Comment réaliser une interpolation linéaire 1D et 2D via visual basic et sans do

Question

Bonjour à tous,

J'ai un gros problème en ce qui concerne des macros sur les interpolations linéaires, ayant cherché pendant longtemps sur internet pour comprendre (cours de mathématique + programme sur les interpolations) je bloque sur deux problèmes :

-un concernant les interpolations linéaires 1D c'est à dire que dans un premier temps je souhaiterais écrire en langage  VBA un algorithme qui calcule l'interpolation linéaire 1D (yi) en un point (xi) à partir de deux valeurs de coordonnées (x1,y1) et  (x2,y2) puis un autre programme qui fasse la même chose mais pour deux vecteurs x et y (où x et y sont monotones et croissant)

J'ai commencé un programme avec 4 InputBox me demandant de rentrer les coordonnées x1, y1, x2, y2 
puis de faire

m=(y2-y1)/(x2-x1) 

MsgBox "On obtient une fonction affine yi= " & m & " xi +p"

Je pense que ce programme n'est pas complet (car nous ne pouvons pas trouver le "p"?) et je n'arrive vraiment pas à voir ce qu'il faut faire pour la suite, de plus les programmes que j'ai trouvé sur internet ne concernent que des macros utilisant des données de feuilles excel.

-Un deuxième problème concernant un algorithme qui calcule l'interpolation linéaire 2D (zi) en un point (xi, yi) à partir de deux valeurs de coordonnées (x1,y1,z1) et  (x2,y2,z2) puis un autre programme qui fasse la même chose mais pour deux vecteurs x et y et une matrice z (où la taille de la matrice z est définie par la taille de x et y sachant que x et y sont monotones et croissant)


Merci d'avance à tous pour votre aide, 
je continue mes recherches,

cs_Jack · Answer

Salut

Ton problème tient plus des maths que de la programmation.
Une droite, c'est 
y = a.x + b
Si tu appliques cette formule à tes deux points, tu obtiens
y1 = a.x1 + b
y2 = a.x2 + b
Deux équations, deux variables : résorbable :
En faisant la différence des deux équations, tu élimines le b :
y1 - y2 = a.(x1 - x2)
d'où
a = (y1-y2) / (x1-x2)
Ensuite, maintenant que tu as a, il te suffit de l'appliquer à l'une de tes formules initiales :
y1 = ((y1-y2) / (x1-x2)).x1 + b
d'où
b = y1 - ((y1-y2) / (x1-x2)).x1
Tu as tout ce qu'il te faut pour le mettre en équation.

Pour ton deuxième problème, c'est simple : En utilisant une 3ème dimension, tu viens de créer d'autres équations : celle qui relie x et y, celle qui relie x et z et enfin, celle qui relie y et z.
Tu n'as plus qu'à appliquer le même raisonnement démontré plus haut pour chacune d'elles

Vala
Jack, MVP VB
NB : Je ne répondrai pas aux messages privés

Le savoir est la seule matière qui s'accroit quand on la partage (Socrate)

Comment réaliser une interpolation linéaire 1D et 2D via visual basic et sans do

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