Tomcat n'a rien à voir avec une base de données ... seul un driver JDBC (télécharger sur un site officiel par ex ...) te donne l'accès au base de données. Avec Tomcat, c'est une autre histoire et si tu ne veux pas faire de servlet/JSP, celui-ci ne te sert à rien ! La seul chose que tu as besoin de faire pour faire une connexion à une base de données c'est de mettre ton 'JDBC Connector' (le driver) dans la classpath de ton projet. Essaye importer ou alors regarde dans les propriétés de ton projet pour ajouter une librairie à ton classpath. La librairie que tu ajoutes est ton fichier JAR ou ZIP contenant l'implémentation du driver JDBC.
ya rien de sorcier mon ami installe le driver en suivant l'example qui est dans jbuider
telecharge d'abord le driver chez sun ou chez mysql officiel site