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Matrice, valeurs propres et vecteurs propres

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 libititi -
Bonjour,

je cherche un algo ou un code source qui prend en entrée une matrices (de double) et qui donne TOUTES les valeurs propres ainsi que les vecteurs propresassociés à cette matrice.

Merci de me donner une piste
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24 réponses

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moi je cherche des truc a ajouter dans ma classe, tu a un lien ou autre qui explique precisement comment on determine les valeurs propres d'une matrice?
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12 novembre 2005
non, j'ai que dalle
je suis laché en plein désert ....
y'a apparement la méthode des puissances ittérées (que je ne connais pas mais qui donne la plus grande val propre et son vect propre associé)
pour les autres ....
ciao
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moi j'ai une méthode que j'ai apprise en cours (pas celles des puissances itérées), mais elle doit être difficile à implémenter (les valeurs propres de la matrice M sont les racines du polynome det(M-XId))
Réponse 4 / 24
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il y un code la dessus (d'ailleurs tu y a laissé un message...), a part un petit détail il se compile bien
Réponse 5 / 24
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27 novembre 2004
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et pour calculer le delta? ta quelque chose?
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comment ca le delta?
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le determinant d'une matrice carrée
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le déterminant ce n'est pas difficile, il existe des méthodes systématiques. Ce qui pose problème c'est comment représenter le 'X' (problème de programmation), et surtout résoudre le polynome final (la c'est un problème plus général)
Réponse 9 / 24
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27 novembre 2004
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et donc c'est quoi la methode mathematique pour le trouver?

apres je ferais avec
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bah c'est un peu chiant à expliquer comme ca.
déja je peux te dire que je l'ai fait dans une de mes sources (). En fait j'utilise ce qu'on appelle le développement par rapport à une ligne ou à un colonne:
*si la matrice est de taille 2*2
a|b
c|d
le déterminant vaut a*d-c*b
*sinon tu choisis un ligne
pour chaque élément de cette ligne tu calcule le déterminant de la matrice obtenue en enlevant la ligne et la colonne de l'élément et tu multiplie par -1 une fois sur deux (celle d'en haut à gauche vaut 1).
1|-1|1...
-1|1|-1...
...
le déterminant de la matrice est le somme de tous ces déterminants

voila j'avais prévenue, je veux bien croire que ce n'est pas très clair
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22 août 2010
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j'ai oublié de mettre ma source:
http://www.cppfrance.com/code.aspx?ID=19541
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27 novembre 2004
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en fait si j'ai bien compris c'est un calcul recursif?
Réponse 13 / 24
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oui c'est récursif, et la condition d'arrêt est pour une matrice de taille <= 2
Réponse 14 / 24
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ok merci, je pense avoir compris
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si tu arrive a mettre ca dans ta classe je pense que ca peut être vraiment bien
bon courage en tous cas!
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28 juillet 2004
La méthode réucrsive des cofacteurs est la pire des méthodes qui soit pour calculer un déterminant, vu que c'est qq chose comme du N^3, donc au-delà d'une matrice 10x10, c'est prohibitif.

Pour ça, il vaut mieux trigonaliser la matrice, et le déterminant est alors le produit des éléments diagonaux.
Pour trigonaliser, on peut utiliser la méthode de Gauss, Gauss-Seidel par exemple (chercher Gauss sur le site).
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26 août 2004
priere de m'envoyer le programme qui permet de chercher les vecteurs propres et valeurs propres d'une matrice quelconque

mon Email :

guarmah@hotmail.com
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27 février 2005
SVP,j'ai besoin d'un programme qui calcul les vecteurs propres et valeurs propres d'une
matrice quelconque

s_rechod@yahoo.fr
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ely
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21 juin 2005
moi aussi ça m'intéresse ! Et les bibliothèques genre CLAPACK, tnt, jama, gmp, ça suxx, alors si vous avez un truc intéressant pour calculer les valeurs propres et les vecteurs propres, mettez un lien svp


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"Et là, ça compile... Est-ce que ça fait s'qu'on veut ?..."
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