Calcul du produit de puissances

Question

Bonsoir,
je créer une fonction pour calculer la factorielle d'un nombre entier
Pour cela j'utilise sa décomposition en facteurs premiers comme par exemple avec 100!=
2^97 * 3^48 * 5^24 * 7^16 * 11^9 * 13^7 * 17^5 * 19^5 * 23^4 * 29^3 * 31^3 * 37^2 * 41^2 * 43^2 * 47^2 * 53^1 * 59^1 * 61^1 * 67^1 * 71^1 * 73^1 * 79^1 * 83^1 * 89^1 * 97^1

Je cherche un moyen de réduire le nombre de multiplication dans mon exemple(mais aussi en général)

Je connais la methode pour a^7*b^5*c^3 qui donne ((a*b)^2*a*c)^2*a*b*c soit 8 multiplications au lieu de 7+5+3+2=17 multiplications.
Il faudrait à mon avis créer une procédure qui transforme a^7*b^5*c^3 en ((a*b)^2*a*c)^2*a*b*c mais je ne vois pas comment procéder.

Si quelqu'un connait une méthode ?
Merci d'avance.

ucfoutu · Answer

Bonjour,

factorielle de 100, hein ? (100!) ?
et en vb.net ?
T'es certain de ne pas être un peu (beaucoup) sur une autre planète, toi ? 
Tu as une petite idée du résultat que cela donnerait ? 


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Taur33 · Answer

oui :
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000

ucfoutu · Answer

et tu mets ce résultat (que je n'ai pas vérifié) dans une variable de quel type ? 


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Taur33 · Answer

mais ma question n'est pas sur le résultat de factorielle mais sur le moyen de réduire le nombre de multiplications

Taur33 · Answer

dans un string bien sur

ucfoutu · Answer

mais ma question n'est pas sur le résultat de factorielle mais sur le moyen de réduire le nombre de multiplications 


Cà, ce serait à la rigueur une question d'algèbre et non (ce forum) de développement informatique 
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Taur33 · Answer

En effet mais il me faut coder la transformation de a^7*b^5*c^3 en ((a*b)^2*a*c)^2*a*b*c et de plus meme si c'est mathématique il y a un algorithme derrière.
Mais bon si tu connais un site de math qui pourrais répondre à ma question

Calcul du produit de puissances

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