excel j'ajoute une courbe de tendance polynomial du 2nd degré
(Ax²+Bx+C) pour trouver les coefficient A,B et C.

Est ce que quelqu'un aurait des infos la dessus?


Merci d'avance.


Bonne prog,
JMP77.

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11 réponses

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WhiteHippo 1270 Messages postés samedi 14 août 2004Date d'inscription 5 avril 2012 Dernière intervention - 1 mars 2005 à 21:15
+3
Utile
Non, ma méthode ne marche avec les points alignés.

Dans le cas d'un polynome quadratique : F(x) = c1 + c2x + c3x²
la solution est une parabole la plus proche des données, au sens des moindres carrées.

Tu peux également étendre cette méthode pour des polynomes plus grands.


Essaye avec 5 points par exemple A1(-2,3), A2(5,0), A3(-3,-4), A4(1,1), A5(6,7).
(J'ai pris des points au hasard, j'espère qu'ils ne seront pas alignés :oP )
Tu auras alors :

| 1 -2 4 |
| 1 5 25 |
A = | 1 -3 9 |
| 1 1 1 |
| 1 6 36 |

Cordialement.
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WhiteHippo 1270 Messages postés samedi 14 août 2004Date d'inscription 5 avril 2012 Dernière intervention - 23 févr. 2005 à 16:46
0
Utile
Soit n points (x1,y1), (x2,y2),....,(xn,yn)


Approchons ces points par un polynome quadratique :
F(x) = c1 + c2x + c3x2


On determine la matrice des fonctions de base.
| 1 x1 x1² |
A = | 1 x2 x2² |
| ... |
| 1 xn xn² |
+ t -1 t
on calcule la mtrice pseudo inverse A = ( ( A . A ) . A )
t
A = transposée de la matrice A

+
En multipliant y(y1,y2,...yn) par A tu obtient le vecteur de coef :
| c1 |
c = | c2 |
| c3 |

Cordialement.
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jmp77 1232 Messages postés lundi 4 février 2002Date d'inscription 4 octobre 2006 Dernière intervention - 24 févr. 2005 à 09:39
0
Utile
Ok merci White Hippo je vais essayer cela.



Merci pour ton aide.



Si tu as des adresses de site traitant de ce sujet je suis preneur.

Bonne prog,
JMP77.

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WhiteHippo 1270 Messages postés samedi 14 août 2004Date d'inscription 5 avril 2012 Dernière intervention - 24 févr. 2005 à 09:50
0
Utile
Non, je ne connais pas de site ... mais en cherchant du côté des approximations par les moindres carrés, on doit pouvoir trouver quelquechose.

N.B. tu peux egalement par cette méthode trouver les coef. d'autre fonction :

Ex :
x
F(x) = c1 + c2 . x.lg( x ) + c3 . e

tu auras alors
x1
| 1 x1.lg( x1 ) e |
| |
| x2 |
A = | 1 x2.lg( x2 ) e |
| |
| ... |
| xn |
| 1 xn.lg( xn ) e |

Cordialement.
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WhiteHippo 1270 Messages postés samedi 14 août 2004Date d'inscription 5 avril 2012 Dernière intervention - 28 févr. 2005 à 17:25
0
Utile
Essai concluant ??

Cordialement.
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jmp77 1232 Messages postés lundi 4 février 2002Date d'inscription 4 octobre 2006 Dernière intervention - 1 mars 2005 à 09:32
0
Utile
Je n'ai pas eu le temps de tester encore mais je le fais avant la fin de la semaine.



Merci de t'en inquieter c'est cool.

Bonne prog,
JMP77.

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jmp77 1232 Messages postés lundi 4 février 2002Date d'inscription 4 octobre 2006 Dernière intervention - 1 mars 2005 à 13:16
0
Utile
Re,



Juste une petite question avec ta méthode cela ne fonctionne que si les
points sont alignés mais dans mon cas il faut que je fasse par une approximation par les moindres carrés
non?

Bonne prog,
JMP77.

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WhiteHippo 1270 Messages postés samedi 14 août 2004Date d'inscription 5 avril 2012 Dernière intervention - 2 mars 2005 à 01:26
0
Utile
erratum : "Non, ma méthode ne marche avec les points alignés."

Il fallait bien sur comprendre "Non, ma méthode ne marche pas qu'avec des points alignés."

Cordialement.
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jmp77 1232 Messages postés lundi 4 février 2002Date d'inscription 4 octobre 2006 Dernière intervention - 2 mars 2005 à 09:40
0
Utile
Ok daccord ben je vais tester ca.



Merci.

Bonne prog,
JMP77.

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WhiteHippo 1270 Messages postés samedi 14 août 2004Date d'inscription 5 avril 2012 Dernière intervention - 24 mars 2005 à 16:21
0
Utile
Alors toujours pas testée :oP

Cordialement.
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jmp77 1232 Messages postés lundi 4 février 2002Date d'inscription 4 octobre 2006 Dernière intervention - 29 mars 2005 à 08:33
0
Utile
Non toujours pas tester.

Désolé mais en ce moment c'est un peu difficile vu que je viens d'apprendre que ma boite fermait.

Voila j'ai validé ta reponse et je testerais ca peut etre une prochaine fois.

Encore merci de ton aide.

Bonne prog,
JMP77.

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