Triangle de Pascal [Résolu]

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Bonsoir à tous,

voilà je me remets gentillement à la programmation, et je fais mes premiers pas en C++. En voulant reprendre un ancien exercice sur le triangle de Pascal, je me trouve confronter à un problème lors de mon affichage, le triangle ne s'affiche pas correctement (NON, on serait pas douté !!!) ...

J'ai créé mon petit programme avec une fonction récursive et une fonction qui permet d'afficher justement mes valeurs prises lors de l'appel de mon fct récursive.

J'ai regardé des exemples de codes, et il me semble que je suis pas trop loin du bon résultat, mais je ne vois pas ou ca coince, alors si vous pouvez me filer un coup de main, ce serait cool...

je vous mets le code ci-dessous :

// Nom du fichier   :  Exos2.cpp
//
// Description      : Réaliser en fct récursive pour afficher le traingle de Pacal
//                    fct récursive Cij = Ci-1j-1 + Ci-1,j
//
// Auteur           : Philou
//
// Date                     : 26.09.2010
//
// Dernière Modofication    : 30.10.2010
//
// Version Finie ? (O/N) : N
/******************************************************************************/
#include 
#include 
#include <cstdlib>


//------------------------------------------------------------------------------
using namespace std;

//------------------------------------------------------------------------------
int coeffBinomial(int i, int j)
{
    if(j 0 || j i)
        return 1;
    else
        return coeffBinomial(i - 1, j - 1) + coeffBinomial(1 - 1, j);
}
//------------------------------------------------------------------------------
void afficherTrianglePascal(int n)
{
    int val_l = n;
    int val_aff;

    // affiche la ligne indique le nombre de colonne
    cout << setw(6);
    for(int i = 0; i < n ; ++i)
        cout << i << setw(3);

    cout << endl;

    // affiche la ligne séparatrice
    cout << "    ";
    for(int i = 0; i < n ; ++i)
        cout << "---";

    cout << endl;

    // doit afficher ligne après ligne
    for(int x = 0; x < n; ++x)
    {
        // affiche le premier de chiffre de chaque colonne
        cout << setw(2) << x << " |";
        /*for(int y = 0; y <= x; ++y)
            cout << " " << coeffBinomial(x, y) << setw(3);

        cout << endl;*/

        for (int j = 0; j <= x; ++j)
            cout << setw(4) << coeffBinomial(x, j) << " ";

        cout << endl;
    }
}
//------------------------------------------------------------------------------
int main()
{
  int nLignes = 0;

  cout << "Triangle de Pascal" << endl;
  cout << "==================" << endl;
  cout << "Saisir le nombre de lignes souhait\202 (entre 1 et 15 inclus) : ";
  cin  >> nLignes;
  cout << endl;

  afficherTrianglePascal(nLignes);

  cout << endl;
  system("pause");
  return EXIT_SUCCESS;
}
/************************************************************ FIN DU FICHIER **/

3 réponses

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25 avril 2011

Salut,

Il y a un problème à la ligne
return coeffBinomial(i - 1, j - 1) + coeffBinomial(1 - 1, j);
(1 - 1, c'est toujours nul...)

Une question pour poursuivre: combien de fois chaque coefficient est-il calculé ? Est-ce nécessaire ?

Bonne prog,
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18 janvier 2013

Merci Chouchou,

MRD, c'est une grosse erreur de ma part, en fait je dois mettre ceci :

return coeffBinomial(i - 1, j - 1) + coeffBinomial(i - 1, j);


Ca fonctionne maintenant !!! Le pire c'est que j'avais la formule sous les yeux, mais pshuuttt vous n'avez jamais lu cette phrase

Pour répondre à tes question :


By chouchou : combien de fois chaque coefficient est-il calculé


--> Comme je suis pas un expert dans ce genre d'algorithme, je me suis pas poser la question ? As-tu une idée ?


By chouchou : Est-ce nécessaire ?


--> J'ai vu qu'il y avait d'autres solutions que la fonction récursive pour appréhender ce genre d'exos (Triangle de Pascal), utilisation de tableaux, c'est justement mon prochain but quand j'aurais un peu de temps, mais je sens que je referais appel aux membres de CS.

Merci de m'avoir lu et répondu

Amicalement Philou.

PS: Par contre je veux bien des réponses sur les questions qu'a posé "Chouchou"
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Pour info, tu peux compter le nombre de fois ou est appelé ta fonction en faisant un compteur static.

Il te suffit de créer un static int counter en tout début de programme.
Dans ta fonction coeffBinomial, tu incrémente ce compteur (counter++), puis tu affiche le nombre d'appels de la fonction (cout << "cnt="<<counter;).
Tu verras ainsi que pour un nlignes donné tu as :
1 => 1 appel
2 => 3 appels
3 => 8 appels
4 => 20 appels
...
Il doit exister un moyen d'exprimer le nombre d'appel en fonction du nombre de lignes, mais ça je te laisse le faire. Il faut que tu poses le problème sur le papier et tu pourra le déterminer.

En posant le problème sur le papier, tu verra qu'il y a des moyens d'optimiser ton travail. Idéalement, il faudrait que tu n'appelle pas deux fois la fonction avec les mêmes paramètres i et j au cours de ton traitement. Cela, tu peux le faire avec un tableau ou mieux, une map : pour deux paramètres donnés, tu peux stocker le résultat pour ne pas avoir à le refaire plus tard.