Algorithme de la tangente

AgoAz Messages postés 1 Date d'inscription samedi 29 novembre 2008 Statut Membre Dernière intervention 29 novembre 2008 - 29 nov. 2008 à 20:18
ROGER2327 Messages postés 2 Date d'inscription jeudi 23 octobre 2008 Statut Membre Dernière intervention 1 décembre 2008 - 1 déc. 2008 à 03:39
Bonjour,

je n'arriva pas à rédiger l'algorithme de la tangente qui permet de trouver les zéros de la fonction suivante :
F(x) = ln(x+1) - 3/8 *x avec une précision donnée et X0 donné également.

De plus, pour cet algorithme il faut utiliser la dérivée première et seconde. Et je n'arrive pas rédiger dans le module l'algorithme de ces dérivées.

J'ai vraiment besoin d'aide !

Merci

4 réponses

cs_Jack Messages postés 14006 Date d'inscription samedi 29 décembre 2001 Statut Modérateur Dernière intervention 28 août 2015 79
29 nov. 2008 à 23:57
Salut
La question : Est-ce que tu sais le faire sur papier ?
Je suppose que oui, sinon, ce n'est pas ici qu'il aurait fallu poser la question, lol.
Ce qu'il faut, c'est que remonte dans tes souvenirs pour te rappeler des équivalence des fonctions de base.
Dans l'aide de VB6, tu as quelques pistes dans la rubrique "Fonctions mathématiques dérivées" qui viendront compléter les fonctions de base que VB sait interpréter.

Pour ce qui est de l'équation de la tangente à la courbe y = f(x), j'ai retrouvé ça :
Si P [x0, f(x0)] le point de la courbe dérivable en x0, la tangente de la courbe en P est 
   y - f(x0) = f'(x0) (x - x0)

Pour les dérivées, revois tes cours, il y en a tellement ...
Si tu arrives à le trouver, je te conseille l'achat d'un tout petit bouquin (format anti-sèche 4x5 cm de 370 pages) qui vaut 5 euros :
Editions "Maxi Presse", "Mini-guide mathématiques"
Le mien ne me quitte pas depuis ... de très longues zannées.
Il y a tout dedans, tout ce que le temps efface de nos mémoires ...

Vala
Jack, MVP VB
NB : Je ne répondrai pas aux messages privés

<hr />Le savoir est la seule matière qui s'accroit quand on la partage (Socrate)
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cs_Jack Messages postés 14006 Date d'inscription samedi 29 décembre 2001 Statut Modérateur Dernière intervention 28 août 2015 79
30 nov. 2008 à 00:03
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Neron2005 Messages postés 63 Date d'inscription dimanche 5 novembre 2000 Statut Membre Dernière intervention 1 décembre 2013 1
30 nov. 2008 à 10:22
Ce que tu cherche s'appel la methode de Newton et je ne pense pas que la derivée seconde soit indispensable.
ca se retrouve facilement avec l'equation de la tangente :
y = f(x0) + (x - x0) * f '(x0)
et tu impose y = 0 ce qui donne
0 = f(x0) + (x - x0) * f '(x0) soit
x = x0 - f(x0) / f '(x0)
on en deduit :
xn+1 = xn - f(xn) / f '(xn)
et tu obtient ici une suite xn qui tend vers la valeur x telle que f(x) = 0
Enfin pas forcement car il faut choisir un x0 qui n'annule pas la derivé et d'autre part si x0 est choisit dans un interval ou ta fonction regarde vers le ciel et ne coupe pas l'axe des abscisses tu n'a pas beaucoups de chance de trouver une solution.
Maintenant si tu veut utiliser la derivé seconde ta suite convergera plus vite et tu doit utiliser
y = f(x0) + (x - x0) * f '(x0) + (x - x0) ^ 2 * f ''(x0) / 2
et tu refais le meme procedé mais là ça devient plus compliqué. car tu dois alors gerer deux solutions possibles ou aucune car il faut resoude x = ...
Tu peux tres bien monter jusqu'a l'ordre 4 de ton developement limité mais pas plus. (enfin resoudre une equation du 4e degres en x est assez difficile).
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ROGER2327 Messages postés 2 Date d'inscription jeudi 23 octobre 2008 Statut Membre Dernière intervention 1 décembre 2008
1 déc. 2008 à 03:39
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