3 équations à 3 inconnues

Marneus73 Messages postés 344 Date d'inscription mercredi 24 janvier 2007 Statut Membre Dernière intervention 27 octobre 2008 - 24 juin 2008 à 22:34
Vb Lover Messages postés 221 Date d'inscription vendredi 30 novembre 2001 Statut Membre Dernière intervention 13 février 2010 - 6 juil. 2008 à 10:42
Bopnjour à tous,
Moi j'ai un système d'équations que je n'arrive pas à résoudre:

a x Va = 0.4 + a + b + c
b x Vb = 0.4 + a + b + c

c x Vc = 0.4 + a + b + c

a, b et c sont les variables et Va, Vb et Vc des constantes dépendant du cas étudié.
Si quelqu'un pourrait me guider, ce serait sympa.
Merci d'avance.
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5 réponses

cs_Jack Messages postés 14006 Date d'inscription samedi 29 décembre 2001 Statut Modérateur Dernière intervention 28 août 2015 79
24 juin 2008 à 22:52
Salut
Désolé, ici on parle de programmation et on n'est pas là pour résoudre tes cours de maths.
Essaye avec le Solveur d'équation de Excel.

Vala
Jack, MVP VB
NB : Je ne répondrai pas aux messages privés

<hr />Le savoir est la seule matière qui s'accroit quand on la partage (Socrate)
Marneus73 Messages postés 344 Date d'inscription mercredi 24 janvier 2007 Statut Membre Dernière intervention 27 octobre 2008
24 juin 2008 à 22:58
Slt,
Je le sais bien, avec le solveur d'excel ça ne marche pas, peux on le faire en vb ?
Je ne sais pas trop par où commencer
cs_Jack Messages postés 14006 Date d'inscription samedi 29 décembre 2001 Statut Modérateur Dernière intervention 28 août 2015 79
25 juin 2008 à 01:07
Re
Bien que cela rime, l'informatique n'est pas une baguette magique !
Mets à plat les équations donnant les résultats, on verra après comment le faire calculer par programme.

Vala
Jack, MVP VB
NB : Je ne répondrai pas aux messages privés

<hr />Le savoir est la seule matière qui s'accroit quand on la partage (Socrate)
Julien237 Messages postés 883 Date d'inscription vendredi 3 novembre 2000 Statut Membre Dernière intervention 3 mars 2009 7
25 juin 2008 à 10:19
Allez un peu d'algèbre linéaire au matin, ça fait du bien...
Sous la forme matricielle, ton équation s'écrit :
(Ca manque un peu les notations mathématiques ici...)

( Va-1  -1   -1  )  ( a )     ( 0.4 )
(  -1  Vb-1  -1  )  ( b )  =  ( 0.4 )
(  -1   -1  Vc-1 )  ( c )     ( 0.4 )

Une fois ce système établi, tu peux utiliser l'élimination gaussienne pour le résoudre, voir
http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_elimination
Et une source
http://www.vbfrance.com/codes/MODULE-TRAITEMENT-MATRICES_524.aspx

<hr size="2" width="100%" />Julien.

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Vb Lover Messages postés 221 Date d'inscription vendredi 30 novembre 2001 Statut Membre Dernière intervention 13 février 2010 5
6 juil. 2008 à 10:42
c'est un système tellement simple qu'il est plus facile d'inverser directement la matrice et d'écrire le résultat en fonction de va, vb et vc, plutôt que de charger un module spécial (ce qui n'est en général profitable que pour des matrices 4x4 ou plus grandes). En plus, c'est tellement symétrique ici qu'on peut facilement écrire la solution:
det Va*Vb+Va*Vc+Vb*Vc-Va*Vb*Vc ' si det 0 => pas de solution!
a = -0.4 * Vb*Vc / det
b = -0.4 * Va*Vc / det
c = -0.4 * Va*Vb / det

si quelqu'un trouve plus court, qu'il me prévienne!
ok, je suis plus mathématicien qu'informaticien, et donc "det" a un sens pour moi (c'est le déterminant de la matrice de Julien), mais on pourrait bien sûr écrire, par exemple:

x= -0.4 / (Va*Vb+Va*Vc+Vb*Vc-Va*Vb*Vc)

a x * Vb*Vc: b x * Va*Vc: c = x * Va*Vb

où "x" n'a plus vraiment de sens mathématique, mais qui s'en soucie?
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